從數(shù)學(xué)高考命題看男女生思維差異與學(xué)業(yè)優(yōu)勢——上海高.pdf

考試與評價 f 從數(shù)學(xué)高考命題看男女生思維差異與學(xué)業(yè)優(yōu)勢 馬 瑋 摘要 本文就 2 0 0 9年上海高考試題與澳大利亞的高考試題 VC E作為比較素材 針對男女思維差異 的四個方面 分別是語言 問題情境 認(rèn)知結(jié)構(gòu)和問題表征方式 探究我國高考題 的性別傾向問題 關(guān)鍵詞 高考命題數(shù) 學(xué) 男女差異思維方式 近年來 媒體對于數(shù)學(xué)高考題的關(guān)注 E t 益加強 成為數(shù)學(xué)滿分考生或理科狀元都會成為轟動一時的 明星學(xué)生 那么到底是男生還是女生容易在高考 中脫穎而出呢 2 0 0 9 年的上海數(shù)學(xué)高考試卷普遍得 到 較難 標(biāo)新立異 的評價 這和試卷傾向于男性 思維或女性思維有關(guān)嗎 筆者圍繞男女生思維上的 差異 關(guān)于這一問題 以 2 0 0 9年上海高考試題 理科 卷 與澳大利亞高考試題 V C E做一比較 V C E V i c t o r i a n C e r t i fi c a t e o f E c u c a t i o n 是 澳 大 利亞最重要的考試項 目 一般每年有來 自5 0 0所學(xué) 校的 l 5萬名左右的考生參加此項考試 t 通過 V C E 就可申請進(jìn)入大學(xué)或進(jìn)入職業(yè)技術(shù)院校 其性質(zhì)與 我國的高考有相近之處 V C E中的數(shù)學(xué)課程主要分 為專業(yè)數(shù)學(xué) 拓展數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)方法等 實施以來 從 1 9 9 4年到 1 9 9 9年的數(shù)據(jù) 表 1 來看 女生的平均分 總體上明顯超過男生 只有在數(shù)學(xué)方法板塊 男生的 分?jǐn)?shù)略高一些 t2 表 1 1 9 9 4年到 1 9 9 9年 V C E男女 差異部分?jǐn)?shù)據(jù) C A T I 1 C A T 2 C A T 3 1 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù) 5 0 女生 男生 女生 男生 女生 男生 女生 男生 l 9 9 4 7 5 5 7 2 0 6 3 6 6 44 4 9 2 5 3 3 3 0 2 3 0 l 1 9 9 5 6 7 6 6 4 1 5 4 8 5 6 2 3 2 6 3 6 5 3 0 0 3 0 0 數(shù) 學(xué) 方 l 9 9 6 6 6 0 6 4 0 4 8 9 5 0 9 3 8 9 4 2 O 2 9 9 3 0 l 法 l 9 9 7 7 0 4 6 7 9 5 4 3 5 5 8 4 0 7 4 4 5 2 9 9 3 01 l 9 98 6 7 0 6 5 0 4 5 9 4 7 6 4 0 0 4 1 7 3 0 0 3 0 0 l 9 9 9 7 2 2 6 9 3 5 5 1 5 5 8 3 6 6 3 81 3 O l 2 9 9 1 9 9 4 7 9l 7 71 6l 2 5 8 2 4 5 7 4 3 4 3 0 5 2 9 8 l 9 9 5 7 6 5 7 5 9 5 2 5 5l 2 4 2 3 3 9 2 3 0 4 2 9 8 專業(yè)數(shù) l 9 9 6 7 7 8 7 6 0 5 1 8 5 0 8 4 2 6 4 2 7 3 0 2 2 9 9 婪 1 9 97 8 0 6 7 9 3 4 5 5 4 5 l 4 4 0 4 3 9 3 0 l 2 9 9 1 9 9 8 8 1 l 7 9 l 5 2 8 5l 8 3 91 3 8 8 3 0 3 2 9 8 1 9 9 9 7 4 9 7 2 7 5 0 5 4 9 4 4 l 9 4 0 3 3 0 4 2 9 8 一 從語言看差異 根據(jù)腦科學(xué)理論 大腦在左半球主要處理言語 和言辭過程 女生 占有優(yōu)勢 右半球主要處理非語言 信息及空間任務(wù) 男生 占有優(yōu)勢 這說明 女生具有 較強的閱讀理解能力 詞匯積累和口頭表達(dá)能力 男 生則具有把握復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的能力 網(wǎng) 一 試題 的語 言特征分析 我國的數(shù)學(xué)試卷普遍具有一特點 主要 以文字 數(shù)學(xué)符號 圖像為主 尤其是數(shù)學(xué)符號 闈 且很少出現(xiàn) 日常語言 觀察 2 0 0 9年上海高考卷 運用 日常語言 的機會很少 問題答案通常被精煉到 當(dāng)且僅當(dāng) 命題成立 因為 所 以 等簡約語 句 反觀V C E 試卷 其中運用到日常語言的比 例較 大 以拓展數(shù)學(xué)板塊為例 試卷中有一 說理 的問題 如圖 1 在回答過程中 不僅需要數(shù)據(jù)支撐 同時需 要 日常語言的組織來連貫數(shù)學(xué)語言 另外 V C E試卷 中有一個研究 生 項 目或一個具有挑戰(zhàn)性的問題 需要 以書面報告形式呈現(xiàn) 這對 E t 常語言的要求比較高 澳大利亞相關(guān)數(shù)據(jù)顯示這一部分的數(shù)學(xué)題女生占有 比較大的優(yōu)勢 并建議男生應(yīng)該提高寫作交流技巧 15 問題 一 1 O年級女生的兩臂伸展距離為 l 1 0 c m 是盒須 圖中的一個離散值 這個值是錯誤的 她真正的兩臂伸展 距離是 1 4 0 c m 如果錯誤值被糾正 那么女生的兩臂伸展 距離仍然會是盒須圖中的一個離散值嗎 請通過適當(dāng)計 算來說明理由 圖 1 V C E試題摘錄 上海教育科研 2 0 1 0 6 t B S H A N G H A I J IA OY U K E Y A N o 二 語言差異對命題 的影響 如果在我國高考卷中加入涉及 日常語言的命題 形式 會對學(xué)生的語言表達(dá)和寫作能力提出更高的 要求 也會成為擅于運用左腦的女生的一大優(yōu)勢 而 從 目 前我國數(shù)學(xué)試卷的語言環(huán)境來看 男女生都比 較熟悉 女生不 占有優(yōu)勢 二 從問題情境看差異 G r e v h o l m Ha n n a z 于 1 9 9 4年提 出 女性在解決 問題上更容易受背景不熟悉情境的影響 不熟悉的 情境會阻礙她們思考 與此相 比較 無論情境熟悉與 否 男生都會做得很不錯 q 一 試題的問題情境特征分析 觀察 2 0 0 9 年上海高考卷 有完整問題情境的題 目包括 世博參選志愿者 街道中格點之間的距 離 規(guī)模群體流感 都是學(xué)生熟悉的情境或社會 熱點問題 并且從問題情境轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問題的過程 都比較簡單 學(xué)生基本不會有障礙 但細(xì)究問題情境 中的細(xì)節(jié) 發(fā)現(xiàn)命題仍對男女生會產(chǎn)生不同的影響 以上海高考卷填空題第 l 3題為例 1 3 某地街道 呈現(xiàn)東一西 南一 北 向的網(wǎng)格狀 相鄰街距都為 1 兩街道相交的點稱為格點 若以互 相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo) 系 現(xiàn)有下述 格點 一 2 2 3 1 3 4 一 2 3 4 5 6 6 為 報 刊零 售 點 請 確 定 一個 格 點 除零 售 點 外 為發(fā)行站 使 6個零售點沿街道到發(fā)行站之 間路程 的和最短 題 目中有兩個有關(guān)方向感 的關(guān)鍵詞 呈現(xiàn)東一 西 南一北向 和 沿街道 男性在辨別方 向時使用 的是他們的右腦部分 依靠距離和空間位置來辨別 方 向會 以東南西北作為辨明方 向的標(biāo)準(zhǔn) 如果 以圖 像來解釋 A到 C點的距離可參見圖 3 而女性使用 的則是左腦部分 是以標(biāo)志物來辨別方 向 傾 向于圖 2 從方向感來看女生容易被問題誤導(dǎo) 把問題誤解 成 求一個坐標(biāo)點 到 6個 坐標(biāo)點 直線距離 的最小 值 所以此題對于男生具有一定優(yōu)勢 再觀察 V C E試題 其中很多數(shù)學(xué)問題都會有一 田 圖 2 圖 3 彩 考i 式 與評價 個情境 這里以專業(yè)數(shù)學(xué)板塊作為統(tǒng)計對象 共有 2 4 的數(shù)學(xué)題有完整的問題情境 一般的問題情境 會 分成兩類 生活情境 如圖 4 和科學(xué)情境 如 圖 5 生活情境一般會編制好人物 地點和活動來構(gòu)建 生活場景 科學(xué)情境則會建構(gòu)一個與科學(xué)有關(guān) 的場 景 男生對數(shù)學(xué)和科學(xué)方面的概念和技能會更擅長 所以他們在處理科學(xué)情境的問題 時會更有優(yōu)勢 圖 4 V C E生活情境 圖 5 V C E科 學(xué)情境 問題 二 問題情境差異對命題的影響 從近兩年 國內(nèi)外高考試題 中可 以看出 符合男 性思維的數(shù)學(xué)情境 比較常見 由于男女生熟悉的活 動情境不 同 科學(xué)情境 和生活情境對男女生的影響 也是不同的 男生對兩種情境問題都能表現(xiàn)得很好 數(shù)學(xué)題 中問題情境 的比例對其不會 產(chǎn)生較大的影 響 而女生則需要熟悉的情境依托 所以在科學(xué)情境 的問題處理上容易產(chǎn)生劣勢 如果我國的數(shù)學(xué)試題 增加 問題情境 的比例 男生會更具優(yōu)勢 三 從認(rèn)知結(jié)構(gòu)看差異 B a r n e s 在 1 9 9 3年指出 在學(xué) 習(xí)過程中女生會 比 男生更關(guān)注內(nèi)容方面的理解 如果過程 中有什么 上海教育科研 2 0 1 0 6 S H A N GH A I J I A O Y U K E Y A N 考試與評價 6 蹴訛i 喱 i 不理解 不領(lǐng)會的地方 思維的焦點就會停留在那個 地方 女生偏愛謂詞性認(rèn)知結(jié)構(gòu) 在問題情境中進(jìn)行 活動時優(yōu)先表述活動對象間的靜態(tài)關(guān)系 分析 問題 時把重點放在事物的結(jié)構(gòu)及描述上 男生則通常不 會停下來 而是先跳過去再說 他們更加樂于做下 去 甚至僅僅喜歡過程本身 并從過程 中找 出答案 男生偏愛功能性認(rèn)知結(jié)構(gòu) 很少直接分析事物問的 關(guān)系和事物 的結(jié)構(gòu) 而是對過程有著清晰的感受能 力 善于對作用原理進(jìn)行思考 1 8 一 試題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征分析 認(rèn)知結(jié)構(gòu)在難題中比較容易體現(xiàn) 這里以2 0 0 9 年上海數(shù)學(xué)高考卷的第 l 4題和第 l 8題為例 兩題 均有一定難度 并同時傾 向于功能性思維 第 l 4題 的數(shù)學(xué)思想方法摒棄常規(guī)的思路 不是通過在曲線 中找靜態(tài)關(guān)系 而是需要在曲線動態(tài)運動中找到規(guī) 律 再以選擇題第 l 8 題為例 l 8 過圓的圓心 作直線分別交 x Y 正半軸于點 A B AA O B被圓分成 四部分 如圖 若這 四部分 圖形面積滿足 S I S S S 則直 線 A B有 A 0條 B 1條 C 2條 D 3條 此題的方法 比較多樣 筆者在 這里列舉兩種具有代表性的方法 表 2 2 o 0 9年上海 高考卷選擇題 第 1 8題方法比較 謂詞性思維 功能性思維 簡 略 過 程 設(shè) 角 B C E C t 則 簡略過程 由已知 SI S n S S B E t a n c t D A c o t c t 40 e t t r 2 得 S S Il s m S I 第1 I I V部分 則由 扇形面積公式 k 的面積是定值 所以 S 一 S 為定 s 1 2 d 值 即 S m Sf 為定值 當(dāng)直 線 A B 是扇形的中 心角 r J 繞著圓 心C移動時 只可能 有一 是扇形所在 圓的半 百 個 立 置 符合題意 即直線 A B只 徑 有一 條 故選 B 方法說明 此數(shù)學(xué)方法屬于傳統(tǒng) 方法說明 非常規(guī)思路 直接對關(guān) 的思路 先在圖像中設(shè)一變量 通 系式進(jìn)行變形 通 過分析等式左 過這個變量的靜態(tài)關(guān)系式來探究 邊的值是否為定 值 來 分析符合 問題 的答案 如果遵循此種方法 條件的情 況有幾種 步驟簡潔 思 一 般會花 費比較長的時間 維跳躍 再觀察 V C E試題 圖 6是數(shù)學(xué)方法板塊選擇題 最后一題 屬于 比較難的題 目 觀察這個問題的結(jié) 構(gòu) 雖然題 目中的函數(shù)圖像具有一定的變化度 但函 數(shù) 中 x值和 Y值 的對 應(yīng)關(guān) 系都能從 圖中清晰地看 到 可以說函數(shù)圖像是靜態(tài)的圖像 且下面的 5 個選 項可以通過靜態(tài)關(guān)系判斷 題 目符合謂詞性思維 圖 6 VCE試 題摘 錄 二 認(rèn)知結(jié)構(gòu)方式對命題的影響 從中澳兩國高考卷中的難題來看 上海高考卷 趨向于功能性認(rèn)知結(jié)構(gòu) 符合男生的思維 男生更容 易在難題問題解決上脫穎而出 而 V C E試卷比較趨 向于謂詞性認(rèn)知結(jié)構(gòu) 符合女生的思維 女生處理數(shù) 學(xué)問題比較細(xì)心 所以由此可找到女生在 V C E考試 中表現(xiàn)得更出色的端倪 2 0 0 9 上海數(shù)學(xué)高考題被普 遍認(rèn)為 比之前的高考題難度上有所增加 一定程度 上是因為這次的難題趨向于功能性認(rèn)知結(jié)構(gòu) 四 從問題表征方式看差異 問題表征是人們在解決問題時使用的一種認(rèn)知 方式 包括敘述 推理和抽象 L e s h在 1 9 8 1 年提出 數(shù)學(xué)表征可以分為 5 個方面 真實情境 具體操作 圖形與圖像 語言符號和書面符號 9 1 除了語言和書 面符號 圖形和圖像是數(shù)學(xué)表征中經(jīng)常出現(xiàn)的部分 圖像在數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)的頻率會對學(xué)生產(chǎn)生影響 因為在智力結(jié)構(gòu)上 男生善于邏輯思維 女生善于形 象思維 v l ll 果數(shù)學(xué)題 中包括一幅具有關(guān)聯(lián)性的圖 像對女生解決問題會有一定的幫助 一 試題的問題表征方式特征分析 在 2 0 0 9 上海高考卷中 一共有四幅圖像 占有 比例為 1 7 其中四幅圖像都是問題不可缺少的部 分 沒有一幅圖像是為了專門啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想或轉(zhuǎn)化 問題而設(shè)置的 V C E試題的每個板塊的圖像都比較豐富 以拓 展數(shù)學(xué)的試卷為例 有圖像 或表格 的題目占有 6 3 V C E具有國外試卷一個普遍的特點 如圖 7 圖像多樣化且內(nèi)容豐富 具有一定的趣味 L一 疊 廈 圖 7 VCE試 題 摘 錄 二 問題表征 方式差異對命題的影響 女生擅于形象思維 如果結(jié)合形象化和形式化 則能夠更好地解決問題 而男生喜歡邏輯思維 比較 習(xí)慣書面符號的形式 數(shù)學(xué)問題的圖像表征具有理 解功能 啟發(fā)功能和轉(zhuǎn)換功能 不同的表征之間的聯(lián) 結(jié)有助于看清問題 尤其是對擅于形象思維的女生 比較兩國的高考試題 V C E試題更有利于形象思維 的女生 而上海卷試題更符合邏輯思維的男生 五 差異比較總結(jié) 筆者從 4個方面對上海數(shù)學(xué)高考題和澳大利亞 高考卷 V C E做一比較 表 3 男女試題優(yōu)勢 比較 男 優(yōu)辨 女葉 優(yōu)勢 h 海高考卷和 V C E 試卷比較 t 海卷整體傾向 數(shù)學(xué)語 言 V C E 試題 語言 擅長數(shù)學(xué)語言 擅長H常語 占 有部分試題運H 到 日常語言 l 海卷中問題情境較少 V C E試題q 科 悶題情境 熟悉科學(xué)情境 熟悉 活情境 學(xué) 生活情境皆仃 仃定比例 以難題做比較 l 海卷傾向下功能件 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 功能性認(rèn)知結(jié)構(gòu) 謂詞性認(rèn)知結(jié)構(gòu) 7 C E試卷傾向 r 謂詞性 海卷試題罔像比較 少 傾向邏輯思 問題表征 符合邏輯思維 符合形象思維 維 V C E試題 像多樣傾 m 形豫思維 從表格 中的比較來看 上海高考卷比較傾向于 男性思維 而 V C E試題比較傾向于女性思維 而澳 大利亞對 V C E試卷做男女差異調(diào)查時 數(shù)據(jù)也顯示 女生占有一定的優(yōu)勢 從上世紀(jì) 9 0年代開始 女生 的優(yōu) 勢 就 開 始 顯 現(xiàn) V C E分 為 C A T I C A T 2和 C A T 3 女生在 C A T 1 和 C A T 2中都有顯著的優(yōu)勢 調(diào)查報告同時建議 因為女生存在的優(yōu)勢 男生需要 1 考i 式 與評價 提高寫作交流的能力 并且需要加強學(xué)習(xí)的內(nèi)部動 機 1 12 2 0 0 9年 的上海數(shù)學(xué)高考試卷普遍得到 較難 標(biāo)新立異 的評價 也許 與其 中的性 別傾 向有一定 關(guān)聯(lián) 如果在我 國數(shù)學(xué)試題的命題考慮男女思維的 特點和差異 可以減小性別差異所帶來 的影響 并且 教師也可開展 因性施教 的教學(xué)方式 女生的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)需要 比男生更多的語言背景支持 成功的女性 教學(xué) 需要注入帶有高度背景的數(shù)學(xué)課程 強調(diào)概念 和情境的關(guān)聯(lián)性 1 1 3 1 1 V i c t o ri a n C e r t i fi c a t e o f E d u c a t i o n S t u d y D e s i g n Vi c t o ri a n C u r r i c ulum a n d As s e s s me n t Au t h o rit y 2 0 0 5 2 P e t e r C o x R e g i o n a l a n t i G e n d e r D i f f e r e n c e s i n Ma t h e ma t ic s Ac h i e v e me n t J o u rna l o f Re s e a r c h i n Ru r a l E d u c a t i o n 2 0 0 0 1 6 2 2 2 9 3 史耀 芳 國外有關(guān) 男女學(xué)生學(xué) 習(xí)差異研 究略述 J I 外國 巾小 學(xué)教育 1 9 9 4 1 1 4 l4 李 士鏑 P ME 數(shù)學(xué) 教 育心理 M 華 東師范 大學(xué) 出版 豐 十 2 o o1 1 7 7 5 P e t e r C o x V i c t o ri a n C e r t i fi c a t e o f E d u c a t i o n Ma t h e ma t i e s S e i e n c e a n d Ge n d e r Au s t r a l i a n J o uma l of Ed m a t i o n 2 0 0 4 4 8 2 7 4 6 l 6 l6 李土 鏑 1 ME 數(shù)