大學(xué)物理2 練習(xí)題.pdf

大學(xué)物理期中測(cè)試 第大學(xué)物理期中測(cè)試 第 7 章章 第第 9 章 章 一 選擇題 每題一 選擇題 每題 3 分 共分 共 27 分 分 1 真空中兩塊互相平行的無(wú)限大均勻帶電平面 其電荷密度分別為 和 2 兩板 之間的距離為 d 兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差為 A 0 0 B 0 2 3 d 0 2 3 C 0 d 0 D 0 2 d 0 2 2 半徑為R的均勻帶電圓面 若軸線上有兩點(diǎn) P1 P2它們到環(huán)心的距離分別是R和2R 則點(diǎn)P1的電場(chǎng) 強(qiáng)度E1與點(diǎn)P2的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的關(guān)系為 A 21 5522 8 1 EE B 21 5522 2 1 EE C 21 4EE D 21 2EE 3 若將負(fù)點(diǎn)電荷 q 從電場(chǎng)E中的點(diǎn) a移至點(diǎn) b 下 列正確者是 A 電場(chǎng)力做負(fù)功 B 電場(chǎng)強(qiáng)度 ba EE C 電勢(shì)能減少 D 電勢(shì) ba 4 極板面積為S 間距為 d 的平行板電容器 接入電 源 保持電壓 U 恒定 此時(shí)若把間距拉開(kāi)為2d 則 電容器中的靜電能改變了 A 20 2 U d S B 20 4 U d S C 20 4 U d S D 20 2 U d S 5 平行板電容器充電后仍與電源連接 若將極板間距拉大 則極板上的電量 Q 電場(chǎng)強(qiáng) 度 E 和電場(chǎng)能量 We將作 變化 A Q增大 E增大 We增大 B Q減小 E減小 We減小 C Q增大 E減小 We增大 D Q減小 E增大 We增大 6 一個(gè)平行板電容器沒(méi)有介質(zhì)時(shí)的電容 d S C 0 0 今在兩極板間平行插入面積為S 厚 度為 a 相對(duì)介電系數(shù)為da 2 r 的介質(zhì)后的電容值為 A ad S 0 B ad S 2 0 C ad S 2 2 0 D aad Sad 2 0 7 左下圖為載流電路 其中虛線部分表示通向 無(wú)限 遠(yuǎn) 弧形部分為均勻?qū)Ь€ 點(diǎn)O磁感強(qiáng)度為零的圖 是 8 如上中圖所示 L1 L2回路的圓周半徑相同 無(wú)限 長(zhǎng)直電流I1 I2在L1 L2內(nèi)的位置一樣 但在 b 圖中 L2外又有一無(wú)限長(zhǎng)直電流I3 P1與P2為兩圓上的對(duì)應(yīng) 點(diǎn) 下列說(shuō)法中哪一個(gè)正確 A 21 dd LL lBlB 且 21 PP BB B 21 dd LL lBlB 且 21 PP BB C 21 dd LL lBlB 且 21 PP BB D 21 dd LL lBlB 且 21 PP BB 9 有兩個(gè)半徑相同的圓環(huán)形載流線圈A B 它們可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng) 把它們放在相 互垂直的位置上 如圖所示 則 A A B均發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng) 最后兩線圈電流同方向 并緊靠一起 B A不動(dòng) B在磁力作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng) C A B都在運(yùn)動(dòng) 但運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)不能確定 D A和B都在轉(zhuǎn)動(dòng) 但不平動(dòng) 最后兩線圈磁矩同 方向平行 二 填空題 每空二 填空題 每空 2 分 共分 共 40 分 分 1 兩個(gè)點(diǎn)電荷電量分別為q1 q2 當(dāng)它們相距為 r 兩電荷之間的相互作用力 時(shí) F 若 欲使Qqq 21 F最大 則 21 q q 2 半徑為R的均勻帶電球面 帶電量為q 若取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn) 則球心處的電勢(shì) 0 球面外離球心r處的電勢(shì) r 3 長(zhǎng)為l的均勻帶電塑料細(xì)棒 彎曲成一個(gè)圓環(huán) 在接口處有一間距為d的縫隙 設(shè)細(xì)棒 帶電量為正q 則球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0 方向 環(huán)心處的電勢(shì) 0 4 平行板電容器沒(méi)有介質(zhì)時(shí)的電容為C0 充電后與電源斷開(kāi) 然后充滿(mǎn)相對(duì)介電系數(shù) r 5各向同性的介質(zhì) 其電容是原來(lái)的 倍 其中電場(chǎng)強(qiáng)度是原來(lái)的 倍 5 半徑為R1的金屬球外有一層相對(duì)介電系數(shù)為 r 2的介質(zhì)球殼 其外半徑為R2 若金 屬帶電為q 則介質(zhì)外離球心r處的電場(chǎng)強(qiáng)度E 介質(zhì)內(nèi)離球心r處的電場(chǎng)強(qiáng) 度 E 金屬球心處的電勢(shì) 6 兩個(gè)很大的金屬平行板 面積為S 其中一塊帶電量為q 另一塊帶 電量為 2q 則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E 兩極板相距為d 時(shí)的電勢(shì)差U 7 將一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎曲成左下圖所示形狀 已知電流長(zhǎng)I 圓弧半徑為R 120 則圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小B 8 將半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體管壁 厚度忽略 沿軸向割去一定寬度的無(wú)限長(zhǎng)狹 縫后 再沿軸向均勻地通有電流 其面電流密度為i 如上中圖所示 則管軸線上磁感強(qiáng) 度大小是 Rhh 9 右上圖示均勻磁場(chǎng)B 中有一邊長(zhǎng)為l的等邊三角形線框中通以電流I 線框可繞OO 軸 轉(zhuǎn)動(dòng) 則線框磁力矩大小為 方向?yàn)?10 一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線 電荷線密度為 在它的電場(chǎng)作用下 一質(zhì)量為m 電量q 為的質(zhì)點(diǎn)以該直線為軸線作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則該質(zhì)點(diǎn)的速率為 11 在電量為q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中 若選取與點(diǎn)電荷相距為r0的一點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn) 則與 點(diǎn)電荷相距為r的一點(diǎn)的電勢(shì)為 三 計(jì)算題 每題三 計(jì)算題 每題 11 分 共分 共 33 分 分 1 有兩段很細(xì)的長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)棒 分別帶等量異號(hào)電荷 點(diǎn)P在其對(duì)稱(chēng)軸上 P 到細(xì)棒的距離為l 點(diǎn)C在細(xì)棒的延長(zhǎng)線上 點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離也為l 求 1 點(diǎn)P相 對(duì)于無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì) 2 點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)O的電勢(shì) 2 半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形帶電體 電荷體密度為Ar r R r為距軸線距離 A為常 數(shù) 選距軸線距離為L(zhǎng) L R 處為電勢(shì)零點(diǎn) 計(jì)算圓柱體內(nèi)外各點(diǎn)的電勢(shì) 3 一無(wú)限長(zhǎng)薄金屬板 寬為a 通有電流I1 其旁有一矩形線圈 通有電流I2 線圈與 金屬板共面 位置如圖所示 且AB與CD邊平行于金屬板 求電流I1的磁場(chǎng)對(duì)AB與CD邊 的作用力 答案答案 一 選擇題一 選擇題 1 D 2 B 3 A 4 C 5 B 6 C 7 B 8 C 9 A 二 填空題 二 填空題 1 r e r qq F 4 2 0 21 1 1 21 qq 2 R q 0 0 4 r q r 0 4 3 3 0 0 l qd E 方向由圓心指向缺口處 l q 0 0 2 4 5倍 1 5倍 5 2 0 4r q 2 0 8r q 210 11 8RR q 6 S q 0 2 3 S qd 0 2 3 7 32 46 00 R I R I 8 R hi 2 0 9 IBl 2 4 3 向下 10 mqv 0 2 11 000 4 4r q r q 三 計(jì)算題三 計(jì)算題 1 解 以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系Oxy 并設(shè)細(xì)棒單位長(zhǎng)度上電量為 1 由于OB帶正電 OA帶負(fù)電 電荷密度相同 且OB OA l 由對(duì)稱(chēng)性知在y軸 上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都在x軸負(fù)方向 即iyEE 2分 故 P P lE d 2分 0 d x j yiyE 2分 對(duì)稱(chēng)軸各點(diǎn)的電勢(shì)均等于無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì) 即0 0 P 2 取電荷元xqdd 則點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)O的電勢(shì)即點(diǎn)C相對(duì)于無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì) 因?yàn)?0 ll C xl x xl x 0000 2 4 d 2 4 d 3分 ll xlxl 00 0 2ln2ln 4 3 4 ln 42 3 ln2ln 4 00 2分 R R r l r l 解 內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng) 取半徑為r R 長(zhǎng)為l的同軸圓柱面為高斯面 0 2 q rlE R rrlArq 0 d 2 3 3 2 AlR 3 1 3 0 RrrARE 2分 r l r l R R 內(nèi)部電勢(shì) 1分 L r rEd R r L R r r R ArArd 3 1 d 3 1 3 0 2 0 R LAR rR A ln 33 0 3 33 0 2分 外部電勢(shì) L r L r r LAR r r AR rEln 3 d 1 3 d 0 3 0 3 2分 3解 首先求載流平板產(chǎn)生的磁場(chǎng) 設(shè)P為平板外并處于該平板所在平面內(nèi)的點(diǎn) 選坐 標(biāo)軸如圖所示 d為場(chǎng)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離 把薄板分成許多寬為dx的細(xì)長(zhǎng)條 每根細(xì) 長(zhǎng)條的電流為x a I Idd 1 視其為線電流 無(wú)限長(zhǎng)載流薄板可看成由無(wú)限多的無(wú)限長(zhǎng)載 流直導(dǎo)線所構(gòu)成 1分 在x處取一窄條 它在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為 xda xI xd I B 2 d 2 d d 100 1分 因所有細(xì)長(zhǎng)條電流在點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度方向相同 所以整個(gè)載流平板在點(diǎn)P產(chǎn)生的磁 感強(qiáng)度大小為 ad d a I xd x a I BB a ln 2 d 2 d 10 0 10 2分 在矩形線圈所在處 B 的方向垂直屏幕向里 1分 這樣 AB邊所在處的磁感強(qiáng)度 b ba a I BAB ln