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大江中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí)九課題:數(shù)列的綜合運(yùn)用(第一課時(shí))主備人:楊黃健 審核人:陸海榮回顧20082012年的考題,2008年第10題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,第19題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合運(yùn)用,2009年第14題考查等比數(shù)列,第17題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式,2010年第19題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,2011年第13題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列,第20題考查等差數(shù)列的綜合運(yùn)用,2012年第6題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,第20題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)用.1在等差數(shù)列an中,已知a4a816,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11 2已知an為等比數(shù)列,a4a72,a5a68,則a1a10 3若lg 2,lg(2x1),lg(2x3)成等差數(shù)列,則x的值等于_4數(shù)列an的通項(xiàng)公式anncos1,前n項(xiàng)和為Sn,則S2 012_.5若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng),則k_.【例1】 在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),Pn(n,2n),.如果n為正整數(shù),則向量P2n1P2n的縱坐標(biāo)為_【突破訓(xùn)練1】 已知an是等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若S21S4 000,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(1,an),點(diǎn)Q(2 011,a2 011),則 【例2】 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a12,S1、2S2、3S3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列bnan是首項(xiàng)為6,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和【突破訓(xùn)練2】 數(shù)列an為等差數(shù)列,an為正整數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列bn為等比數(shù)列,且a13,b11,數(shù)列ban是公比為64的等比數(shù)列,b2S264.(1)求an,bn;(2)求證:.【例3】 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:a1a(a0),an1rSn(nN*,rR,r1)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若存在kN*,使得Sk1,Sk,Sk2成等差數(shù)列,試判斷:對于任意的mN*,且m2,am1,am,am2是否成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論【突破訓(xùn)練3】 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a2anS2Sn對一切正整數(shù)n都成立(1)求a1,a2的值;(2)設(shè)a10,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn.當(dāng)n為何值時(shí),Tn最大?并求出Tn的最大值課題:數(shù)列的綜合運(yùn)用(第二課時(shí))【例1】已知函數(shù)f(x)x22(n1)xn25n7.(1)設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列an,求證:an為等差數(shù)列;(2)設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列bn,求bn的前n項(xiàng)和Sn.【突破訓(xùn)練1】已知函數(shù)f(x)(x1)2,數(shù)列an是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,點(diǎn)(an1,S2n1)在函數(shù)f(x)的圖象上;數(shù)列bn滿足bnn1.(1)求an;(2)若數(shù)列cn滿足cn,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和【例2】 設(shè)b0,數(shù)列an滿足a1b,an(n2)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)證明:對于一切正整數(shù)n,2anbn11.【突破訓(xùn)練2】 已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和S414,a3是a1,a7的等比中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若Tnan1對一切nN*恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值1在等差數(shù)列an中,公差d,前100項(xiàng)的和S10045,則a1a3a5a99_.2 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a111,a4a66,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n 。3 若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(3n2),則a1a2a10 。4函數(shù)yx2(x0)的圖象在點(diǎn)(ak,a)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak1,k為正整數(shù),a116,則a1a3a5_.5已知an為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和若a1,S2a3,則a2_,Sn_.6 設(shè)ansin,Sna1a2an,在S1,S2,S100中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是 。7、下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成,它們是:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),(an,bn,cn)(1)請寫出cn的一個(gè)表達(dá)式,cn_;(2)若數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Mn,則M10_.(用數(shù)字作答)8已知數(shù)列an滿足a12,an1(nN*),則數(shù)列an的前100項(xiàng)的和為_9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a2anS2Sn對一切正整數(shù)n都成立(1)求a1,a2的值;(2)設(shè)a10,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,當(dāng)n為何值時(shí),Tn最大?并求出Tn的最大值10已知等差數(shù)列an的公差d0,它的前n項(xiàng)和為Sn,若S570,且a2,a7,a22成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公
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