小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)模擬試題(含答案).doc

六年級(jí)奧數(shù)模擬試題 （時(shí)間：90分鐘 總分：100分）一、選擇題（每題2分，共20分）1. 如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列說(shuō)法中正確的有（ ）。乙堆的重量比甲堆多20%；甲、乙兩堆重量的比是6：7；如果從乙堆中取出給甲堆，那么兩堆煤的重量就同樣多；甲堆煤占兩堆煤總重量的。A. B. C. D. 2. 鐘面上如果分針旋轉(zhuǎn)周，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）。A. 15 B. 180 C. 30 D. 603. 一個(gè)兩位數(shù)，交換它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，所得的兩位數(shù)是原數(shù)的，則這樣的兩位數(shù)有（ ）。A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 4個(gè) D. 無(wú)數(shù)個(gè) 4. 最小的合數(shù)除最小的質(zhì)數(shù)，商是（ ）。A. 整數(shù) B. 循環(huán)小數(shù) C. 有限小數(shù) D. 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)5. 從和式中必須去掉（ ）兩個(gè)分?jǐn)?shù)，才能使余下的分?jǐn)?shù)之和等于1。A. B. C. D. 6. 一輛汽車(chē)往返于甲、乙兩地，去時(shí)用了5小時(shí)，回來(lái)時(shí)速度提高，比去時(shí)少用了（ ）小時(shí)。A. B. C. D. 7. 如圖，算得小紅家到公路上的最短路程長(zhǎng)為（ ）。A. 4千米 B. 2.4千米 C. 3千米 D. 3.8千米8. 在一個(gè)密封的不透明的袋子里裝了兩只紅球、兩只黃球，明明伸手任意抓一只球，抓到紅球的機(jī)會(huì)是（ ）。A. B. C. D. 不確定9. 一根鐵絲剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，那么（ ）。 A. 第一段長(zhǎng) B. 第二段長(zhǎng) C. 無(wú)法確定誰(shuí)長(zhǎng) D. 一樣長(zhǎng)10. 1997個(gè)空格排成一行，預(yù)先在左邊第1格放入一枚棋子，然后甲、乙兩人交替走棋。先甲后乙，每步可向右移1格、2格、3格、4格，規(guī)定誰(shuí)先到最右一格為勝。甲為了保證獲勝，他第一步必須把棋子向右移（ ）。 A. 1格 B. 2格 C. 3格 D. 4格二、填空題（每題2分，共20分）1. 三十億零八十一萬(wàn)七千零九寫(xiě)作（ ），四舍五入到萬(wàn)位是（ ）萬(wàn)。2. 如下圖所示，用“十字形”分割正方形。分割一次，分成了4個(gè)正方形；分割兩次，分成了7個(gè)正方形。 如果連續(xù)用“十字形”分割20次，分成了（ ）個(gè)正方形。如果分成了361個(gè)正方形，共用“十字形”分割了（ ）次。3. 如圖所示，已知121，264，335，則4（ ）。4. 如圖，在22的方格中，畫(huà)一條直線(xiàn)最多可穿過(guò)3個(gè)方格，那么在1212的方格中， 畫(huà)一條直線(xiàn)最多可穿過(guò)（ ）個(gè)方格。5. 把，這四個(gè)分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列是：（ ）（ ）（ ） （ ）。6. 甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等。甲的長(zhǎng)與寬之比是4：3，乙的長(zhǎng)與寬之比是5：6，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之比是（ ）。7. 從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一端到另一端全長(zhǎng)100米，從一端起到另一端止每隔4米插一面小紅旗。現(xiàn)在要改成每隔5米插一面，有（ ）面小紅旗不用移動(dòng)。8. 現(xiàn)有12個(gè)小球，其中有一個(gè)次品，若次品比正品重一點(diǎn)，利用一架天平，最少稱(chēng)（ ）次，一定能把次品找到。9. 已知一個(gè)容器內(nèi)已注滿(mǎn)水，有大、中、小三個(gè)球，第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再將中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)在知道，第一次溢出的水是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，則大、中、小三球的體積比是（ ）。10. 學(xué)生書(shū)店進(jìn)了一批學(xué)生英語(yǔ)輔導(dǎo)書(shū)，帶有碟片，書(shū)和碟片的定價(jià)相同，可以單賣(mài)。已知書(shū)和碟片的份數(shù)比是3：2。進(jìn)貨時(shí)，書(shū)需按定價(jià)的78%付款，碟片需按定價(jià)的82%付款。賣(mài)完這批書(shū)學(xué)生書(shū)店可獲利（ ）%。三、計(jì)算題（每題4分，共20分）1. 999997777833333666662. 3. 規(guī)定ABABAB，那么當(dāng)（A2）129時(shí)，A等于幾？4. 5. 小馬虎將乘一個(gè)數(shù)，誤寫(xiě)成2.08乘一個(gè)數(shù)，結(jié)果與正確答案正好相差2.08，那么正確的答案應(yīng)該是多少？四、解答題（前2題每題6分，后4題每題7分，共40分）1. （6分）如圖所示，已知點(diǎn)O是圓心，圓中直角三角形的面積是30平方厘米，求圓的面積。（取3.14）2. （6分）如圖所示，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，DFE的面積是4平方厘米，CDE的面積是6平方厘米。問(wèn)：四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？3. （7分）兄妹二人同時(shí)從家里出發(fā)去上學(xué)，哥哥騎車(chē)每分鐘行400米，妹妹步行每分鐘行100米。哥哥到校門(mén)時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘了帶課本，立即沿原路返回，途中與妹妹相遇。已知家與學(xué)校相距1000米，求兄妹二人從出發(fā)到相遇共用了多少分鐘？4. （7分）一種濃度為30的新農(nóng)藥，稀釋到2時(shí)，滅蟲(chóng)最有效。那么，用多少千克濃度為30的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成2的農(nóng)藥150千克？5. （7分）有若干堆圍棋棋子，每堆棋子數(shù)目一樣多，且每堆中白子都占30。小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在白子占所有棋子的40，那么共有棋子多少堆?6. 單獨(dú)修一條公路，甲隊(duì)需100天完成，乙隊(duì)需150天完成。甲、乙兩隊(duì)合修50天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需幾天才能完成？六年級(jí)奧數(shù)通用版北京市重點(diǎn)中學(xué)招生模擬試題一（上）試卷分析參考答案一、選擇題1. C 分析：甲堆煤的重量比乙堆煤少，可以假設(shè)甲是5份，乙是6份。（65）5100%20%，正確；很明顯甲、乙的重量比是5：6，所以錯(cuò)誤；甲、乙兩堆煤的重量差是乙的，所以如果從乙堆中取出給甲堆，那么兩堆煤的重量就同樣多，正確；甲堆煤占兩堆煤總重量的，正確。所以選C。2. A 分析：每個(gè)小格旋轉(zhuǎn)的度數(shù)：，分針每分鐘轉(zhuǎn)：1個(gè)小格，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)：個(gè)小格，分針旋轉(zhuǎn)了周，經(jīng)過(guò)了30分鐘，所以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：3. C 分析：，（10ab）10ba，變形為2ab，兩位數(shù)分別為12、24、36、48，故選C。4. C 分析：240.5，選C。5. D 分析：1，所以去掉的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是和。6. A 分析：根據(jù)比例關(guān)系，路程一定，時(shí)間與速度成反比。即：，則回來(lái)時(shí)比去時(shí)少用了（小時(shí)）。7. B 分析：3452.4（千米）8. A 分析：2（22），故選A。9. A 分析：第一段占全長(zhǎng)的，全長(zhǎng)為：，第二段繩子長(zhǎng)：，所以第一段繩子長(zhǎng)。10. A 分析：要想讓走最后一步的人勝，則甲必須保證手中的棋子為（14）n1枚，即5n1枚。199753992，因左邊第一格已預(yù)先放入一枚棋子，所以第一步只需向右移動(dòng)1格即可。二、填空題1. 3000817009 300082 分析：3000817009，所以進(jìn)1為300082萬(wàn)。2. 61 120 分析：第一次分成4個(gè)；第二次分成7個(gè)；第三次分成10個(gè)；第四次分成13個(gè)；由此可知這是一個(gè)等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為。則分割20次后：（個(gè)）。分為361個(gè)是第幾項(xiàng)，相當(dāng)于求項(xiàng)數(shù)：（項(xiàng)）。3. 120 分析：418056；12318056，所以4123216435120。4. 23 分析：在nn的方格中，一條直線(xiàn)最多能穿過(guò)2n1個(gè)方格，122123。5. 分析：，比其他數(shù)都?。?，所以。6. 242：245 分析：設(shè)甲、乙的長(zhǎng)寬之和均為1，則甲的長(zhǎng)為，甲的寬為，甲的面積為；乙的長(zhǎng)為，乙的寬為，則乙的面積為；甲的面積：乙的面積。7. 6 分析：4和5的最小公倍數(shù)是20，所以每隔20米的紅旗不用移動(dòng)，即求總長(zhǎng)100米時(shí)每隔20米需要插多少根小紅旗，1002016（面）。8. 3 分析：第一次：可以把12個(gè)球平均分為2份，每份6個(gè)球，哪邊沉一些，次品就在那一堆當(dāng)中；第二次：把6個(gè)球平均分為2份，每份3個(gè)球，哪邊沉一些，次品就在那一堆當(dāng)中；第三次：把3個(gè)球平均分成3份，如果有一邊沉說(shuō)明那個(gè)就是次品，如果天平平衡的話(huà)，證明剩下那個(gè)沒(méi)稱(chēng)重的是次品。9. 11：8：2 分析：第一次溢出的水的體積小球體積第二次溢出的水的體積中球體積小球體積第三次溢出的水的體積大球體積小球體積中球體積第一次第二次2.5第一次第三次設(shè)小球體積1，則可求出小球體積1；中球體積4；大球體積5.5。則大：中：小11：8：210. 25.6 分析：設(shè)每本書(shū)與每張碟片的定價(jià)都為100元。每本書(shū)可以賺：元每張碟片可以賺：元?jiǎng)t利潤(rùn)率為：三、計(jì)算題1. 解：原式99999777789999922222 99999（7777822222） 99999100000 99999000002. 解：原式3. A4 分析：A22AA23A2，（A2）11（3A2）（3A2）16A5，6 A529，A4。4. 解：利用分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的變形公式 5. 解：x2.08x2.08，先將化成分?jǐn)?shù)，因?yàn)?00，10，所以，即得x2.08x2.08，解得x234。所以正確的答案應(yīng)該是2.082342.08488.8。四、解答題1. 解：在求圓的面積時(shí)，有的時(shí)候不一定非要求出半徑r， 我們只要知道即可。（平方厘米）（平方厘米）2. 解：根據(jù)蝴蝶定理可知所以， ，3. 解：如遇到兩人往返或者多次相遇的情況，考慮兩個(gè)人一共所行的路程和。兩人共行了兩個(gè)全程：（米）所用時(shí)間