湘教版中考數(shù)學模擬試卷（4月份）A卷.doc

湘教版中考數(shù)學模擬試卷（4月份） A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）下列說法中，正確的是（ ） A . 任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B . 如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等C . 任何一個有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)D . 只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2. （2分）下列計算正確的是（ ） A . a+a=2a2B . a2a=2a3C . （ab）2=ab2D . （2a）2a=4a3. （2分）“山東半島藍色經(jīng)濟區(qū)”規(guī)劃主體區(qū)包括的海域面積共159500平方公里159500用科學記數(shù)法表示為（ ）A . 1595102B . 159.5103C . 15.95104D . 1.5951054. （2分）下圖是由 個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）要使式子有意義，字母a的取值范圍是（ ）A . a-2B . a-2C . a2D . a-26. （2分）動物學家通過大量的調(diào)查估計，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是（ ）A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.487. （2分）如圖，模塊均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成現(xiàn)從模塊中選出三個放到模塊上，使得模塊成為一個棱長為3的大正方體則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為（ ）A . 模塊，B . 模塊，C . 模塊，D . 模塊，8. （2分）如下圖是根據(jù)某班40名學生一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖。那么關(guān)于該班40名學生一周參加體育鍛煉時間（小時）的說法錯誤的是（ ）A . 極差是13B . 中位數(shù)為9C . 眾數(shù)是8D . 超過8小時的有21人9. （2分）如圖，在ABC中，ABAC，D，E分別是AB，AC上的點，將ADE沿線段DE翻折，使點A落在邊BC上，記為A若四邊形AD AE是菱形，則下列說法中正確的是（ ）A . DE是ABC的中位線B . AA是BC邊上的中線C . AA是BC邊上的高D . AA是ABC的角平分線10. （2分）如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度 單位：m 與小球運動時間 單位： 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，那么小球從拋出至回落到地面所需的時間是（ ）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s11. （2分）已知長方形的長為（2ba），寬比長少b，則這個長方形的周長是（ ）A . 3b2aB . 3b+2aC . 6b4aD . 6b+4a12. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：yx1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， 在x軸上，點B1、B2、B3 ， 在直線l上。若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均為等邊三角形，則A5B6A6的周長是A . 24B . 48C . 96D . 192二、 填空題 (共6題；共9分)13. （3分） 的倒數(shù)是_；相反數(shù)是_；算術(shù)平方根是_ 14. （1分）分解因式：x3-4x2-12x=_15. （1分）若sin（90A）= ，則cosA_ 16. （2分）（xy）（x+y）=_，（ab）2=_ 17. （1分）一個角比它的補角少40，則這個角為_度18. （1分）等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是_ 三、 解答題 (共9題；共97分)19. （10分） （1）計算： 2sin45+（2）0（ ）1； （2）先化簡，再求值 （a2b2），其中a= ，b=2 20. （5分）解分式方程： 21. （15分）某商場對今年中秋節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌的月餅情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）哪一種品牌月餅的銷售量最大？ （2）寫出A品牌月餅在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的圓心角的度數(shù) （3）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年中秋節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的月餅如何進貨？請你提一條合理化的建議 22. （12分）閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（3，1）兩點觀察圖象可知：當x=3或1時，y1=y2；當3x0或x1時，y1y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b 的解集有這樣一個問題：求不等式x3+4x2x40的解集某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2x40的解集進行了探究下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化： （2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象 設(shè)y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x1；（不用列表）（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標，觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為_（4）借助圖象，寫出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2x40的解集_23. （3分）已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）A1B1C1是ABC繞點_逆時針旋轉(zhuǎn)_度得到的，B1的坐標是_；24. （7分）閱讀下列材料：小華遇到這樣一個問題： 已知：如圖1，在ABC中，三邊的長分別為AB= ，AC= ，BC=2，求A的正切值小華是這樣解決問題的：如圖2所示，先在一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中畫出格點ABC（ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），然后在這個正方形網(wǎng)格中再畫一個和ABC相似的格點DEF，從而使問題得解（1）如圖2，DEF中與A相等的角為_，A的正切值為_ （2）參考小華的方法請解決問題：若LMN的三邊分別為LM=2，MN=2 ，LN=2 ，求N的正切值 25. （15分）由于數(shù)學課上需要用到科學計算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器，共花費90元；后又買了1個A型計算器和2個B型計算器，共花費55元（每次兩種計算器的售價都不變） （1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？ （2）經(jīng)統(tǒng)計，班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個，設(shè)購買A型計算器t個，所需總費用w元，請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； （3）要求：B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低 26. （15分）如圖，AD是ABC的角平分線，以AD為弦的O交AB，AC于E，F(xiàn)，已知EFBC（1）求證：BC是O的切線；（2）若已知AE=9，CF=4，求DE長； （3）在（2）的條件下，若BAC=60，求tanAFE的值及GD長27. （15分）如圖，在平面直角坐標系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上，坐標為（0，1），另一頂點B坐標為（2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標系中，使直尺的邊ADy軸且經(jīng)過點B，直尺沿x軸正方向平移，當AD與y軸重合時運動停止（1）求點C的坐標及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運動過程中直尺的邊AD交邊BC于點M，交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值；（3）如圖，設(shè)點P為直尺的邊AD上的任一點，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點，試探究：在直尺平移的過程中，當PQ= 時，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系請直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點P與拋物線的位置關(guān)系（說明：點與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖中，點A在拋物線內(nèi)，點C在拋物線上，點D在拋物線外）第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1