數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)探索全等三角形的條件（三） .docx

4.3.3 探索三角形全等的條件（三）大同鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué)：許榮愛(ài)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能探索三角形全等的條件“邊角邊”，并能應(yīng)用它來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。（二）過(guò)程與方法1、通過(guò)作圖對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明其理由。3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)畫(huà)圖、思考、探索來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，并使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.教學(xué)重點(diǎn)掌握三角形全等的條件“邊角邊”，并能應(yīng)用它來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的條件的探索.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課（1）出示多媒體示課件 “探索新知”。（2）出示多媒體示課件“回顧與思考”。因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B師在前兩節(jié)課的討論中，我們知道：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能出現(xiàn)的情況，想一想，是哪四種呢？生三條邊、三個(gè)角、兩角一邊、兩邊一角.師對(duì)，在這四種情況中，我們已經(jīng)研究了三種：三條邊，三個(gè)角，兩角一邊.由討論得知：哪種情況下兩個(gè)三角形全等，哪種情況下兩個(gè)三角形不全等呢？生三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；兩角一邊，即兩角及其夾邊或兩角及一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不全等.師很好，那第四種情況怎么樣呢？即給出三角形的兩邊及一角時(shí)，所得到的三角形都全等嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)探索三角形全等的條件.講授新課1、師大家想一想：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能情況呢？生有兩種：兩邊及這兩邊的夾角，兩邊及一邊的對(duì)角.師好，那在每種情況下得到的三角形全等嗎？我們逐一來(lái)研究.先看第一種情況下，兩個(gè)三角形是否全等.（出示投影）做一做如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角.如：三角形的兩條邊分別為2.5 cm、3.5 cm.它們的夾角為40，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？你畫(huà)出的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎？如果夾角為20、30呢？圖師大家利用直尺、三角尺和量角器來(lái)畫(huà)滿足以上條件的三角形，然后與同伴畫(huà)的來(lái)比較一下.生甲我畫(huà)的三角形如下，與同伴畫(huà)的全等.生乙老師，由此能不能得到這樣的結(jié)論：如果已知三角形的兩邊及其夾角分別相等，那么所得的三角形都全等.師這位同學(xué)提的問(wèn)題很好，那我們來(lái)改變上述條件中的角度和邊長(zhǎng)，大家分組討論，看是否有乙同學(xué)說(shuō)的結(jié)論？生丙我們組在已知了三角形的兩邊及兩邊的夾角后，畫(huà)得所有三角形都全等.生丁我們組也是.師由此我們得到了三角形全等的條件：兩邊和及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”.如圖，在ABC和DEF中.F圖ABCDEF.2、接下來(lái)我們研究第二種情況：（出示投影）做一做如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對(duì)角.如：兩條邊分別為2.5 cm、3.5 cm.長(zhǎng)度為2.5 cm的邊所對(duì)的角為40，所畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的全等嗎？生甲我按上述條件畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的三角形全等.如圖.圖生乙我按上述條件畫(huà)的三角形不唯一，有兩個(gè)不同的三角形滿足上述條件：如圖.圖由圖可知：這兩個(gè)三角形不全等.生丙老師，由此能不能說(shuō)：兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等.師對(duì)，如果說(shuō)一個(gè)命題錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可.如乙同學(xué)畫(huà)的圖形就是一個(gè)反例，它說(shuō)明兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不全等.所以丙同學(xué)得出的結(jié)論是正確的.因此可知：“兩邊及一角”中的兩種情況中只有一種能判定三角形全等.即：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.下面我們通過(guò)做練習(xí)來(lái)熟悉掌握三角形全等的條件.3、書(shū)寫(xiě)格式如下（出示投影）.課堂練習(xí)（一）課本隨堂練習(xí)1. 練一練，（出示投影）分別找出題中的全等三角形，并說(shuō)明理由. 2. 多媒體顯示“典例精析”3當(dāng)堂練習(xí)（1）（2）（3）（4）（5）（出示投影）（二）看書(shū)，然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們重點(diǎn)探索了三角形全等的條件：“邊角邊”.至此我們已有五種判定三角形全等的條件.（1）全等三角形的定義（2）邊邊邊（3）角邊角（4）角角邊（5）邊角邊.推證兩個(gè)三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們分別相等的條件，這樣有利于探索并獲得解題途徑.課后作業(yè)（一）課本習(xí)題 1、2、3（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：2.預(yù)習(xí)利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等.板書(shū)設(shè)計(jì)4.3.3 怎樣判定三角形