第一章 碰撞和動量守恒 知識點(diǎn)總結(jié).doc

翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯第一章 碰撞和動量守恒 知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)1 物體的碰撞 1生活中的各種碰撞現(xiàn)象碰撞的種類有正碰和斜碰兩種(1)正碰：像臺球的碰撞中若兩個(gè)小球碰撞時(shí)的速度沿著連心線方向，則稱為正碰(2)斜碰：像臺球的碰撞中若兩個(gè)小球碰撞前的相對速度不在連心線上，則稱為斜碰2彈性碰撞和非彈性碰撞(1)碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞兩種彈性碰撞：若兩個(gè)物體的碰撞發(fā)生在水平面上，碰撞后形變能完全恢復(fù)，則沒有動能損失，碰撞前后兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)動能相等非彈性碰撞：若兩個(gè)物體的碰撞發(fā)生在水平面上，碰撞后形變不能完全恢復(fù)或完全不能恢復(fù)(黏合)，則有動能損失(或損失最大)，損失的動能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽鲎睬昂髢蓚€(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)動能不再相等，碰撞后的總動能小于碰撞前的總動能(2)兩種碰撞的區(qū)別：彈性碰撞沒有能量損失，非彈性碰撞有能量損失當(dāng)兩個(gè)小球的碰撞發(fā)生在水平面上時(shí)，兩小球碰撞前后的重力勢能不變，變化的是動能，根據(jù)動能是否守恒，把小球的碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞，如下所示：(3)注意非彈性碰撞一定有機(jī)械能損失，損失的機(jī)械能一般轉(zhuǎn)化為內(nèi)能碰撞后的總機(jī)械能不可能增加，這一點(diǎn)尤為重要系統(tǒng)發(fā)生爆炸時(shí)，內(nèi)力對系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體都做正功，故爆炸時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能是增加的，這一增加的機(jī)械能來源于炸藥貯存的化學(xué)能知識點(diǎn)2 動量、沖量和動量定理一、動量1、動量：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量是矢量，方向與速度方向相同；動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則是狀態(tài)量；通常說物體的動量是指運(yùn)動物體某一時(shí)刻的動量，計(jì)算物體此時(shí)的動量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對地面的動量。單位是kgm/s；2、動量和動能的區(qū)別和聯(lián)系 動量的大小與速度大小成正比，動能的大小與速度的大小平方成正比。即動量相同而質(zhì)量不同的物體，其動能不同；動能相同而質(zhì)量不同的物體其動量不同。 動量是矢量，而動能是標(biāo)量。因此，物體的動量變化時(shí)，其動能不一定變化；而物體的動能變化時(shí)，其動量一定變化。 因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動能是標(biāo)量，引起動能變化的原因亦是標(biāo)量，即外力對物體做功。 動量和動能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運(yùn)動物體的特性，且二者大小間存在關(guān)系式：P22mEk3、動量的變化及其計(jì)算方法 動量的變化是指物體末態(tài)的動量減去初態(tài)的動量，是矢量，對應(yīng)于某一過程（或某一段時(shí)間），是一個(gè)非常重要的物理量，其計(jì)算方法：（1）P=Pt一P0，主要計(jì)算P0、Pt在一條直線上的情況。（2）利用動量定理 P=Ft，通常用來解決P0、Pt；不在一條直線上或F為恒力的情況。二、沖量1、沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量是矢量，如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則沖量不僅由力的決定，還由力的作用時(shí)間決定。而力和時(shí)間都跟參照物的選擇無關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是Ns；2、沖量的計(jì)算方法（1）I=Ft采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問題。（2）利用動量定理 Ft=P主要解決變力的沖量計(jì)算問題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。三、動量定理1、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化Ft=mvt一mv0或 Ftptp0；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來：（質(zhì)點(diǎn)m在短時(shí)間t內(nèi)受合力為F合，合力的沖量是F合t；質(zhì)點(diǎn)的初、未動量是 mv0、mvt，動量的變化量是P=（mv）=mvtmv0根據(jù)動量定理得：F合=（mv）/t）2單位：牛秒(NS)與千克米秒 統(tǒng)一：l千克米秒=1千克米秒2秒=牛秒；3理解：（1）上式中F為研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。 （2）動量定理中的沖量和動量都是矢量。定理的表達(dá)式為一矢量式，等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時(shí)可規(guī)定一個(gè)正方向，注意力和速度的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 （3）動量定理的研究對象一般是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時(shí)，可借助動量定理求，不可直接用沖量定義式4應(yīng)用動量定理的思路： （1）明確研究對象和受力的時(shí)間（明確質(zhì)量m和時(shí)間t）； （2）分析對象受力和對象初、末速度（明確沖量I合，和初、未動量P0，Pt）； （3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算； （4）根據(jù)動量定理列方程 （5）解方程。四、動量定理應(yīng)用的注意事項(xiàng) 1動量定理的研究對象是單個(gè)物體或可看作單個(gè)物體的系統(tǒng)，當(dāng)研究對象為物體系時(shí)，物體系的總動量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量，所謂物體系總動量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)的體動量變化量的矢量和。而物體系所受的合外力的沖量是把系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所受的一切外力的沖量的矢量和。2動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時(shí)F則是合外力對作用時(shí)間的平均值。3動量定理公式中的（mv）是研究對象的動量的增量，是過程終態(tài)的動量減去過程始態(tài)的動量（要考慮方向），切不能顛倒始、終態(tài)的順序。 4動量定理公式中的等號表明合外力的沖量與研究對象的動量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同。但考生不能認(rèn)為合外力的沖量就是動量的增量，合外力的沖量是導(dǎo)致研究對象運(yùn)動改變的外因，而動量的增量卻是研究對象受外部沖量作用后的必然結(jié)果。5用動量定理解題，只能選取地球或相對地球做勻速直線運(yùn)動的物體做參照物。忽視沖量和動量的方向性，造成I與P正負(fù)取值的混亂，或忽視動量的相對性，選取相對地球做變速運(yùn)動的物體做參照物，是解題錯(cuò)誤的常見情況。六、動量定理的拓展應(yīng)用1、動量定理Ftmvtmv0可以用一種更簡潔的方式Ft=P表達(dá)，式中左邊表示物體受到的沖量，右邊表示動量的增量（變化量）。此式稍加變形就得其含義是：物體所受外力（若物體同時(shí)受幾個(gè)力作用，則為合外力）等于物體動量的變化率。這一公式通常稱為“牛頓第二定律的動量形式”。這一形式更接近于牛頓自己對牛頓第二定律的表述。應(yīng)用這個(gè)表述我們在分析解決某些問題時(shí)會使思路更加清晰、簡潔。知識點(diǎn)3動量守恒定律一、動量守恒定律1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動量保持不變，即作用前的總動量與作用后的總動量相等2、 動量守恒定律適用的條件 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，該方向的動量守恒3、常見的表達(dá)式pt=p0，其中pt、p0分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量，表示系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量。p=0 ，表示系統(tǒng)總動量的增量等于零。p1=p2，其中p1、p2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初、末動量的變化量，表示兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，各自動量的增量大小相等、方向相反。其中的形式最常見，具體來說有以下幾種形式A、m1vlm2v2m1v/lm2v/2，各個(gè)動量必須相對同一個(gè)參照物，適用于作用前后都運(yùn)動的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。B、0= m1vlm2v2，適用于原來靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。C、m1vlm2v2=（m1m2）v，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。5、對動量守恒定律的理解（1）動量守恒定律是說系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個(gè)物體的動量，而不能改變系統(tǒng)的總動量，在系統(tǒng)運(yùn)動變化過程中的任一時(shí)刻，單個(gè)物體的動量可以不同，但系統(tǒng)的總動量相同。（2）應(yīng)用此定律時(shí)我們應(yīng)該選擇地面或相對地面靜止或勻速直線運(yùn)動的物體做參照物，不能選擇相對地面作加速運(yùn)動的物體為參照物。（3）動量是矢量，系統(tǒng)的總動量不變是說系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的動量的矢量和不變。等號的含義是說等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同。6、動量守恒定律的“四性”在應(yīng)用動量守恒定律處理問題時(shí),要注意“四性”矢量性：動量守恒定律是一個(gè)矢量式，對于一維的運(yùn)動情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動量為正，相反的為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向。瞬時(shí)性：動量是一個(gè)狀態(tài)量，即瞬時(shí)值，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動量恒定，列方程m1vlm2v2m1v/lm2v/2時(shí)，等號左側(cè)是作用前各物體的動量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時(shí)刻的動量不能相加。相對性：由于動量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對于同一慣性參照系的速度，一般以地球?yàn)閰⒄障灯者m性：動量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。7、應(yīng)用動量守恒定律的基本思路1明確研究對象和力的作用時(shí)間，即要明確要對哪個(gè)系統(tǒng)，對哪個(gè)過程應(yīng)用動量守恒定律。AB2分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動量是否守恒。3分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)的速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動量。4規(guī)定正方向，列方程。 5解方程。如解出兩個(gè)答案或帶有負(fù)號要說明其意義。知識點(diǎn) 4 碰撞的種類以及在碰撞中應(yīng)用動量守恒1碰撞的特點(diǎn)(1)作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動量總是守恒的(2)碰撞過程中，總動能不增因?yàn)闆]有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為動能(3)碰撞過程中，當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí)，即發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)動能損失最大(4)碰撞過程中，兩物體產(chǎn)生的位移可忽略2判定碰撞可能性問題的分析思路(1)判定系統(tǒng)動量是否守恒(2)判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動量不能減小，后球動量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度(3)判定碰撞前后動能是否增加3碰撞的種類及特點(diǎn)(1)彈性碰撞特點(diǎn)：碰撞時(shí)產(chǎn)生彈性形變，碰撞結(jié)束后，形變完全恢復(fù)原理：動量守恒，機(jī)械能守恒彈性碰撞模型：在光滑水平面上，有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為 m1，m2，球 1 以速度 v0 向右運(yùn)動，與靜止的球 2 發(fā)生碰撞碰撞過程中沒有能量損失，由動量守恒和能量守恒，有若 m1m2，則 v10，v20若 m1m2，則 v10，v2v0若 m1m2，則 v10若 m1m2，則 v1v0，v20(2)非完全彈性碰撞特點(diǎn)：碰撞時(shí)的形變不能完全恢復(fù)，有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能原