湘教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）A卷.doc

湘教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份） A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）下列說法中，正確的是（ ） A . 任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B . 如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值也不相等C . 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D . 只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . a+a=2a2B . a2a=2a3C . （ab）2=ab2D . （2a）2a=4a3. （2分）“山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)”規(guī)劃主體區(qū)包括的海域面積共159500平方公里159500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A . 1595102B . 159.5103C . 15.95104D . 1.5951054. （2分）下圖是由 個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）要使式子有意義，字母a的取值范圍是（ ）A . a-2B . a-2C . a2D . a-26. （2分）動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是（ ）A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.487. （2分）如圖，模塊均由4個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊由15個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成現(xiàn)從模塊中選出三個(gè)放到模塊上，使得模塊成為一個(gè)棱長為3的大正方體則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為（ ）A . 模塊，B . 模塊，C . 模塊，D . 模塊，8. （2分）如下圖是根據(jù)某班40名學(xué)生一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖。那么關(guān)于該班40名學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間（小時(shí)）的說法錯誤的是（ ）A . 極差是13B . 中位數(shù)為9C . 眾數(shù)是8D . 超過8小時(shí)的有21人9. （2分）如圖，在ABC中，ABAC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將ADE沿線段DE翻折，使點(diǎn)A落在邊BC上，記為A若四邊形AD AE是菱形，則下列說法中正確的是（ ）A . DE是ABC的中位線B . AA是BC邊上的中線C . AA是BC邊上的高D . AA是ABC的角平分線10. （2分）如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度 單位：m 與小球運(yùn)動時(shí)間 單位： 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，那么小球從拋出至回落到地面所需的時(shí)間是（ ）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s11. （2分）已知長方形的長為（2ba），寬比長少b，則這個(gè)長方形的周長是（ ）A . 3b2aB . 3b+2aC . 6b4aD . 6b+4a12. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1、A2、A3 ， 在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3 ， 在直線l上。若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均為等邊三角形，則A5B6A6的周長是A . 24B . 48C . 96D . 192二、 填空題 (共6題；共9分)13. （3分） 的倒數(shù)是_；相反數(shù)是_；算術(shù)平方根是_ 14. （1分）分解因式：x3-4x2-12x=_15. （1分）若sin（90A）= ，則cosA_ 16. （2分）（xy）（x+y）=_，（ab）2=_ 17. （1分）一個(gè)角比它的補(bǔ)角少40，則這個(gè)角為_度18. （1分）等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是_ 三、 解答題 (共9題；共97分)19. （10分） （1）計(jì)算： 2sin45+（2）0（ ）1； （2）先化簡，再求值 （a2b2），其中a= ，b=2 20. （5分）解分式方程： 21. （15分）某商場對今年中秋節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌的月餅情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）哪一種品牌月餅的銷售量最大？ （2）寫出A品牌月餅在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的圓心角的度數(shù) （3）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年中秋節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的月餅如何進(jìn)貨？請你提一條合理化的建議 22. （12分）閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（3，1）兩點(diǎn)觀察圖象可知：當(dāng)x=3或1時(shí)，y1=y2；當(dāng)3x0或x1時(shí)，y1y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b 的解集有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2x40的解集某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn)，對求不等式x3+4x2x40的解集進(jìn)行了探究下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化： （2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象 設(shè)y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象雙曲線y4= 如圖2所示，請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x1；（不用列表）（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)，觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為_（4）借助圖象，寫出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2x40的解集_23. （3分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）（1）A1B1C1是ABC繞點(diǎn)_逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_度得到的，B1的坐標(biāo)是_；24. （7分）閱讀下列材料：小華遇到這樣一個(gè)問題： 已知：如圖1，在ABC中，三邊的長分別為AB= ，AC= ，BC=2，求A的正切值小華是這樣解決問題的：如圖2所示，先在一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為1）中畫出格點(diǎn)ABC（ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），然后在這個(gè)正方形網(wǎng)格中再畫一個(gè)和ABC相似的格點(diǎn)DEF，從而使問題得解（1）如圖2，DEF中與A相等的角為_，A的正切值為_ （2）參考小華的方法請解決問題：若LMN的三邊分別為LM=2，MN=2 ，LN=2 ，求N的正切值 25. （15分）由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個(gè)A型計(jì)算器和3個(gè)B型計(jì)算器，共花費(fèi)90元；后又買了1個(gè)A型計(jì)算器和2個(gè)B型計(jì)算器，共花費(fèi)55元（每次兩種計(jì)算器的售價(jià)都不變） （1）求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的售價(jià)分別是每個(gè)多少元？ （2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，班內(nèi)還需購買兩種計(jì)算器共40個(gè)，設(shè)購買A型計(jì)算器t個(gè)，所需總費(fèi)用w元，請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； （3）要求：B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低 26. （15分）如圖，AD是ABC的角平分線，以AD為弦的O交AB，AC于E，F(xiàn)，已知EFBC（1）求證：BC是O的切線；（2）若已知AE=9，CF=4，求DE長； （3）在（2）的條件下，若BAC=60，求tanAFE的值及GD長27. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊ADy軸且經(jīng)過點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)AD與y軸重合時(shí)運(yùn)動停止（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運(yùn)動過程中直尺的邊AD交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長度的最大值；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊AD上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過程中，當(dāng)PQ= 時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系請直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系（說明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D在拋物線外）第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1