數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)案例與反思教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)目標(biāo)：1、動(dòng)手操作，正確推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并能熟練計(jì)算它們的體積 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進(jìn)一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗(yàn)探索的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。 教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體的圖片，小正方體和長(zhǎng)方體模型等。具準(zhǔn)備:12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體教學(xué)過程：一、 啟發(fā)談話，激趣引入 同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了體積與體積單位，有哪一位學(xué)生說一說？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與體積有關(guān)的知識(shí)。如果計(jì)量池水的體積，還能切開數(shù)嗎?(切開數(shù))這種方法在實(shí)際生活中是行不通的,那么怎么辦?板書課題：長(zhǎng)方體與正方體的體積二、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式 1、猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用12塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。思考：（1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？（2）一共擺了多少個(gè)小正方體？（3）這個(gè)圖形的體積是多少？4、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)小正方體個(gè)數(shù)所拼長(zhǎng)方體的體積 5、探究長(zhǎng)方體的體積公式讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小正方體的個(gè)數(shù)= 每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù) 長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng) 寬 高 6、學(xué)生匯報(bào)，交流，板書7、討論：擺出的長(zhǎng)方體的體積，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，用字母表示：V=abh 8、應(yīng)用公式，學(xué)習(xí)例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式 1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。 師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？ 2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 用字母表示為： V= aaa= a3師強(qiáng)調(diào)：讀作a 的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。3、應(yīng)用公式：例題2：一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6厘米，這塊石料體積是多少？ 三、鞏固提高1、課本43頁“做一做”的第一題，通過讓學(xué)生完成看圖求體積.這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體正方體的體積與它的長(zhǎng)寬高的關(guān)系.記住長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。 2、判斷：（1）棱長(zhǎng)為5厘米的正方體體積是53=15厘米。 （ ）（2）長(zhǎng)方體的體積與它的形狀無關(guān)，與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。 （ ）（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為40厘米，寬為3分米，高為5分米，它的體積為600立方分米。 （ ）（4）棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的體積與它的表面積相等。 （ ）3、聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用 學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，如果長(zhǎng)6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計(jì)算，這些沙子重多少噸？四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑？ 板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體、正方體的體積 小正方體的個(gè)數(shù)= 每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù) 長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng) 寬 高 V =abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V = aaa= a3 長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)反思 本節(jié)課的主要是讓學(xué)生通過操作自主探索長(zhǎng)方體的體積公式并能正確運(yùn)用，解決相關(guān)的實(shí)際問題。在教學(xué)中，我主要采用的是：提出問題猜想動(dòng)手操作驗(yàn)證公式運(yùn)用公式的教學(xué)模式，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證解釋的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。1、課前的復(fù)習(xí)導(dǎo)入，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生猜一猜，長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)呢？激發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生積極思維怎樣求長(zhǎng)方體的體積，渴望能解決問題。接下來的動(dòng)手操作學(xué)生興趣最高了，他們能很快的擺出長(zhǎng)方體，并發(fā)現(xiàn)出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)寬高的關(guān)系。整個(gè)過程中，教師只在一旁引導(dǎo)，學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦等得到了發(fā)展，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生與人合作交流的能力和創(chuàng)新精神。學(xué)生親身體會(huì)得到的知識(shí)學(xué)的也快，記得也牢，效果很好，真正讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。練習(xí)的設(shè)計(jì)也是循序漸進(jìn)，特別是判斷題是學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)題，讓不同的學(xué)生有不同的收獲。2、不斷深化基于概念的圖形計(jì)算方法感知，是幫助學(xué)生獲得公式意義理解的關(guān)鍵。本節(jié)課中我花了很大的力氣去讓學(xué)生數(shù)小立方體的個(gè)數(shù)，之所以這樣做，是因?yàn)槲艺J(rèn)為長(zhǎng)方體體積計(jì)算表面上看是讓學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體這個(gè)特殊的立體圖形的體積計(jì)算，但其本質(zhì)還是通過這樣的學(xué)習(xí)載體，再次讓學(xué)生去深刻地感知體積概念。只有當(dāng)學(xué)生弄清楚了長(zhǎng)方體的體積是其所包含的體積單位個(gè)數(shù)，進(jìn)而理解體積單位的個(gè)數(shù)可以有結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)即每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)時(shí)，才是幫助學(xué)生獲得公式意義理解的關(guān)鍵所在。 3、著眼空間觀念培養(yǎng)，是對(duì)學(xué)生獲得公式意義理解過程的提升和拓展。課中通過操作、交流，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較、分析圖形中的基本元素及其關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系，在頭腦中建立關(guān)于公式意義的正確表象；練習(xí)環(huán)節(jié)我首先安排了估計(jì)、測(cè)量、計(jì)算書本體積，接著猜測(cè)已知體積物體的長(zhǎng)、寬、高，并要求學(xué)生用手勢(shì)比劃一下它們的大致形狀。這些環(huán)節(jié)的穿插都是在有意識(shí)的整合圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置、測(cè)量，其目標(biāo)指向都是不要把空間觀念的發(fā)展進(jìn)行孤立的看待，好像只是觀察物體等特定內(nèi)容才能培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在認(rèn)識(shí)圖形、測(cè)量圖形、想像圖形以及利用圖形知識(shí)解決問題的過程中，既是對(duì)學(xué)生獲得公式意義理解過程的提升和拓展，又是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要契機(jī)。 長(zhǎng)方體和正方體的體積說課稿 一、說教材。 1.說課內(nèi)容。 本節(jié)所講的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教材五年級(jí)下冊(cè)第三單元41頁到43頁有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的體積和體積單位，教學(xué)內(nèi)容屬于新授課，授課時(shí)數(shù)為1課時(shí)。 2.教學(xué)內(nèi)容的地位和作用 長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。在第二冊(cè)的認(rèn)識(shí)圖形中，雖然已經(jīng)接觸到長(zhǎng)方體和正方體，但那只是直觀現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還是有一定難度的。 3、教學(xué)目標(biāo)的確定。 根據(jù)前面所述，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的來源，理解它的意義，熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)一些研究問題的方法，通過學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，逐漸形成他們的空間觀念。 4.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)。 本節(jié)的兩部分內(nèi)容應(yīng)當(dāng)以第一部分為重點(diǎn)，長(zhǎng)方體的體積計(jì)算中.重點(diǎn)理解體積公式的意義，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，難點(diǎn)理解公式的意義。 二、教學(xué)方法。 為了突出重點(diǎn).突破難點(diǎn)，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)取得良好的教學(xué)效果，我采用了直觀教學(xué)法，讓學(xué)生觀察圖形填表，歸納出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí).學(xué)習(xí)正方體的體積計(jì)算時(shí)，可以把長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法直接遷移過來，讓學(xué)生獨(dú)立地得出正方體的體積公式。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)。 教學(xué)我只安排了復(fù)舊引新、創(chuàng)設(shè)情境、激情引趣、揭示課題.操作想象、推導(dǎo)、公式。依據(jù)規(guī)律、歸納公式、利用關(guān)系.類推公式、鞏固練習(xí)、運(yùn)用公式、全課總結(jié)六環(huán)節(jié)。 （一）復(fù)舊引新、創(chuàng)設(shè)情境。 任何新知識(shí)都是在有知識(shí)系為依托，因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)的習(xí)題為本課做好鋪墊。 什么是體積？常用的體積單位有那些?出示1立方分米、1立方厘米(教師出示體積單位的模型)完成此題，使學(xué)生進(jìn)一步樹立空間觀念為這節(jié)課做好鋪墊。 （二）激情引趣、揭示課題。 一節(jié)課教學(xué)效果如何？與學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)有關(guān)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)。我聯(lián)系實(shí)際生活中經(jīng)常遇到計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積問題，如果計(jì)量池水的體積，還能切開數(shù)嗎?(切開數(shù))這種方法在實(shí)際生活中是行不通的,那么怎么辦?這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的(長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算)揭示課題，激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)好學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們積極主動(dòng)，生動(dòng)活潑地探究新知。 （三）、探索活動(dòng)、推導(dǎo)公式。 我首先組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，讓學(xué)生觀察比較發(fā)現(xiàn)第一個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生觀察一組長(zhǎng)方體發(fā)現(xiàn)。教師出示長(zhǎng)方體 用一些相同的小正方體棱長(zhǎng)1厘米 擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體擺的時(shí)候思考。1、每排擺了幾個(gè)？每層擺了幾排？3、擺了幾層？4、一共擺了多少個(gè)？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 學(xué)生口答結(jié)果老師依次板書在表格中，通過觀察表交流，討論學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學(xué)生回答后，教師板書整理。如 長(zhǎng) 寬 高 = 體積2 3 2 = 124 1 3 =126 1 2 =122 2 3 = 12從而，歸納出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高如果用V表示長(zhǎng)方體的體積用a b h.分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式用字母表示可以寫成V=a b h進(jìn)一步讓學(xué)生默記公式，指名說一說求長(zhǎng)方體的體積，必須要知道什么條件？ （四）、利用關(guān)系、類推公式 提問:正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？它的體積怎么計(jì)算?學(xué)生進(jìn)行討論交流。 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)用字母a表示棱長(zhǎng),V=aaa.也可以寫成a3讀作a的立方.表示3個(gè)a相乘.不要誤認(rèn)為a與3相乘。寫a3時(shí)3寫在a的右上角要寫小些.所以正方體的體積公式一般寫成: V=a3 （五）、鞏固練習(xí)、運(yùn)用公