人教課標(biāo)數(shù)學(xué)必修四 期末復(fù)習(xí)提綱PPT.ppt

1 必修四復(fù)習(xí) 點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 2 三角函數(shù)部分 點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 3 1 角的概念的推廣 x 一 角的有關(guān)概念 2 角度與弧度的互化 3 終邊相同的角 4 練習(xí) 2 分別寫出滿足下列條件的角的集合 1 終邊在y軸上的角的集合 2 終邊在象限角平分線上的角的集合 5 3 角的終邊落在 射線上 直線上 及 互相垂直的兩條直線上 的一般表示式 點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 6 4 寫出終邊在各圖中陰影部分的角的集合 7 4 弧度制 1 1弧度的角 長度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角 2 弧長公式 3 扇形面積公式 8 已知一個(gè)扇形的周長是4cm 面積為1cm2 則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為 練習(xí) 9 10 5 任意角的三角函數(shù) 1 定義 2 三角函數(shù)值的符號(hào) 當(dāng)點(diǎn)P在單位圓上時(shí) r 1 x y o P x y r 11 6 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 1 平方關(guān)系 2 商的關(guān)系 練習(xí) 已知tan 求sin cos 點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 12 練習(xí) 13 公式二 公式三 公式四 公式一 k Z 誘導(dǎo)公式 記憶方法 奇變偶不變 符號(hào)看象限 14 公式五 公式六 公式七 公式八 誘導(dǎo)公式 記憶方法 奇變偶不變 符號(hào)看象限 15 利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù) 一般按下面步驟進(jìn)行 用公式一或公式三 用公式一 用公式二或四或五或六 可概括為 負(fù)化正 大化小 化到銳角為終了 16 1 求值 練習(xí) 點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 17 最高點(diǎn) 最低點(diǎn) 與x軸的交點(diǎn) 作圖時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 18 最高點(diǎn) 最低點(diǎn) 與x軸的交點(diǎn) 作圖時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 19 所有的點(diǎn)向左 0 或向右 0 平行移動(dòng) 個(gè)單位長度 y sinx y sin x y sinx y sin x 橫坐標(biāo)縮短 1 或伸長 0 1 1 倍 縱坐標(biāo)不變 y sinx y Asinx 縱坐標(biāo)伸長 A 1 或縮短 0 A 1 A倍 橫坐標(biāo)不變 y Asin x y sinx 三角函數(shù)圖象變換 20 y sinx y sin x 橫坐標(biāo)縮短 1 伸長0 1 到原來的1 倍 y sin x 縱坐標(biāo)伸長A 1 縮短0 A 1 到原來的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 總結(jié) 向左 0 向右 0 方法1 按先平移后變周期的順序變換 平移 個(gè)單位 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)不變 21 y sinx 橫坐標(biāo)縮短 1 伸長0 1 到原來的1 倍 y sin x 縱坐標(biāo)伸長A 1 縮短0 A 1 到原來的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 總結(jié) 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)不變 方法2 按先變周期后平移順序變換 向左 0 向右 0 平移 個(gè)單位 22 總結(jié) 利用 求得 23 時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí) 奇函數(shù) 偶函數(shù) T 2 奇函數(shù) T 2 T 24 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 增 增 增 減 25 練習(xí) 26 三角函數(shù)常規(guī)求值域問題 27 平面向量部分 點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 28 既有大小又有方向的量叫向量 或 用有向線段表示 點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 29 平行向量的定義 長度 模 為1個(gè)單位長度的向量 長度 模 為0的向量 記作 方向相同或相反的非零向量 規(guī)定 零向量與任一向量平行 30 長度相等且方向相同的向量叫做相等向量 任一組平行向量都可移到同一條直線上 所以平行向量也叫共線向量 31 1 向量加法三角形法則 特點(diǎn) 首尾相接 特點(diǎn) 共起點(diǎn) 2 向量加法平行四邊形法則 3 向量減法三角形法則 特點(diǎn) 共起點(diǎn) 連終點(diǎn) 方向指向被減數(shù) 32 33 共線向量基本定理 向量與非零向量共線當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù) 使得 2 證明三點(diǎn)共線的問題 定理的應(yīng)用 1 有關(guān)向量共線問題 3 證明兩直線平行的問題 34 平面向量基本定理 如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量 那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 使 35 向量的夾角 夾角的范圍 注意 兩向量必須是同起點(diǎn)的 36 坐標(biāo) x y 向量 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo) 重要結(jié)論 37 平面向量數(shù)量積 38 39 1