數(shù)學人教版六年級下冊《正比例的意義》.doc

正比例的意義教學設計中平中心校 羅珍惜教學內容：人教版小學數(shù)學六年級(下)正比例的意義教學目標：1、知識能力：使學生認識正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、過程與方法：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合等能力；培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力。重點：使學生理解正比例的意義。難點：引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關系的概念。【教學過程】：一、復習準備：口答(課件演示)1、已知路程和時間，怎樣求速度？2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？二、新授教學：(一)自學課件出示以下兩組自學材料：1、一輛汽車行駛的時間和路程如下時間(比)123456路程(千米)50100150觀察上表，思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關聯(lián)的量？(2)路程是怎樣隨著時間變化而變化的？(3)相對應的路程和時間的比分別是什么？比值是多少？2、一種圓珠筆，枝數(shù)和總價如下表數(shù)量(枝)123456總價(元)1.63.24.8觀察上表，思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關聯(lián)的量？(2)總價是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？(3)相對應的總價和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？ (二)反饋：師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關系？它們的變化有規(guī)律嗎？1、學生自由說，小組內總結。(小組匯報，教師小結。)小結：像這樣表里的兩種量，一個量變化，另一個量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關聯(lián)的量?！靖鶕?jù)學生反饋板書】：兩種相關聯(lián)的量一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的(說明：相對應的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學上叫做“一定”)2、概括正比例的意義。(1)師：剛才同學們通過觀察、交流，知道了時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的?？們r和數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴大，總價隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和數(shù)量的比的比值總是一定的。這樣我們就可以用數(shù)量關系式來表示：【板書】：路程時間=速度(一定) 總價數(shù)量=單價(一定)問：誰來說說這兩個數(shù)量關系式的意思？(2)小結：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是我們今天要學習的內容?！景鍟n題】：成正比例的量追問：判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例的關鍵是什么？(比值是不是一定)(3)字母表達關系式。問：如果字母y和 x分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來？【板書】： =k(一定)(4)質疑。師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？ (三)探究：1、課件出示表格時間/時123456路程/千米80160240320400480根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。問：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？2、學生嘗試畫出正比例的圖像。3、展示、糾錯。強調：每個點都應該表示路程和時間的一組對應數(shù)值。4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：(1)說出每個點表示的含義。(2)為什么所描的點在一條直線上？(3)你能根據(jù)時間(路程)估計所對應的路程(時間)嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。 (四)應用：1、判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。(1)蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。(2)長方形的長一定，它的寬的面積。(3)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。(4)小新跳高的高度和他的身高。學生獨立思考，指名回答，課件演示核對。討論、明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例?！驹O計意圖：給學生練習的空間，加強學生對成正比例量的認識及正比例意義的理解，在對知識的實際應用中獲得成功的體驗，實現(xiàn)對新知的鞏固?！咳⒄n堂小結：師：通過這節(jié)課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比