



全文預(yù)覽已結(jié)束
下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
高二學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)-正弦定理、余弦定理學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會運用正、余弦定理求斜三角形的邊、角問題。2、能利用正、余弦定理判斷三角形的形狀。3、三角形面積定理應(yīng)用。4、正、余弦定理與三角恒等變換的綜合應(yīng)用。二、重點、難點重點:利用正弦定理余弦定理解三角形 。難點:邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化,三角恒等變換的運用。三、數(shù)學(xué)思想與方法:數(shù)形結(jié)合思想,方程思想,化歸轉(zhuǎn)化思想,分類討論方法。四、教學(xué)過程(一)知識梳理1、內(nèi)角和:2、正弦定理: (其中是的 的半徑)利用正弦定理可以解決以下一些問題正弦定理變形: 可以實現(xiàn)“邊”轉(zhuǎn)化為“ ”。 可以實現(xiàn)“角”轉(zhuǎn)化為“ ”。 大邊對大角,大角對大邊。(2)已知三角形的兩角和一邊,求其它邊。(3)已知三角形兩邊和其中一邊的對角,求其它邊。3、余弦定理:利用余弦定理可以解決以下一些問題:(1)已知三角形的三邊,求其三個內(nèi)角??梢愿鶕?jù)余弦定理變形。特別地:要證明三角形中的角為銳角,只要證明;要證明三角形中的角為鈍角,只要證明;要證明三角形中的角為直角,只要證明;對于其他角也有類似的結(jié)論。(2)已知三角形的兩邊和它的夾角,求第三邊和其他角。4、三角形的面積公式:(1)三角形的面積=底高,即 (表示邊上的高)(2)三角形面積等于兩夾邊與夾角的正弦的積的一半,即5、三角形中常用角的變換: , (二)基礎(chǔ)自測1、在中,角、所對的邊分別為、,已知,則的值為 。 2、在中,角所對應(yīng)的長分別為,若,則 3、在中,則的面積為 。4、在中,已知,則的值是( ) A. B. C. D. 5、在中,角、所對的邊分別為、,若,則這個三角形一定是( )A. 等腰三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形(三)知識遷移題組一:利用正弦、余弦定理解三角形1、在中,已知, (1)求角 (2) 求邊長的值小結(jié):已知三角形兩邊和一邊的對角,求另一角,要注意存在 個解的情況,是否兩解都可以,要進行分類討論。2、在中,角、所對的邊分別為、,已知(1)求的值; (2)求的值.小結(jié):解三角形問題,多為邊和角的求值問題,.其基本步驟是:第一步: ,即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標(biāo)出來,然后確定轉(zhuǎn)化的方向。第二步: ,即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實施邊角之間的互化。第三步: 。題組二: 三角形的形狀的判定 1、在中,角、的對邊分別為, 若, 則的形狀為()A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不確定【變式一】將上題條件變?yōu)椤叭?sin Acos Bsin C”,那么ABC一定是()A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形【變式二】若的三個內(nèi)角滿足,則( )A一定是銳角三角形 B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形 D可能是銳角或直角三角形小結(jié):依據(jù)已知條件中的邊角關(guān)系判斷三角形的形狀時,主要有如下兩種方法(1)利用正、余弦定理把已知條件通過“ ”方法轉(zhuǎn)化為“邊邊關(guān)系”,通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系,從而判斷三角形的形狀;(2)利用正、余弦定理把已知條件通過“ ”方法轉(zhuǎn)化為“內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系”,通過三角函數(shù)恒等變形,得出內(nèi)角的關(guān)系,從而判斷出三角形的形狀,此時要注意應(yīng)用ABC這個結(jié)論。 題組三: 正弦、余弦定理的綜合應(yīng)用 1、在中,(1)求角的值;(2)如果,求面積的最大值?!咀兪健康膬?nèi)角的對邊分別為,已知(1)求角; (2)若,的面積為,求的周長。四、課堂小結(jié):1、這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是:數(shù)學(xué)思想方法有:五、課后鞏固:1、(2006年廣州會考)在中,角A、B、C的對邊分別為,已知則( )A B C D或2、(2007廣州市水平測試)在中, 角的對邊分別是, 已知, 的面積為1,則 .3、(2014年廣州會考)在中,已知,則的長為4、已知中,的對邊分別為若且,則 ( )A. B C D5、在中
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年自動化智能制造策劃合作協(xié)議
- 2025年上海市重大活動策劃合作安全協(xié)議
- 2025年人力資源服務(wù)外包協(xié)議模版
- 2025年官方策劃完整版離婚協(xié)議書模板范例
- 2025年威海市解除雇傭協(xié)議書
- 2025年教育合作機構(gòu)招生聯(lián)盟協(xié)議
- 數(shù)據(jù)泄露與信息安全的企業(yè)責(zé)任
- 2025年注冊稅務(wù)師稅法二重點難點與案例分析解析匯編專項專項高頻考點試卷
- 2025年有限空間作業(yè)安全操作規(guī)范試題集
- 2025年執(zhí)業(yè)藥師考試藥學(xué)綜合知識合理用藥案例解析與考試技巧試題
- 2022年學(xué)校開展安全隱患排查整治工作總結(jié)范文3篇
- 藍綠小清新卡片式UI風(fēng)格廣東醫(yī)科大學(xué)論文答辯ppt模板 - 壓縮
- 視聽語言 第二講 景別與角度
- 小升初語文閱讀訓(xùn)練系列之一文章句段作用
- 6.8相遇問題(課件) 數(shù)學(xué)四年級下冊(共15張PPT)人教版
- 第5章(第一節(jié)菊花)
- 試運行記錄表(硬件)參考模板
- 國家開放大學(xué)《電工電子技術(shù)》章節(jié)自測題參考答案
- NEFAB整體包裝解決方案全球性合作伙伴
- 20172018年江蘇A類資料分析真題解析
- 河海大學(xué)20082009級結(jié)構(gòu)力學(xué)統(tǒng)考A卷題目及答案
評論
0/150
提交評論