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2 5等比數(shù)列前n項(xiàng)和 復(fù)習(xí) 等比數(shù)列 1 等比數(shù)列的定義 2 通項(xiàng)公式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法 2 運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求和 3 通過公式的推導(dǎo)和運(yùn)用培養(yǎng)等價(jià)轉(zhuǎn)化 分類討論的數(shù)學(xué)思想 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 印度國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者西薩 問他有什么要求 發(fā)明者說 請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放1顆麥粒 在第2個(gè)格子里放2顆麥粒 在第3個(gè)格子里放4顆麥粒 在第4個(gè)格子里放8顆麥粒 依次類推 每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍 直到第64個(gè)格子 請(qǐng)給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求 你能算出要滿足西薩的要求需要多少麥粒么 問題 如何來求麥粒的總量 由剛才的分析可知 實(shí)際上就是一個(gè)以1為首項(xiàng) 2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的求和問題 即 把上式左右邊各項(xiàng)兩邊同乘以2得 得 等比數(shù)列的求和公式 一般地 對(duì)于公比為的等比數(shù)列它的前項(xiàng)和請(qǐng)根據(jù)以上方法 自己嘗試 推導(dǎo)前項(xiàng)和公式 二 類比探究 得出新知 錯(cuò)位相減法 得 把上式左右邊各項(xiàng)兩邊同乘以得 例1 求下列等比數(shù)列前n項(xiàng)的和 三 應(yīng)用新知 鞏固練習(xí) 當(dāng)q 1時(shí) 當(dāng)q 1時(shí) 得 把上式左右邊各項(xiàng)兩邊同乘以得 例1 求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和 三 應(yīng)用新知 鞏固練習(xí) 等比數(shù)列的求和公式 或 說明 四 小結(jié) 1 兩個(gè)公式 五 作業(yè) 學(xué)案 分類討論 方

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