3篇5章習(xí)題解答.pdf

164 第三篇第三篇 第第5 5章習(xí)題章習(xí)題 題題3 53 5 1 1 由或非門構(gòu)成的基本RS觸器如圖題3 5 1所示 已知輸入信號 A B的波形 試畫出觸發(fā)器輸出端 Q Q的波形 并說明基本RS觸發(fā)器對輸入 信號約束的必要性 假定觸發(fā)器的初始狀態(tài)為 0 圖題圖題 3 5 3 5 1 1 解 因為對或非門講 當(dāng)RD SD都為0時 原狀態(tài)不會改變 而RD和SD 都是高電平時 QQ和強制為低電平 只有在RD和SD都為高電平同時變?yōu)?低電平時 QQ和的狀態(tài)難以確定 即 QQ和哪一個為高電平無法明確 決定 但是一高一個低的狀態(tài)是穩(wěn)定的 根據(jù)提供的波形圖 畫出 QQ和 的波形如圖所示 題題3 5 23 5 2 圖題3 5 2是應(yīng)用基本RS觸發(fā)器消除機械彈跳的邏輯電路 試 說明其工作原理并體會觸發(fā)器的保持功能 165 圖題圖題 3 5 23 5 2 解 由基本RS觸發(fā)器構(gòu)成消除機械彈跳時的原理可以用波形加以說明 當(dāng)機械開關(guān)S從上端打到下端時 觸點已離開了上端 但下端有一個接觸和 非接觸的過程 決定于觸點的彈性好壞 波形說明開關(guān)離開上端 在下端彈 跳幾下的情況 由于 DDSR變高電平變低電平后 DR再次變高電平時觸發(fā)器的輸 出處于保持功能 所以雖然機械開關(guān)有彈跳 但觸發(fā)器的輸出狀態(tài)是穩(wěn)定的 題題3 5 33 5 3 在鐘控 電平控制 RS觸發(fā)器 教材圖3 5 5 a 所示 中 S R CP端加入如圖題3 5 3所示波形 試畫出Q端的波形 設(shè)初態(tài)為 0 166 圖題圖題 3 5 3 5 3 3 解 在鐘控RS觸發(fā)器 即同步RS 中 在R S 1時 1 QQ 而如若RS 同時變?yōu)?0 后 QQ 的狀態(tài)將不能確定 現(xiàn)在RS同時為1后不同時為 0 所以有如下波形 題題3 5 43 5 4 試寫出圖題3 5 4各觸發(fā)器的次態(tài)邏輯函數(shù)表達式 圖題圖題 3 5 43 5 4 解 a 電路 1 nn nnnn QJQKQAQAQAQ b 電路 1 nn nn QTQTQQ c 電路 1 n nn QSRQQ d 電路 1nn QDQ 題題3 5 53 5 5 試寫出圖題3 5 5各觸發(fā)器的次態(tài)邏輯函數(shù)表達式 167 a b c d 圖題圖題 3 5 53 5 5 解 a 電路 1 n n QAQ b 電路 1 nn nn QQAQAQ c 電路 1 n nnnnn QAQ QAQ QAQ d 電路 1 nnnn nnnn QJQKQQ QAQQAQ 題題3 5 63 5 6 根據(jù)圖題3 5 6所示電路及A B C波形 畫出觸發(fā)器Q端的波 形 設(shè)觸發(fā)觸器初態(tài)為 0 圖題圖題 3 5 63 5 6 解 如果 n DQ 則是一個計數(shù)觸發(fā)器 翻轉(zhuǎn)觸發(fā)器 加了異或門后 只有當(dāng)異或 門輸出高電平時 才滿足 n DQ 所以畫出的波形圖如圖所示 168 題題3 5 73 5 7 設(shè)圖題3 5 7中各個邊沿觸發(fā)器初始狀態(tài)皆為 0 狀態(tài) 試畫 出連續(xù)六個時鐘周期作用下 各觸發(fā)器Q端的波形 圖題圖題 3 5 73 5 7 解 F1是D觸發(fā)器 上升沿觸發(fā) 其波形為 F2是D觸發(fā)器接成的計數(shù)觸發(fā)器 下降沿觸發(fā) 所以有波形為 F3是D觸發(fā)器 上升沿觸發(fā) 其波形為 F4是JK觸發(fā)器 下降沿觸發(fā) 由于JK 1 所以是計數(shù)觸發(fā)器 其波形 169 為 F5是JK觸發(fā)器 下降沿觸發(fā) 由于J Q K Q 所以是觸發(fā)器 其波 形為 F6是JK觸發(fā)器 下降沿觸發(fā) 由于J 1 K Q 所以觸發(fā)器翻轉(zhuǎn) 成 1 態(tài)后 一直保持在 1 態(tài) 其波形為 F7是JK觸發(fā)器 下降沿觸發(fā) 由于J Q K 1 所以觸發(fā)器 翻轉(zhuǎn)成 1 態(tài)后 一直保持在 1 態(tài) 其波形為 F8是JK觸發(fā)器 下降沿觸發(fā) 由于J Q K 1 所以觸發(fā)器 工作在計數(shù)型 即來一個CP脈沖就翻轉(zhuǎn)一次 其波形為 圖圖3 5 83 5 8 170 由負(fù)邊沿JK觸發(fā)器組成的電路及其CP J端輸入波形如圖題3 5 8 所示 試 畫出Q端的波形 設(shè)初態(tài)為 0 圖題圖題 3 5 83 5 8 解 該題注意到R復(fù)位端的作用后 畫出的波形如圖所示 題題3 5 93 5 9 圖題3 5 9所示電路為CMOS JK 觸發(fā)器構(gòu)成的雙相時鐘電路 試畫出電路在CP作用下 QA和QB的波形 設(shè)初態(tài)Q為 0 態(tài) 圖題圖題3 5 3 5 9 9 解 JK觸發(fā)器本身接成了計數(shù)型觸發(fā)器 所以只要先畫出QQ 的波形 就 不難畫出 BA QQ與的波形了 其波形如圖所示 A Q Q CP Q B Q 171 題題3 5 3 5 1010 由維阻D觸發(fā)器和邊沿JK觸發(fā)器組成的電路如圖題3 5 10 a 所示 各輸入端波形如圖 b 當(dāng)各觸發(fā)器的初態(tài)為 0 時 試畫出Q1 和Q2端的波形 并說明此電路的功能 a a b b 圖題圖題 3 5 3 5 1010 解 該題由二種功能和二種邊沿的觸發(fā)器組成 要注意復(fù)位端的作用 其波 形如圖所示 電路是一個單脈沖觸發(fā)器 即只要B觸發(fā)一次 2 Q才輸出一個B周期的脈寬 脈沖 題題3 5 3 5 1111 圖題3 5 11所示電路為由CMOS D觸發(fā)器構(gòu)成的三分之二分頻 電路 即在A端每輸入三個脈沖 在Z端就輸出二個脈沖 試畫出電路在CP 脈沖作用下 Q1 Q2 Z各點波形 設(shè)初態(tài)Q1 Q2 0 172 圖題圖題 3 5 3 5 1111 解 這是一個分頻電路 其波形為 題題3 5 3 5 1 12 2 試用一個CMOS D觸發(fā)器 一個 與 門及二個 或非 門構(gòu)成一 個JK觸發(fā)器 解 這是將 D 功能觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為 JK 功能觸發(fā)器的一個功能轉(zhuǎn)換電路 轉(zhuǎn)換的的基本思路如圖所示 因為 D 觸發(fā)器的特性方程為 DQn 1 而JK觸發(fā)器的特性方程為 nnn QKQJQ 1 所以 nnnn KQQJQKQJD 所以 電路為 173 題題3 5 133 5 13 由負(fù)邊沿JK觸發(fā)器組成的電路及CP A的波形如圖題3 5 13 所示 試畫出QA和QB的波形 設(shè)QA的初始狀態(tài)為 0 圖題圖題3 5 3 5 1 13 3 解 在畫該電路的波形時 注意有二個復(fù)位信號 其它按JK觸發(fā)器的功能畫 即可 題題3 5 3 5 1 14 4 由維阻D觸發(fā)器和負(fù)邊沿JK觸發(fā)器構(gòu)成的電路及CP D R和 D的波形如圖題2 4 14所示 試畫出Q1和Q2的波形 CP A A Q B Q B Q 174 CP d R D D D D Q Q Q Q Q Q Q Q 圖題圖題 3 5 143 5 14 解 該題請注意維阻D是上升沿觸發(fā) 而JK觸發(fā)器是下降沿觸發(fā)后畫出的波 形如下 題題3 5 3 5 1 15 5 圖題3 5 15給出了JK觸發(fā)器和門電路構(gòu)成的串行數(shù)據(jù)比較器 輸入為兩路串行數(shù)據(jù)Ai和Bi 輸出為比較結(jié)果 清零后送入數(shù)據(jù)進行比 較 試分析后在Z1 Z2 Z3輸出端標(biāo)明三種比較結(jié)果 A B或A B或A和B相 等 A B 并填寫題表3 5 15真值表的輸出欄 圖題圖題 3 5 153 5 15 題表題表2 2 5 5 1 15 5真值表真值表 清 除輸入輸出 CR i A i B 1 Z 2 Z 3 Z 0 100 101 175 110 111 解 清除輸入輸出 CrAiBiZ1 A B Z2 A B Z3 A B 0 001 10000保持 101010 110100 11100保持 題題3 5 163 5 16 試?yán)L畫出D觸發(fā)器 JK觸發(fā)器 T觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 也稱 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 解 D 觸發(fā)器具有二個邏輯功能 即置 0 和置 1 其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 JK 觸發(fā)器具有 4 種功能 置 0 置 1 保持和翻轉(zhuǎn) 其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 T 觸發(fā)器具有 2 種功能 保持和翻轉(zhuǎn)功能 其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 176 題題 3 5 173 5 17 試回答觸發(fā)器相關(guān)的概念 1 決定初態(tài)的直接置 0 置 1 與電平或邊沿觸發(fā)器的置 0 置 1 功能有什么區(qū)別 直接置 0 置 1 主要應(yīng)用在哪些場合 2 為什么直接置 0 置 1 又稱作異步置 0 置 1 3 基本 RS 觸發(fā)器 電平觸發(fā)器和邊沿觸發(fā)器中 哪種觸發(fā)器的抗干 擾能力最強 4 請解釋邊沿觸發(fā)器中驅(qū)動輸入端的建立時間 5 觸發(fā)器的邏輯功能有哪幾種描述方法 6 觸發(fā)器輸入端和輸出端的電氣特性與同樣工藝的門電路的電氣特 性是否一致 解 1 直接置 0 置 1 是利用這二端的電平 直接把觸發(fā)器 置成 0 狀態(tài)或是 1 態(tài) 它用于需要決定初始狀態(tài)的場合 而置 0 和置 1 功能是通過時鐘脈沖 有電平 也有邊沿 控制將觸發(fā)器數(shù)據(jù)輸 入端的數(shù)據(jù) 0 或 1 打入觸發(fā)器中 它用在存儲數(shù)據(jù)場合 2 因直接置 0 和置 1 是直接由 DR和DS這兩端實現(xiàn) 不需要 CP脈沖 所以稱異步 而通過CP脈沖控制將數(shù)據(jù)端數(shù)據(jù)存入觸發(fā)器 則該 數(shù)據(jù)端稱為同步輸入端 以示區(qū)別 3 基本RS觸發(fā)器只由兩個與非門或兩個或非門輸入 輸出交叉連接實 現(xiàn)功能 有干擾時可能直接改變觸發(fā)器的狀態(tài) 而電平觸發(fā)器將在控制時鐘 CP的低電平或者高電平期間 都將接收數(shù)據(jù)端的數(shù)據(jù) 從而抗干擾能力也 差 邊沿觸發(fā)器只有在時鐘脈沖的上升沿和下降邊沿的極短時間內(nèi)接收數(shù)據(jù) 端的數(shù)據(jù) 其它時間將數(shù)據(jù)端封鎖 所以抗干擾能力極強 狀態(tài)翻轉(zhuǎn)可靠 目前的產(chǎn)品都屬這一類 4 邊沿觸發(fā)器雖然在上升沿或下降邊沿接收數(shù)據(jù) 并完成翻轉(zhuǎn) 但 數(shù)據(jù)必須在邊沿到達前有效 如上升沿觸發(fā)時 數(shù)據(jù)必須比上升沿早到的 最短時間 這時間由組成觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)決定 5 觸發(fā)器的邏輯功能描述有 真值表描述 次態(tài)邏輯函數(shù)描述 狀 態(tài)轉(zhuǎn)換圖描述 卡諾圖描述 時序圖描述等幾種 177 6 觸發(fā)器由各種邏輯門電路組成 因此其輸入和輸出電氣特性應(yīng)該 和同一工藝的門電路一樣 題題3 5 183 5 18 簡述同步和異步時序邏輯電路的一般分析方法 解 分析一個時序邏輯電路 其目的是分析電路的邏輯功能 其方法通 常為 寫出各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程 特性方程和輸出方程 將驅(qū)動方程代入 特性方程求出狀態(tài)方程 然后依次設(shè)定觸發(fā)器的初始狀態(tài) 求出次態(tài)和電路 輸出狀態(tài) 畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真直表 最后得出電路的功能結(jié) 論 題題3 5 193 5 19 解釋時序邏輯電路的自啟動概念 解決自啟動主要有哪幾種 方法 各有什么優(yōu)缺點 解 時序電路的自啟動是指 當(dāng)電路狀態(tài)進入該電路可能有的狀態(tài)中的 任何一個狀態(tài)時 在時鐘脈沖CP的作用下 電路都會進入主循環(huán)狀態(tài) 進而 一直在主循環(huán)狀態(tài)下工作 解決自啟動的主要方法有 1 用直接置位和復(fù)位端將狀態(tài)不在主循 環(huán)的狀態(tài)置成主循環(huán)中的一個狀態(tài) 進而在主循環(huán)中工作 這種情況只有在 無效態(tài)比較少的情況下適用 它簡單 2 重新設(shè)計 將無效態(tài)在設(shè)計時 就規(guī)定進入主循環(huán)中有效態(tài) 這樣可以規(guī)定無效態(tài)進入有效循環(huán)的路徑 但 線路比較復(fù)雜 它適用于無效狀比較多的情況下 題題3 5 203 5 20 已知某同步時序電路如圖題3 5 20所示 試問 圖題圖題 3 5 203 5 20 1 計數(shù)器的模是多少 采用什么編碼方式進行計數(shù) 2 電路能否自啟動 3 若計數(shù)脈沖頻率fCP為700Hz時 從Q2端 Q0端輸出時的頻率各為多 少 178 4 試用Multisim軟件繪出6個CP脈沖作用下CP Q0 Q1 Q2波形圖 解 要回答上述問題 應(yīng)該對電路進行分析 分析計數(shù)器電路有多種方法 列表法 以 CP 為順序 依次列出觸發(fā)器的初態(tài) 輸入 和次態(tài) 可以得出 結(jié)論 但在異步計數(shù)器時 要注意有無 CP 脈沖 寫出各觸發(fā)器的狀態(tài)方程 依次設(shè)定初態(tài) 用計算方法求得次態(tài) 得 出結(jié)論 同樣注意狀方程有效必須有 CP 脈沖 寫出各觸發(fā)器的狀態(tài)方程后 用填卡諾圖的方法 得出結(jié)論 下面用 寫出各觸發(fā)器狀態(tài)方程后 依次設(shè)定初態(tài)計算法為例 a 是一個同步計數(shù)器 各觸發(fā)器驅(qū)動方程 1 1 1 0120 KQQJ nnnnn QQKQJ 02101 1 1 1 1 1 2012 KQQJ nn 觸發(fā)器驅(qū)動方程代入各自的特性方程求得狀態(tài)方程 nnnnnn QQQQKQJQ 0122222 1 2 nnnnnnnn QQQQQQKQJQ 012011111 1 1 nnnnnnn QQQQQKQJQ 01020000 1 0 依次設(shè)定初態(tài) 計算出次態(tài)如下 初態(tài)設(shè)定從000 012 nnn QQQ開始 001 010 011 100 001 101 012 nnn QQQ 010 110 012 nnn QQQ 000 111 012 nnn QQQ 000 有狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 所以 電路的模是 M 4 4 進 制加法計數(shù)器 采用余 1 碼進行計數(shù) 179 四分頻后 最高位的輸出頻率為 700 4 175Hz 電路能自啟動 10CP 的 波形圖如下 題題2 2 4 4 2 21 1 已知某異步時序電路如圖題3 5 21所示 試問 圖題圖題 3 5 213 5 21 1 計數(shù)器的模是多少 采用什么編碼進行計數(shù) 2 電路能否自啟動 3 若計數(shù)脈沖頻率fCP為700Hz時 從Q2端輸出時的頻率為多少 4 試用Multisim軟件繪出7個CP脈沖作用下CP Q0 Q1 Q2波形圖 解 電路是一個異步計數(shù)器 寫出狀態(tài)方程的方法同上題 但每個狀態(tài) 方程后面要帶 CP 方程 該狀態(tài)方程才有效 各級觸發(fā)器的狀態(tài)方程為 nnnnn QCPQQKQJQ 1222222 1 2 CPCPQQQQQQKQJQ nnnnnnnn 2102011111 1 1 CPCPQQQQKQJQ nnnnnn 10120000 1 0 依次設(shè)定初態(tài)后 計算求得結(jié)果如下 可見 電路的模為 M 7 采 180 用 421 編碼進行計數(shù) 能自啟動 最高位 2 Q的 輸出頻率為 700 7 100Hz 題題3 5 223 5 22 最大長度移位寄存器型計數(shù)器電路如圖題3 5 22所示 試 1 畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 分析電路的最大循環(huán)長度 2 假定最長循環(huán)是主循環(huán) 分析電路能否自啟動 圖題圖題 3 5 223 5 22 解 這是一個移位寄存器式的計數(shù)器 FF2位的D輸入由 nn QQD 022 1 決 定 而狀態(tài)的移位為右移式 所以有狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 從電路結(jié)構(gòu)知 電路是一個移位寄存器 內(nèi)部電路不能改變 只能通過 串行右移輸入端 nn QQQQQQQQfD 022102102 1 狀態(tài)來改 變 所以最大長度由異或反饋邏輯決定 電路不能自啟動 題題3 5 233 5 23 圖題3 5 23是扭環(huán)形計數(shù)器 試根據(jù)電路特點分析其工作原 理 并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 分析電路能否自啟動 并得出該計數(shù)器的優(yōu)缺點 181 圖題圖題 3 5 233 5 23 解 電路從最低位的 0 Q連接到最高位的1D2輸入 組成扭環(huán)形計數(shù)器 所以狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖非常好畫 電路不能自啟動 優(yōu)點是電路連接簡單 有效計數(shù)狀態(tài)為2n n是計數(shù)器 中觸發(fā)器的位數(shù) 題題3 5 243 5 24 用JK觸發(fā)器和與非門設(shè)計一個余3碼編碼的同步十進制加法 計數(shù)器 解 余3碼的十進制加法的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 所以 可以直接畫計數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 現(xiàn)態(tài)次態(tài)各JK狀態(tài) 3 Q 2 Q 1 Q 0 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 Q 33K J 22K J 11K J 00K J 182 0 00 01 11 10 01 10 00 00 0 X X1 1 X XX X 1 1X X 1 1 0 01 10 00 00 01 10 01 10 0 X XX X 0 00 0 X X1 1 X X 0 01 10 01 10 01 11 10 00 0 X XX X 0 01 1 X XX X 1 1 0 01 11 10 00 01 11 11 10 0 X XX X 0 0X X 0 01 1 X X 0 01 11 11 11 10 00 00 01 1 X XX X 1 1X X 1 1X X 1 1 1 10 00 00 01 10 00 01 1X X 0 00 0 X X0 0 X X1 1 X X 1 10 00 01 11 10 01 10 0X X 0 00 0 X X1 1 X XX X 1 1 1 10 01 10 01 10 01 11 1X X 0 00 0 X XX X 0 01 1 X X 1 10 01 11 11 11 10 00 0X X 0 01 1 X XX X 1 1X X 1 1 1 11 10 00 00 00 01 11 1X X 1 1X X 1 11 1 X X1 1 X X 用卡諾言圖化簡得到各JK端的函數(shù)關(guān)系式 nnn QQQJ 0123 1 n QK 23 1 nnQ QJ 012 1 nnn QQQK 0132 1 nnn QQQJ 0231 1 n QK 01 1 11 11KJ 據(jù)此畫出的電路圖為 題題3 5 253 5 25 三相步進馬達對電脈沖的要求如圖題3 5 25所示 要求正轉(zhuǎn) 時 三相繞組Y0 Y1 Y2按A B C的信號順序通電 反轉(zhuǎn)時 Y0 Y1 Y2繞組 按A C B的信號順序通電 三相電平關(guān)系如圖題3 5 25所示 同時任何 時候均不允許三相繞組出現(xiàn)同時通電或同時斷電情況 試用JK觸發(fā)器設(shè)計控 制步進馬達正反轉(zhuǎn)的三相脈沖分配電路 183 圖題圖題 3 5 253 5 25 解 根據(jù)已知的波形圖 這是一個三相脈沖六個節(jié)拍波形 在令 X 1 正轉(zhuǎn) X 0 反轉(zhuǎn)時 其狀態(tài)轉(zhuǎn)的圖為 X 1 正轉(zhuǎn)時狀態(tài)圖 100 110 010 101 001 011 X 0 反轉(zhuǎn)時的狀態(tài)圖 100 101 001 110 010 011 代表三相電脈沖 A Y0 B Y1 C Y2 需要三個 JK 觸發(fā)器驅(qū)動 三相電脈 沖 ABC 用 CBA QQQ表示后 列出真值表如下 控制狀態(tài)與初態(tài)次態(tài)各 JK 端狀態(tài) X n A Q n B Q n C Q 1 n A Q 1 n B Q 1 n C Q A J1 A K1 B J1 B K1 C J1 C K1 0 01 10 00 01 10 01 1 0 00 0 1 1 0 01 10 01 10 00 01 1 1 10 0 0 0 0 00 00 01 10 01 11 10 0 1 1 0 0 0 00 01 11 10 01 10 00 0 0 0 1 1 0 00 01 10 01 11 10 01 1 0 00 0 0 01 11 10 01 10 00 0 0 0 1 10 0 1 11 10 00 01 11 10 0 0 01 1 0 0 1 11 11 10 00 01 10 0 1 1 0 00 0 1 10 01 10 00 01 11 10 0 0 01 1 1 10 01 11 10 00 01 10 0 1 1 0 0 1 10 00 01 11 10 01 11 1 0 0 0 0 1 11 10 01 11 10 00 0 0 00 0 1 1 用卡諾圖化簡后得 BCABCCBA XQQXKXQQXQXQXJ 184 同理 CABCAB XQQXKXQQXJ 同理 ABCABC XQQXKXQQXJ 當(dāng)三相線圈不允許同時為 0 或為 1 時 用 D R D S進行處理 則當(dāng) 出現(xiàn) 000 或 111 時 利用 D R D S置成 100 狀態(tài) 所以 CBACBA DCDBDAQQQQQQRRS 電路如圖所示 圖中不允許出現(xiàn)的狀態(tài)置成 100 部分電路圖沒有畫出來 用 D 觸發(fā)器時 三個驅(qū)動方程為 ABCCABBCA XQQXDXQQXDXQQXD 不允許出現(xiàn) 000 和 111 狀態(tài)用置 0 置 1 處理 即 CBACBA DCDBDAQQQQQQRRS 題題3 5 263 5 26 TTL邏輯電路組成的同步時序電路如圖題3 5 26所示 1 試分析圖中虛線框內(nèi)電路 畫出Q1 Q2 Q3波形 并說明虛線框內(nèi) 電路的邏輯功能 2 若把電路中的Z輸出和各觸發(fā)器的置零端CR連接在一起 試說明當(dāng) X1X2X3為110時 整個電路的邏輯功能是什么 185 圖題圖題 3 5 263 5 26 解 1 每級觸發(fā)器的狀態(tài)方程 nnnnnnnnnnnn QQQQQQQQQQQQ 03 1 11212 1 2123 1 3 經(jīng)分析后 其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 電路是一個同步五進制可以自啟動的加法計數(shù)器 未畫出無效態(tài) 其 波形圖為 2 332211 QXQXQXZ 當(dāng)110 321 XXX時 321 QQQZ 當(dāng) 123 QQQ出現(xiàn)011狀態(tài)時 0 ZCR使計數(shù)器的狀 態(tài)清0 故此種情況下 整個電路功能為一個三進制加法計數(shù)器 題題3 5 273 5 27 電路如圖題3 5 27所示 1 令觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Q3Q2Q1 001 請指出計數(shù)器的模 并畫出狀態(tài) 186 轉(zhuǎn)移圖和電路工作的時序圖 2 若在使用過程中觸發(fā)器F2損壞 想用一個負(fù)邊沿D功能觸發(fā)器代替 問電路應(yīng)作如何修改 才能實現(xiàn)原電路的功能 請畫出修改后的電路圖 可 只畫修改部分的電路 圖題圖題 3 5 273 5 27 解 1 寫出各級觸發(fā)器的狀態(tài)方程如下 n n nnnn QQQQQTQ 312333 1 3 n n n QQQ 32 1 2 nn n n QQQQ 121 1 1 依次設(shè)定初態(tài) 代入狀態(tài)方程計算后得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 123 QQQ 其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為 時序圖為 可見 計數(shù)器的模為 5 2 用 D 觸發(fā)器時 為保持功能相同 則 F2的現(xiàn)次態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)換應(yīng)該不變 從 而得到 D2端的輸入狀態(tài)要求表 從而求出 D2的驅(qū)動方程 187 nnn QQQ 123 1 1 1 2 1 3 nnn QQQ D2 0001111 0010101 0101010 0110010 1000111 1011101 1100111 1110111 修改后部分的電路圖如下 題題3 5 283 5 28 用JK觸發(fā)器和與非門設(shè)計一個 110 序列脈沖檢測器 解 題題3 5 293 5 29 用JK觸發(fā)器和與非門設(shè)計一個 01111001 序列脈沖發(fā)生器 題題3 5 303 5 30 簡述同步時序邏輯電路的一般設(shè)計過程 解 同步時序電路的設(shè)計 一般要經(jīng)過以下步驟 分析題意 確定所需的狀態(tài)數(shù)和觸發(fā)器個數(shù) 根據(jù)題意 畫出功能要求的原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 進行狀態(tài)化簡 狀態(tài)合并 二個以上狀態(tài)在輸入相同 輸出也相 同 而轉(zhuǎn)向的次態(tài)也相同時 稱為二個狀態(tài)等價 可以合并成為一 個狀態(tài) 狀態(tài)數(shù)越少電路一般越簡 狀態(tài)分配 也稱狀態(tài)編碼 用二進制代碼代替 畫出現(xiàn)次態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)換和該轉(zhuǎn)換對各觸發(fā)器激勵端的狀態(tài)要求 輸出 表 求出各觸發(fā)器激勵端和電路輸出的函數(shù) 通常用卡諾圖求解 并且 把不出現(xiàn)的變量組合都當(dāng)作約束項處理 根據(jù)所求的邏輯函數(shù) 畫出完整的電路圖 校驗?zāi)芊褡詥?不能時要進行重新設(shè)計 由卡諾圖化簡后得 nnnn QQQQD 23232 188 題題3 5 313 5 31 三位扭環(huán)形計數(shù)器如圖題3 5 31所示 要求只修改觸發(fā)器FF2 的輸入端D的邏輯函數(shù)關(guān)系 就能使電路實現(xiàn)模8計數(shù) 請求出能實現(xiàn)模8計 數(shù)時的1D2函數(shù) 圖題圖題 3 5 313 5 31 解 由于電路結(jié)構(gòu)是移位寄存器結(jié)構(gòu) 內(nèi)部已是右移方式 所以只要右移輸 入端1D2 即FF2的輸入 能改變狀態(tài)即可 因此列出能自啟動時的狀態(tài)轉(zhuǎn)換 真值表如下 計數(shù)器原狀態(tài)要求計數(shù)器次態(tài)右移輸入 n Q2 n Q1 n Q0 1 2 n Q 1 1 n Q 1 0 n Q1D2 0 00 00 01 10 00 01 1 1 10 00 00 01 10 00 0 0 01 10 01 10 01 11 1 1 10 01 11 11 10 01 1 1 11 10 01 11 11 11 1 1 11 11 10 01 11 10 0 0 01 11 10 00 01 10 0 0 00 01 10 00 00 00 0 用卡諾圖化簡后 得到1D2的邏輯函數(shù) 189 nnnnnnnn n n QQQQQQQQQQD 01201202012 1 實現(xiàn)的電路為 另外 可以根據(jù)下面的狀態(tài)轉(zhuǎn)換設(shè)計 題題3 5 323 5 32 某自動售貨機有一個輸入槽可接收五角和一元硬幣 一個輸 出槽找多余硬幣 一個輸出口可輸出1 5元的專用商品 當(dāng)按下確定鍵時 決定是否輸出商品或找零 試設(shè)計該控制器的邏輯電路 解 設(shè)一元和五角的硬幣分別為A B 投入一元A 1 不投時A 0 投 入五角時B 1 不投時B 0 找另和輸出專用商品用Y和Z表示 Y 1表示找 另 Z 1時表示輸出專用商品 根據(jù)題意決定該電路所需的狀態(tài)數(shù) S0 初始狀態(tài) 無錢投入 S1 投入五角后的狀態(tài) S2 投入一元 二2個五角 后的狀態(tài) 投入一元五角以后的狀態(tài)返回S0 同時給出專用商品Y 1 不找錢 Z 0 投入二元硬幣后 給出專用商品的同時 找回五角錢 即Y 1 Z 1 根據(jù)題意畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 190 進行狀態(tài)編碼 將S0用00 S1用01 S2用10代碼表示后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如 下 列出選用D觸發(fā)器實現(xiàn)時的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表為 191 卡諾圖化簡后得到的四個邏輯函數(shù) 1 AQZ