基于ISM法的小學(xué)數(shù)學(xué)教材.doc

教育信息處理 課程論文基于ISM法的小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析以五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元為例摘要：教材是一種定性系統(tǒng)，在教材分析中，系統(tǒng)的思想是一種基本的思想，ISM 法是用于分析和揭示復(fù)雜關(guān)系結(jié)構(gòu)的有效方法，可有效地實(shí)現(xiàn)教材的結(jié)構(gòu)化和序列化。在介紹教材分析的基本思想上，以五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法實(shí)例為依據(jù)，分析了ISM 法在教材分析中的具體過程，通過此法得出一系列的教學(xué)序列，為教師明晰教材編排的思路，規(guī)劃設(shè)計(jì)教學(xué)的路徑。并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用教材要素間的層級(jí)有向圖，提出教案設(shè)計(jì)的改進(jìn)方法。關(guān)鍵字：解釋結(jié)構(gòu)模型；小學(xué)數(shù)學(xué)；教材分析；改進(jìn)方法1、 教材分析的基本思路教材分析就是對(duì)教材各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行全面分析的過程，是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)編寫教案、制訂教學(xué)計(jì)劃的基礎(chǔ)，是備好課、上好課和達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的前提和關(guān)鍵。因此教材分析，直接影響教師的教學(xué)工作，做好教材分析具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前教材分析的方法有很多種，ISM分析法能較好分析和揭示復(fù)雜的關(guān)系結(jié)構(gòu)， 是一種較為簡(jiǎn)單、易于操作的分析法。（1）教材是一種系統(tǒng)。教材是為了實(shí)現(xiàn)一定的教學(xué)目標(biāo)，將構(gòu)成教材的各種要素，根據(jù)它們相互間的關(guān)系所構(gòu)成的一種系統(tǒng)， 即教材系統(tǒng)。在教材分析中，系統(tǒng)的思想是一種基本的思想。（2） 、教材中各要素之間橫縱的聯(lián)系。教材是根據(jù)一定學(xué)科任務(wù)， 編選和組織具有一定范圍和深度的知識(shí)技能體系，各要素之間有橫向的并列關(guān)系， 也有縱向的上下級(jí)關(guān)系， 這種層級(jí)關(guān)系決定了教材結(jié)構(gòu)的層級(jí)結(jié)構(gòu)。（3）、教材分析的教材觀。教材分析，往往在很大程度上反映了每個(gè)教師的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，反映每個(gè)教師的思想方法、思維特點(diǎn)，所有這些，決定了教師分析教材的基本觀念和根本思想，稱之為教材觀。由于每個(gè)教師的經(jīng)驗(yàn)不一樣， 不同教師在分析教材時(shí)也存在一定差別，這樣在分析教材時(shí)，教材觀也會(huì)有很大的影響作用。因此，教材分析的主要目的并不是為了達(dá)成一致的分析結(jié)果，而是要通過教材分析，為教師達(dá)到一定的教學(xué)目標(biāo)提供有力的信息支持。2、 ISM實(shí)例分析1、ISM法概述解釋結(jié)構(gòu)模型法（interpretative structural modeling method，簡(jiǎn)稱ISM 分析法） 是用于分析和揭示復(fù)雜關(guān)系結(jié)構(gòu)的有效方法， 它可將系統(tǒng)中各要素之間的復(fù)雜零亂關(guān)系分解成清晰的多級(jí)遞階的結(jié)構(gòu)形式。運(yùn)用解釋結(jié)構(gòu)模型法的階層有向圖與認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教材要素的階層性及關(guān)聯(lián)性分析，可使教師將腦中片斷、籠統(tǒng)或抽象的教材要素重新排列順序，形成具體化、全面化及非線性的關(guān)聯(lián)構(gòu)造階層圖意， 即經(jīng)由分析知識(shí)概念單位、教材中的基本單元或?qū)W習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)系，整合成為知識(shí)鏈，形成整體概念。2、ISM法實(shí)例剖析（以小學(xué)五年級(jí)第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法為例）（1） 抽出知識(shí)元素確定教學(xué)子目標(biāo)根據(jù)新人教版教科書五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法教材內(nèi)容分析抽出如下16個(gè)概念作為要素，對(duì)教材進(jìn)行ISM分析：主要有以下知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的概念；真分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；帶分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)；同分母分?jǐn)?shù)大小；大小相等的分?jǐn)?shù)；約分和通分的概念；同分母真分?jǐn)?shù)的加減；同分母的分?jǐn)?shù)加減；約分；倍數(shù)；最大公約數(shù)及最小公倍數(shù)；通分；約分；不同分母的分?jǐn)?shù)加減。知識(shí)元素（教學(xué)子目標(biāo)）知識(shí)元素（教學(xué)子目標(biāo)）1分?jǐn)?shù)的概念（理解分?jǐn)?shù)的概念）9同分母真分?jǐn)?shù)的加減（掌握同分母真分?jǐn)?shù)的加減）2真分?jǐn)?shù)（了解真分?jǐn)?shù)）10同分母分?jǐn)?shù)的加減（掌握同分母分?jǐn)?shù)的加減）3分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）11約數(shù)（了解什么是約數(shù)）4帶分?jǐn)?shù)（了解帶分?jǐn)?shù)）12倍數(shù)（了解什么是倍數(shù)）5假分?jǐn)?shù)（了解假分?jǐn)?shù)）13最大公約數(shù)及最小公倍數(shù)（了解什么是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）6同分母分?jǐn)?shù)大小（能比較同分母分?jǐn)?shù)大?。?4通分（掌握通分法）7大小相等的分?jǐn)?shù)（理解大小相等分?jǐn)?shù)的含義）15約分（掌握約分法）8約分和通分的概念（理解約分和通分的概念）16異分母分?jǐn)?shù)的加減（掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減）（2）確定各個(gè)子目標(biāo)之間的直接關(guān)系，做出目標(biāo)矩陣；如果學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)Ai進(jìn)行學(xué)習(xí)之前必須先掌握教學(xué)目標(biāo)Bj，則稱i與Ai之間有“直接關(guān)系”，并稱為Bj為Ai的直接子目標(biāo)。AiBj上位目標(biāo)下位目標(biāo)圖2 直接子目標(biāo)如圖2所示。以此方法對(duì)上圖各要素進(jìn)行分析可知：要素2真分?jǐn)?shù)是在學(xué)習(xí)要素1 （分?jǐn)?shù)的概念） 和要素3（分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）的前提下進(jìn)行學(xué)習(xí)， 因此目標(biāo)1、3、是2的直接下位目標(biāo)。同理可得2、3、5是目標(biāo)4的直接下位目標(biāo)；4是目標(biāo)5的直接下位目標(biāo)（目標(biāo)4和目標(biāo)5互為子目標(biāo)，我們視目標(biāo)4為下位目標(biāo)）；2是目標(biāo)6的直接下位目標(biāo)；5、6是目標(biāo)7的直接下位目標(biāo)；7是目標(biāo)8的直接下位目標(biāo)；2是目標(biāo)9的直接下位目標(biāo)；6、9是目標(biāo)10的直接下位目標(biāo)；11、12是目標(biāo)13的直接下位目標(biāo)；8、13是目標(biāo)14的直接下位目標(biāo)；8是目標(biāo)15的直接下位目標(biāo)；10、14、15是目標(biāo)16的直接下位目標(biāo)。由此可以得到如圖3所示的關(guān)系圖。 (1) （ 2） （3） （ 4） （5 ） （6 ） （7 ） （8） （9） （1）（3） (2)(3)(5) （4） （2） (5)(6) （7） （2）（10） （11） （12） （13） （14） （15） （16）(6) (9) (11) (12) (13)（ 8）（ 8） (10)(14)(15)圖3 子目標(biāo)關(guān)系以橫軸表示某級(jí)的教學(xué)目標(biāo)，以縱軸表示各級(jí)的直接子目標(biāo)。令某級(jí)子目標(biāo)與其直接子目標(biāo)對(duì)應(yīng)的位置為“1”，其余位置為空白。這樣就得到直接關(guān)系矩陣，也稱目標(biāo)矩陣。 1234 56789101112131415161 1 2 1 1 1 3 1 1 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 1 12 1 13 1 14 115 116 表1 目標(biāo)矩陣（3）利用目標(biāo)矩陣求出教學(xué)目標(biāo)形成關(guān)系圖。觀察目標(biāo)矩陣的橫軸可知，對(duì)應(yīng)（1）、（3）、（11）和（12）等四個(gè)目標(biāo)的列均無“1”出現(xiàn)，表示（1）、（3）、（11）和（12）不存在直接子目標(biāo)，即它們處于目標(biāo)形成的最底層（預(yù)備知識(shí)），我們把這類預(yù)備知識(shí)稱作第1層目標(biāo)。將目標(biāo)矩陣縱軸上（1）、（3）、（11）和（12）所在行上的“1”全部置為空白，由此得到剩余的目標(biāo)矩陣。表2 剩余目標(biāo)矩陣 1234567891011 12131415161 2 1 1 1 3 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 12 13 1 14 115 116 觀察表2的橫軸可知，除了（1）、（3）、（11）、（12）以外，高級(jí)目標(biāo)（2）、（13）所在列也無“1”出現(xiàn)，此時(shí)，可將（2）、（13）稱為第2層目標(biāo)。同理，將縱軸上（2）、（13）所在行上的“1”全部置為空白，可得新的剩余目標(biāo)矩陣，如表3所示。表3 剩余矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 12 13 14 115 116 觀察表3的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（11）、（12）、（13）以外，高級(jí)目標(biāo)（6）、（9）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時(shí)可將（6）、（9）稱為第3層目標(biāo)。目標(biāo)4我們視為目標(biāo)5的下位目標(biāo)，所以高級(jí)目標(biāo)（4）也視為空。則（4）、（5）、（6）稱為第3層目標(biāo)。同理將表4中縱軸上（4）、（6）、（9）所在行上的“1”全部置為空白，由此可得到剩余目標(biāo)矩陣，如表4所示。表4 剩余目標(biāo)矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 1 1 6 7 1 8 11 9 10 111 12 13 14 115 116 觀察表4的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（9）、（11）、（12）、（13）以外，高級(jí)目標(biāo)（5）、（10）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時(shí)可將（5）、（10）稱為第4層目標(biāo)。同理將表5中縱軸上（5）、（10）所在行上的“1”全部置為空白，由此可得到剩余目標(biāo)矩陣，如表5所示表5 剩余目標(biāo)矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 1 8 11 9 10 11 12 13 14 115 116 觀察表5的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高級(jí)目標(biāo)（7）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時(shí)可將（7）稱為第5層目標(biāo)。同理將表6中縱軸上（7）所在行上的“1”全部置為空白，由此可得到剩余目標(biāo)矩陣，如表6所示表6 剩余目標(biāo)矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 8 11 9 10 11 12 13 14 115 116 觀察表6的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高級(jí)目標(biāo)（8）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時(shí)可將（8）稱為第6層目標(biāo)。同理將表7中縱軸上（8）所在行上的“1”全部置為空白，由此可得到剩余目標(biāo)矩陣，如表8所示表7 剩余目標(biāo)矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 115 116 觀察表7的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高級(jí)目標(biāo)（14）、（15）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時(shí)可將（14）、（15）稱為第7層目標(biāo)。同理將表8中縱軸上（14）、（15）所在行上的“1”全部置為空白，可以得出結(jié)論，高級(jí)目標(biāo)（16）所在列上均無“1”出現(xiàn)。由此可得出第8層目標(biāo)（16）。根據(jù)前面目標(biāo)矩陣的分析， 可得教學(xué)目標(biāo)的層次分類，如表8所示。表8 教學(xué)目標(biāo)層次分類層次教學(xué)目標(biāo)1（1） （3） （11） （12）2（2） （13）3（4） （6 ） （ 9）4（5） （10）5（7）6（8）7（14） （15）8（16） （給定的教學(xué)目標(biāo)G） 依據(jù)表8所得數(shù)據(jù)，將同一水平的目標(biāo)排在同一水平上，第1層低級(jí)目標(biāo)（1）、（3）（11）、（12）排在最低層。第8層目標(biāo)（16）位于最高層，并將各低級(jí)目標(biāo)間的形成關(guān)系以箭頭的形勢(shì)表示。由此可得圖4所示的形成關(guān)系圖。 8 （16）7 （14） （15）6 （8）5 （7） 4（5） （10）3 （4） （6）（9）2 （2） （13）1 （1）（3）（11）（12）圖4 形成關(guān)系 （4） 研討修正教材結(jié)構(gòu)對(duì)圖5所示的形成關(guān)系圖，我們應(yīng)該通過深入的研討，在研討的過程中，根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)形成關(guān)系進(jìn)行修改，為了便于研究，在圖中填上具體的目標(biāo)內(nèi)容，得修正后的教材結(jié)構(gòu)，如圖5所示。圖5 IMS分析結(jié)果3、決定教學(xué)序列圖5就是ISM分析的最終結(jié)果。但是在實(shí)際教學(xué)中，教材分析的最終目的不僅是要決定形成系圖，還要決定達(dá)到給定目標(biāo)的教學(xué)序列。教學(xué)序列的決定對(duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)具有重要的意義。（1）、 決定教學(xué)序列所要遵循原則教學(xué)路徑的選擇和安排，應(yīng)由易到難，優(yōu)先考慮易于教學(xué)的路徑；同一目標(biāo)對(duì)應(yīng)多個(gè)低級(jí)目標(biāo)時(shí)，先考慮水平較低的；若水平層次相同，則應(yīng)先考慮應(yīng)用性大的；若應(yīng)用性相同的，應(yīng)優(yōu)先考慮基礎(chǔ)性目標(biāo)；若低級(jí)目標(biāo)基礎(chǔ)性也相同，則可按教師的實(shí)際教學(xué)情況來定奪。（2） 、 教學(xué)序列的確定依據(jù)這些原則可以將圖5的形成關(guān)系圖變換成圖6的教學(xué)序列。教師可根據(jù)實(shí)際教學(xué)靈活的選擇這些教學(xué)序列來進(jìn)行優(yōu)化教學(xué)的效果。16141487612 10166236 教學(xué)序列三、總結(jié)根據(jù)本文的研究，通過工SM法分析教材結(jié)構(gòu)，可以有效幫助教師調(diào)整教法，達(dá)到一堂好課的以上要求：首先，教學(xué)理念方面，上?？萍及娼滩谋旧砭褪窃谛碌慕虒W(xué)理念指導(dǎo)下誕生的，分析教材編排意圖有助于教師更了解教學(xué)理念在教材中的具體體現(xiàn)，如通過ISM得到的層級(jí)有向圖指導(dǎo)學(xué)習(xí)包的操作，可以更有目的性更具邏輯性；其次，教學(xué)目標(biāo)方面，無論是落實(shí)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能培養(yǎng)，或是突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，都建立在教師本身對(duì)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)熟練掌握的前提下：通過ISM法教材分析，能夠幫助教師找到課程內(nèi)容中的重點(diǎn)內(nèi)容，并且該內(nèi)容的上下形成關(guān)系直觀可見，便于開展符合邏輯條理的教學(xué)；同時(shí)，通過ISM法分析教材，可以幫助教師發(fā)現(xiàn)這樣的編排方式，作為學(xué)生思維能力培養(yǎng)的良好素材；最后，教學(xué)過程方面，由于教材不同于普通讀物，具有嚴(yán)謹(jǐn)性和精簡(jiǎn)性的特點(diǎn)，合理重組或有意義地補(bǔ)充教材必須建立在教師對(duì)教材的合理要素和不合理問題熟悉和了解的基礎(chǔ)上。ISM法無疑提供了幫助教師分析教材結(jié)構(gòu)的有效方法，為合理重組教材創(chuàng)造了可能性：針對(duì)上文提到的教學(xué)過程邏輯主線清晰的要求，一方面教師本人需要具備良好的邏輯思維能力，另一方面，通過ISM法梳理得到教材