勾股定理練習題.docx

【勾股定理綜合運用】1、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形。若正方形的邊長分別是，則最大正方形的面積是（ ）ABCD2、已知小龍、阿虎兩人均在同一地點，若小龍向北直走公尺，再向東直走公尺后，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少公尺后，他與神仙百貨的距離為公尺？（ ）ABCD3、我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為若，則的值是 4、如左圖，在中，按圖中所示方法將沿折疊，使點落在邊的點，那么的面積是 5、如右圖，在直角坐標系中，將矩形沿對折，使點落在處，已知，則點的坐標是 6、矩形的邊，現(xiàn)將矩形放在直線上且沿著向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置時（如圖所示），則頂點所經過的路線長是_7、已知等邊的邊長為，以邊上的高為邊，按逆時針方向作等邊，與相交于點，再以為邊按逆時針方向作等邊，與相交于點， ；的周長 8、已知：中，求：（1）的長（2）的面積9、已知：如圖，在梯形中，求：的長10、如圖，在中，為邊上任意一點求證：【答案】1、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形。若正方形的邊長分別是，則最大正方形的面積是（ ）ABCD【答案】C2、已知小龍、阿虎兩人均在同一地點，若小龍向北直走公尺，再向東直走公尺后，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少公尺后，他與神仙百貨的距離為公尺？（ ）ABCD【答案】C3、我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為若，則的值是 【答案】4、如左圖，在中，按圖中所示方法將沿折疊，使點落在邊的點，那么的面積是 【答案】5、如右圖，在直角坐標系中，將矩形沿對折，使點落在處，已知，則點的坐標是 【答案】6、矩形的邊，現(xiàn)將矩形放在直線上且沿著向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置時（如圖所示），則頂點所經過的路線長是_【答案】：7、已知等邊的邊長為，以邊上的高為邊，按逆時針方向作等邊，與相交于點，再以為邊按逆時針方向作等邊，與相交于點， ；的周長 【答案】，8、已知：中，求：（1）的長（2）的面積解：（1）過點作于在中，在中， （2） 9、已知：如圖，在梯形中，求：的長解：方法（一）連接，作于 在中，為等邊三角形在中，在中， ，方法（二）取中點，連接 在中，為