數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

找次品教學(xué)設(shè)計(jì)1、 教學(xué)目標(biāo)1、 通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用天平找次品的的方法。2、 經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用“優(yōu)化”方法解決問(wèn)題的有效性。3、 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、 教學(xué)重難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：探究“找次品”的多樣化方法及最優(yōu)策略。2、 難點(diǎn)：歸納總結(jié)“找次品”的最優(yōu)策略。3、 教學(xué)過(guò)程（一）談話揭題，認(rèn)識(shí)次品師：?jiǎn)柎蠹乙粋€(gè)問(wèn)題，你們每天上學(xué)通常走哪條路？為什么要選擇這條路？生：因?yàn)檫@條路離學(xué)校最近。師：真聰明，懂得選擇最快捷的路線。同學(xué)們，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效的最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。比如我們之前數(shù)學(xué)廣角學(xué)過(guò)的烙餅問(wèn)題、沏茶問(wèn)題、田忌賽馬等等，都是用最優(yōu)化的方法解決了實(shí)際問(wèn)題的。這節(jié)課就讓我們繼續(xù)帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，一起來(lái)“找次品”。（板書：找次品）師：什么叫“找次品”呢？（2） 動(dòng)手操作，探究新知1、初步探究“找次品”的方法師：（出示3瓶薄荷糖。）老師這里有3瓶薄荷糖，其中有1瓶少了3粒，你們有什么好辦法能把這一瓶找出來(lái)嗎？生：倒出來(lái)數(shù)一數(shù)、聽(tīng)聲音、用手掂一掂、用天平來(lái)稱。師：天平見(jiàn)過(guò)沒(méi)有？（見(jiàn)過(guò)）師：老師這兩只手就好比天平的（兩個(gè)托盤），把你們兩只手也伸出來(lái)，照著老師這樣做。如果在天平左右兩邊放上同樣重量的物品，天平就會(huì)平衡；如果一邊重一邊輕，天平還平衡嗎？對(duì)，不平衡。那重的一邊就會(huì)下沉，輕的一邊就會(huì)上揚(yáng)。師：同學(xué)們把手放下來(lái)。那用天平稱怎樣找到那瓶比較輕的薄荷糖呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？讓生上臺(tái)演示生：可以先在天平兩邊各方一瓶，如果天平平衡則沒(méi)放上去的那一瓶是次品；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶是次品。師：說(shuō)得真好！掌聲送給他。同學(xué)們，你們也是這樣想的嗎？師：那我們一起通過(guò)大屏幕演示一遍。師：先從3瓶里面任意拿2瓶，分別放在天平的兩邊，這時(shí)天平（可能平衡），說(shuō)明（剩下的那瓶少了3粒）；那還有一種可能是（不平衡），那（上揚(yáng)的那邊所放的就是次品）。師：同學(xué)們，我們這一思考過(guò)程還可以用示意圖來(lái)表示。請(qǐng)看黑板：【邊說(shuō)邊板書】我們把3瓶薄荷糖分成幾份（3份），每份是幾瓶（1瓶），我們先在天平左右兩邊各放1瓶（畫橫線“1,1”），如果天平平衡（板書：平衡），那么剩下的這瓶（手比劃）就是次品（板書：剩）；如果天平不平衡，那么輕的那瓶（手比劃）就是次品（板書：輕）。我們只需要稱幾次就夠了？（1次），我們只需要稱1次，就一定能找出3瓶薄荷糖中的1瓶次品。由此可見(jiàn)，用天平來(lái)稱，這種方法方便、快捷。（板書：用天平稱）2、 探究體驗(yàn)“找次品”的方法師：其實(shí)生活中像這樣找次品的問(wèn)題還有很多。下面就有一個(gè)類似這樣的問(wèn)題。請(qǐng)看屏幕。（課件出示例2：在8個(gè)零件里有 1 個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品? ）師：全班男同學(xué)齊讀題目師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？生：既要保證找到次品，又要次數(shù)最少。師：同學(xué)們猜猜看。生猜測(cè)：4次、3次、2次、1次師：似乎不太容易很快得出結(jié)論，那么請(qǐng)同學(xué)們4人一組，從以下幾個(gè)方面共同討論這個(gè)問(wèn)題。課件出示學(xué)習(xí)要求：（1） 想想：怎樣分，怎樣稱？小組長(zhǎng)把你們小組想到的所有分法記錄在學(xué)習(xí)單中。（2） 議議：哪種分法保證找出次品的次數(shù)最少？師：哪個(gè)小組上來(lái)分享一下你們討論的結(jié)果？（請(qǐng)2-3個(gè)小組上臺(tái)匯報(bào)，一個(gè)小組一兩種分法即可）小組代表上臺(tái)投影講解師：同學(xué)們，老師把同學(xué)們的各種分法整理一下，請(qǐng)看屏幕。（課件出示表格）師：分成8份的，稱-（4次）；分成4份的，稱-（3次）；分成3份的，稱（2次）；分成4份的，稱-（3次）師：那我們繼續(xù)觀察，分成幾份，稱的次數(shù)最少？師：對(duì)，分成3份，才稱2次。師：那我們來(lái)觀察這三份的數(shù)量，有什么特點(diǎn)？（預(yù)設(shè)）生：兩個(gè)相同/數(shù)量接近.師：對(duì)，兩個(gè)相同，那另一個(gè)跟他們（很接近/只相差1）/很好，這里（3,3,2），數(shù)量多的與數(shù)量少的只相差1，是不是很接近。師：這樣分后，稱1次就可以把次品確定在更小的范圍內(nèi)，也就是在其中的一份里面找。師：由此可見(jiàn)，要保證找出次品的次數(shù)最少，最優(yōu)的方法就是把物品分成3份（板書：分成3份），而且每份的數(shù)量要（盡量接近），數(shù)量多的與數(shù)量少的只相差1。師：好，我們一起來(lái)把這種最優(yōu)的方法寫到黑板上。師：【邊板書】8個(gè)零件，分成3份，每份分別是3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)。先是在天平兩邊各放3個(gè)。（誰(shuí)接著來(lái)說(shuō)，我來(lái)板書。）生：如果天平平衡，次品就在剩下的2個(gè)里面，要再稱1次，加上前面的1 次，一共要稱2次。生：如果天平不平衡，次品就在重的3個(gè)里面，前面我們已經(jīng)知道了3個(gè)中找一個(gè)次品只需要稱1次，加上這1次（手指著黑板），一共是2次。生：2次（板書：2次）師：也就是說(shuō)，用天平至少稱2次，就能保證找出8個(gè)零件中的1個(gè)次品。3、討論交流“找次品”的最優(yōu)方法師：同學(xué)們，那如果是9個(gè)零件呢？至少稱幾次能保證找到次品？怎么稱？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。生1：9（3，3，3） （課件出示）師：還有不同的稱法嗎？師：老師也是跟你們一樣分成3份，請(qǐng)看，這種分法.，這種分法.都要稱3次。師：大家觀察一下，要保證找出次品的次數(shù)最少，分成的這3份有什么特點(diǎn)？師：大家看，平均分成3份的只稱2次，這2種（手指屏幕）也是分成3份，但要稱3次才找出來(lái)。那就是說(shuō)明能平均分的就要盡量平均分（板書：盡量平均分），這就是最優(yōu)的方法。（板書：最優(yōu)）師：我們同樣把這種最優(yōu)的方法寫到黑板上。師：9個(gè)零件平均分成（3份），每份（3個(gè)）。一起說(shuō)。師生：先在天平兩邊各放3個(gè)，如果天平平衡，次品在剩下的3個(gè)里找；如果天平不平衡，次品在重的3個(gè)里找，都只需要再稱1次，加上前面的1次，一共只需要2次，就能保證找到次品。（生邊說(shuō)師邊板書）師：同學(xué)們，通過(guò)這3道題的探究，我們知道了找次品的最優(yōu)方法就是：（邊說(shuō)邊指著板書）把物品分成3份，像3/9這樣是3的倍數(shù)、能平均分的，那分成的3份就要平均分；像8這樣不是3的倍數(shù)、不能平均分的，分成的3份就要盡量接近，數(shù)量多的與數(shù)量少的只相差1。4、驗(yàn)證規(guī)律師：那我們就用最優(yōu)的方法來(lái)找找10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些）嗎？至少需要幾次保證找出次品？生1：我把10個(gè)分成（3,3,4），一共需要稱3次，既能保證找出次品，又是次數(shù)最少。生2：我把11個(gè)分成（4,4,3），一共需要稱3次，既能保證找出次品，又是次數(shù)最少。師：同意的請(qǐng)舉手。你們真棒，既快又準(zhǔn)。（三）知識(shí)運(yùn)用，練習(xí)深化師：同學(xué)們，找到了方法，做起題目來(lái)也順手很多了，對(duì)嗎？那我們運(yùn)用這個(gè)規(guī)律繼續(xù)來(lái)解決生活中的其他實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本112頁(yè)，完成“做一做”。P112做一做： 有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶