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學(xué)校 _ 班級(jí) _ 姓名_ 座位號(hào) _ 密 封 線 內(nèi) 不 得 答 題黌學(xué)中學(xué)2012年數(shù)學(xué)模擬試卷 1、 選擇題1.的相反數(shù)是A2B. C.D. 2. 2010年我國(guó)總?cè)丝诩s為l 370 000 000人,該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD3估計(jì)的值 A在2到3之間B在3到4之間 C在4到5之間D在5到6之間4下列計(jì)算正確的是 A B C D5.從1,2,3三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是()A、0B、 C、D、16平面直角坐標(biāo)系中,若平移二次函數(shù)y=(x-2009)(x-2008)+4的圖象,使其與x軸交于兩點(diǎn),且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位,則平移方式為( )A向上平移4個(gè)單位 B向下平移4個(gè)單位C向左平移4個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位ABCD7以下各圖均由彼此連接的六個(gè)小正方形紙片組成,其中不能折疊成一個(gè)正方體的是( )8如圖,在64方格紙中,格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙,則其旋轉(zhuǎn)中心是( )A點(diǎn)M B格點(diǎn)N C格點(diǎn)PD格點(diǎn)Q9如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線平移,使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A處,得新正方形ABCD,新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是( ) ABC1D10如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),則k的值為()A、1B、3 C、4D、1或32、 填空題11方程組的解為_(kāi)12如圖ABCD,AB與DE交于點(diǎn)F,B=40,D=70則E= _13. 已知O的半徑為5,圓心O到直線AB的距離為2,則O上有且只有_個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為3第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)14. 如圖,每個(gè)圖案都由若干個(gè)棋子擺成依照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中棋子的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)3、 解答題15.16.解不等式組:17.如圖,小明在樓上點(diǎn)A處觀察旗桿BC,測(cè)得旗桿頂部B的仰角為30,測(cè)得旗桿底部C的俯角為60,已知點(diǎn)A距地面的高AD為12m求旗桿的高度18. 甲、乙兩人玩“石頭、剪子、布”游戲,游戲規(guī)則為:雙方都做出“石頭”、“剪子”、 “布”三種手勢(shì)(如圖)中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪子”, “剪子”勝“布”, “布”勝“石頭”,手勢(shì) 相同,不分勝負(fù).若甲、乙兩人都隨意做出三種手勢(shì)中的一種,則兩人一次性分出勝負(fù)的概率是多少?請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明.19. 徐卅至上海的鐵路里程為650 km從徐州乘”G”字頭列車A、“D”字頭列車B都可直達(dá)上海,已知A車的平均速度為B車的2倍,且行駛時(shí)間比B車少2 .5 h (1)設(shè)A車的平均進(jìn)度為xkinh,根據(jù)題愆,可列分式方程: _ ; (2)求A車的平均述度及行駛時(shí)間20如圖,在ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上, CEBF,連接BE、CF (1)求證:BDFCDE; (2)若AB=AC,求證:四邊形BFCE是菱形21.(本題8分)如圖,PA、PB是O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,OP交AB于點(diǎn)C,OP=13,sinAPC=。(1)求O的半徑;(2)求弦AB的長(zhǎng)。22.如圖,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常數(shù)),BC=8,E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)連結(jié)DE,作EFDE,EF與射線BA交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x,BF=yABCDEF(第22題)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)若m=8,求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?(3)若,要使DEF為等腰三角形,m的值應(yīng)為多少?23.問(wèn)題情境:已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最小?最小值是多少?數(shù)學(xué)模型:設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為探索研究:我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)1xy填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:x1234y觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);在求二次函數(shù)y=ax2bxc(a0)的最大(?。┲禃r(shí),除了通過(guò)觀察圖象,還可以通過(guò)配方得到請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)(x0)的最小值答案】在矩形ABCD中,B=C=Rt,在RtBFE中, 1+BFE=90,又EFDE 1+2=90,2=BFE,RtBFERtCED即當(dāng)=8時(shí), ,化成頂點(diǎn)式: ,當(dāng)=4時(shí),的值最大,最大值是2.由,及得的方程: ,得, ,DEF中FED是直角,要使DEF是等腰三角形,則只能是EF=ED,此時(shí), RtBFERtCED,當(dāng)EC=2時(shí),=CD=BE=6; 當(dāng)EC=6時(shí),=CD=BE=2.即的值應(yīng)為6或2時(shí), DEF是等腰三角形.答案】 解:x1234y2函數(shù)的圖象如圖
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