高一年級上冊期中數(shù)學試卷.doc

高一年級上冊期中數(shù)學試卷一 選擇題（每小題5分，共50分）1、若集合，則等于 （ ）（A）1,0，1,2（B）0,1，2（C）1,0，1（D）0,12如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是 （ ）A BC D3設(shè)M=x|2x2，N=y|0y2，函數(shù)f（x）的定義域為M，值域為N，則f（x）的圖象可以是 （）4設(shè)函數(shù)，則= （ ）A0B1C2D5、函數(shù)的定義域是 （）ABCD6函數(shù)的值域是 （ ）A0，2B1，2C2，2D，7函數(shù)的圖象 （ ）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D關(guān)于直線對稱8、函數(shù)y=f(x)是單調(diào)函數(shù)，則方程f(x)=a （ ） (A)至少一個解 (B)至多一個解 (C)恰一個解 (D)無窮多個解9已知1mn，令a=（lognm）2，b=lognm2，c=logn（lognm），則 （ ）A.abcB.acbC.bacD.cab10、如圖，點P在邊長的1的正方形的邊上運動，設(shè)M是CD邊的中點，當P沿ABCM運動時，以點P經(jīng)過的路程為自變量，的面積為，則函數(shù)的圖象大致是（ ）二填空題（每小題5分，共30分）11函數(shù)y=loga（2ax）在0，1上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 12已知是偶函數(shù)，且定義域為，則 ， .13一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，則實數(shù)a的取值范圍是 14二次函數(shù)y=ax2+bx+c（xR）的部分對應值如下表：x32101234y60466406則不等式ax2+bx+c0的解集是_.15化簡（a0，b0）的結(jié)果是_.16關(guān)于x的方程|x24x+3|a=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是_.三解答題（80分）17已知集合若，求實數(shù)m的取值范圍；若，求實數(shù)m的取值范圍。（12分）18、(本題滿分12分)某地對100戶農(nóng)戶的生活情況作了調(diào)查，交來的統(tǒng)計表上稱：有彩電的65戶，有電冰箱的84戶，二者都有的53戶（1）問彩電與冰箱至少有一種的有幾戶？（2）若二者全無的只有2戶，問這一統(tǒng)計數(shù)字正確嗎？（12分）19 設(shè)函數(shù)f（x）（ab0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性. （12分）20如下圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點（起點）向A點（終點）移動，設(shè)P點移動的路程為x，ABP的面積為y=f（x）.（1）求ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值. （14分）21求函數(shù)的定義域和值域。（14分）22定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）0，當x0時，f（x）1，且對任意的a、bR，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求證：f（0）=1；（2）求證：對任意的xR，恒有f（x）0；（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；（4）若f（x）f（2xx2）1，求x的取值范圍. （16分）學校 高二 班 姓名 學號 密 封 線 內(nèi) 不 得 答 題高一年級期中數(shù)學試卷答題紙一.選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案二.填空題(每小題5分,共30分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 三.解答題(80分)17.(12分)18. (12分)19. (12分)20. (14分)21. (14分)22. (16分)20072008學年度第一學期期中數(shù)學試卷高一年級數(shù)學參考答案及評分標準說明：1、 本解答僅給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容對照評分標準制定相應的評分細則。2、 評閱試卷，應堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半，如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不給分。3、 解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。4、 給分或扣分以1分為單位，選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分50分。1A 2D 3B 4B 5D 6A 7C 8B 9D 10A二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分30分。111a2；12 0；132a1；14x|x3或x2； 15；16a=1三解答題（80分）17已知集合若，求實數(shù)m的取值范圍；若，求實數(shù)m的取值范圍。解： 2分 7分 12分18、(本題滿分12分)某地對100戶農(nóng)戶的生活情況作了調(diào)查，交來的統(tǒng)計表上稱：有彩電的65戶，有電冰箱的84戶，二者都有的53戶（1）問彩電與冰箱至少有一種的有幾戶？（2）若二者全無的只有2戶，問這一統(tǒng)計數(shù)字正確嗎？解：（1）（文氏圖法）設(shè)A=有彩電的農(nóng)戶，B=有冰箱的農(nóng)戶，全集U=調(diào)查的100戶農(nóng)戶，由題可知AB=53戶農(nóng)戶彩電冰箱至少有一種的農(nóng)戶有96戶 7分（2）若二者全無的只有2戶，加上彩電冰箱至少有一種的農(nóng)戶，共有98戶，少于100戶，故這一統(tǒng)計數(shù)據(jù)不正確 12分19 設(shè)函數(shù)f（x）（ab0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.解：函數(shù)f（x）的定義域為（，b）（b，），任取x1、x2（，b）且x1x2， 3分則f（x1）f（x2）.7分ab0，x2x10，（x1b）（x2b）0，f（x1）f（x2）0，即f（x）在（，b）上是減函數(shù). 10分同理可證f（x）在（b，）上也是減函數(shù).函數(shù)f（x）=在（，b）與（b，）上均為減函數(shù). 12分20如下圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點（起點）向A點（終點）移動，設(shè)P點移動的路程為x，ABP的面積為y=f（x）.（1）求ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值.解：（1）這個函數(shù)的定義域為（0，12）.當0x4時，S=f（x）=4x=2x；當4x8時，S=f（x）=8；當8x12時，S=f（x）=4（12x）=2（12x）=242x.這個函數(shù)的解析式為246810122 - 6 - 10 - 4 - 8 - 12 - xy0f（x）= 8分（2）其圖形為 由圖知，f（x）max=8. 14分21求函數(shù)的定義域和值域。解：由有意義得由（1）得，則由（2）得，當時，有，則無解；當時，有。則當時，；當時，22定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）0，當x0時，f（x）1，且對任意的a、bR，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求證：f（0）=1；（2）求證：對任意的xR，恒有f（x）0；（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；（4）若f（x）f（2xx2）1，求x的取值范圍.解：（1）證明：令a=b=0，則f（0）=f 2（0）.又f（0）0，f（0）=1. 2分（2）證明：當x0時，x0，f（0）=f（x）f（x）=1.f（x）=0.又x0時f（x）10，xR時，恒有f（x）0. 6分（3）證明：設(shè)x1x2，則x2x10.f（x2）=f（x