數(shù)學(xué)人教版五年級下冊打電話.doc

“打電話”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級下冊“綜合應(yīng)用”打電話教學(xué)目標(biāo)：1、通過畫圖的方式，找到“打電話”的最優(yōu)方案。2、通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題和歸納推理能力。3、通過具體事例，進(jìn)一步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。教學(xué)重點(diǎn)：通過畫圖、填表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。教學(xué)過程：猜故事引入，設(shè)疑激趣：古時(shí)候，印度有個(gè)國王很愛玩。一天，他對大臣們說，希望得到一種玩不膩的玩意兒，誰能貢獻(xiàn)給他，將有重賞。不久，有個(gè)聰明的大臣向他獻(xiàn)上一種棋子，棋盤上有64個(gè)格子，棋子上刻著“皇帝”、“皇后”、“車”、“馬”、“炮”等字。下這種棋子變化無窮，確實(shí)讓人百玩不厭。國王就對那個(gè)聰明的大臣說：“我要重賞你。說吧，你要什么，我都能滿足你。”當(dāng)時(shí)正鬧饑荒，老百姓沒飯吃。那個(gè)大臣說：“我只要些麥粒。”“麥粒？你要多少呢？” “國王陛下，你在第一格棋盤上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒照這樣放下去，把64格棋盤都放滿就行了?！眹趼犃斯笮φf：這就依你說的。當(dāng)放第一排的8格時(shí)，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁觀者大笑，指指點(diǎn)點(diǎn)。但放到第二排中間時(shí)，咯咯的笑聲漸漸消失了，而被驚訝聲所代替、你們猜猜看，國王要給大臣多少米？請簡單形容一下。（生猜）今天我們要研究的打電話就隱含它的規(guī)律。板書：（打電話）二、探究方案1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。同學(xué)們想一想打電話中可能會(huì)有怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？2、提出問題：1）如果老師打電話給一名同學(xué)需要1分鐘，那么老師打電話給2名同學(xué)需要幾分鐘？給3名同學(xué)呢？如果要打給我們五年級350名同學(xué)呢？2）如果打給350名同學(xué)，要350分鐘，60分鐘等于1小時(shí)，大約等于6個(gè)小時(shí)，有沒有想過時(shí)間會(huì)更少的可能？（無需學(xué)生多想，稍事停頓即可。）3）、350是個(gè)相對比較大的數(shù)據(jù)，我們解決問題時(shí)，面對一個(gè)比較大的數(shù)據(jù)，有沒有什么好的策略可以使問題變得簡單些呢？3、引導(dǎo)過渡：“化繁為簡”是解決問題時(shí)一種很好的策略，那我們從打給3名同學(xué)來研究。師：如果老師打電話給一名同學(xué)需要1分鐘，要打給3名同學(xué)，究竟最少要多長時(shí)間？要求用圖示把通知方案表示出來，學(xué)生自主探究。全班交流，展示學(xué)生的方案圖示：方案1：（用時(shí)3分鐘）方案2：（用時(shí)2分鐘）3、比較不同方案，發(fā)現(xiàn)省時(shí)原因。師：第二種方案比第一種方案節(jié)省了一分鐘，這一分鐘省在哪里？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：在第2分鐘處有變化。前一種方案在第2分鐘只通知了1名隊(duì)員，而第二種方案通知了2個(gè)人。追問：為什么方案二在第2分鐘能通知2個(gè)人呢 小結(jié)：一個(gè)一個(gè)地通知會(huì)有人空閑，所以浪費(fèi)了時(shí)間。只有每分鐘每個(gè)人都不空閑，繼續(xù)通知后面的人，才能節(jié)省時(shí)間，這就是一種優(yōu)化思想。二、借助圖表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：像方案二這樣打電話，3分鐘能通知到幾個(gè)人呢？請用圖示的方法表示出打電話的過程。比一比，看誰畫圖畫得更有條理。學(xué)生獨(dú)立畫示意圖，設(shè)計(jì)通知方案，在小組內(nèi)交流。全班交流，比較兩個(gè)圖示：師：比較這兩種方案，同樣用時(shí)3分鐘，你認(rèn)為誰畫的圖示更好？（第二種）評價(jià)一個(gè)圖示好不好肯定有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為他的圖示好在哪里？在交流中逐步總結(jié)出：把同一時(shí)間接到通知的同學(xué)排列整齊，能清楚地看出每一分鐘都通知了誰。師：你能看出第1分鐘老師通知了誰？從哪里看出的？（第一行）這時(shí)新接到通知的有幾人？共有幾人知道這個(gè)消息了？那第2分鐘是怎么通知？（兩人同時(shí)通知兩人）第2分鐘新接到通知的有幾人？共有幾人知道消息了？師：第3分鐘是怎么通知的？第3分鐘新接到通知的有幾人？為什么是“4人”，而不是5人或6人？知道消息的總?cè)藬?shù)是幾人？能不能用一個(gè)算式來表示這3分鐘通知到的總?cè)藬?shù)？（1+2+4=7人）師：那么4分鐘能通知到幾個(gè)人呢？5分鐘又能通知幾個(gè)人呢？你可以接著畫下去看一看，然后在練習(xí)紙上試著填一填上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立思考，畫圖、探究，全班交流。第幾分鐘12345新接到通知的人數(shù)接到通知的總?cè)藬?shù)知道消息的總?cè)藬?shù)（包括老師）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察示意圖和表格，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?師：按照這個(gè)規(guī)律，你知道第6分鐘新接到通知的有幾人？為什么？怎樣列式計(jì)算第6分鐘接到通知的總?cè)藬?shù)是多少人？（1+2+4+8+16+32=63人）三、應(yīng)用規(guī)律，拓展新知。師：咱們?nèi)嗍?6個(gè)人，如果老師照這樣打電話，只要幾分鐘就可以通知到所有的同學(xué)？師:如果老師通知完一個(gè)再打電話通知下一個(gè)，通知完36人，一共需要多少分鐘？（36分鐘）如果我們采用最優(yōu)通知方式，一共節(jié)省了多少分鐘呢？（30分鐘）師：看來，確實(shí)是方法決定成效呀！咱們?nèi)昙壌蠹s350人，如果照這樣最優(yōu)方案打電話，至少需要幾分鐘就能通知到所有同學(xué)？師：我們找到了最優(yōu)的方案，在生活中具體實(shí)施時(shí)還應(yīng)注意什么？（當(dāng)然，接到電話后誰再去通知誰，是要事先設(shè)計(jì)好的）四、運(yùn)用規(guī)律解決問題棋盤上有64個(gè)格，最后一個(gè)總粒數(shù)就有多少個(gè)2來乘？（生口答）通過計(jì)算，要把這64格棋盤放滿，需要1845億萬粒米，相當(dāng)于當(dāng)時(shí)全世界米?？倲?shù)的10倍。國王臉色鐵青，忙問管糧食的大臣說：“那怎么辦？要是給他吧，我將永遠(yuǎn)欠他的債；要是不給他吧，我不就成了說話不算數(shù)的小