2.1.2系統(tǒng)抽樣 (4).doc

瀾滄拉祜族自治縣第一中學(xué)系統(tǒng)抽樣習(xí)題一、選擇題(每小題5分，共25分)1為了檢查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行情況，在該城市的主要干道上抽取車牌末尾數(shù)字為5的汽車檢查，這種抽樣方法為()A抽簽法B隨機(jī)數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣法 D其他抽樣解析：符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)答案：C2有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為()A5,10,15,20 B2,6,10,14C2,4,6,8 D4,8,12,16解析：用系統(tǒng)抽樣，需要把20位同學(xué)分成4組，間隔相同的距離抽樣，顯然A正確答案：A3為了了解一次期中考試的1 253名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是()A2 B3C4 D5解析：1 25350253，故剔除3個(gè)答案：B4要從已編號(hào)(161)的61枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A5,10,15,20,25,30B3,13,23,33,43,53C1,2,3,4,5,6D16,25,34,43,52,61解析：先用簡單隨機(jī)抽樣剔除1個(gè)個(gè)體，再重新編號(hào)抽取，則間隔應(yīng)為10，故B正確答案：B5某班有學(xué)生60人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2,3，60隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本(等距抽樣)，已知編號(hào)為4，a,28，b,52號(hào)學(xué)生在樣本中，則ab()A52 B56C45 D42解析：因?yàn)闃颖救萘繛?，所以樣本間隔為60512，因?yàn)榫幪?hào)為4，a,28，b,52號(hào)學(xué)生在樣本中，所以a16，b40，所以ab56.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是_解析：S158126，得S6.答案：67若總體中含有1 645個(gè)個(gè)體，按0 001至1 645進(jìn)行編號(hào)，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號(hào)后確定編號(hào)分為_段，分段間隔k_，每段有_個(gè)個(gè)體若第5段抽取的號(hào)碼為190，則第1段應(yīng)抽取的號(hào)碼為_解析：因?yàn)镹1 645，n35，則編號(hào)后確定編號(hào)分為35段，且k47，則分段間隔k47，每段有47個(gè)個(gè)體設(shè)第1段應(yīng)抽取的號(hào)碼為x，則190x(51)47，解得x2.答案：35474728從編號(hào)為001,002，800的800個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中最小的兩個(gè)編號(hào)分別為008,033，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是_解析：因?yàn)闃颖局芯幪?hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為008,033，所以樣本數(shù)據(jù)組距為33825，則樣本容量為32，則對應(yīng)的號(hào)碼數(shù)x825(n1)，當(dāng)n32時(shí)，x取最大值為x82531783.答案：783三、解答題(每小題10分，共20分)9某工廠有工人1 000名，現(xiàn)從中抽取100人進(jìn)行體檢，試寫出抽樣方案解析：抽樣步驟如下：對全體工人進(jìn)行編號(hào)：1,2,3，1 000；分段：由于樣本容量與總體容量的比為1：10，所以我們將總體平均分為100個(gè)部分，其中每一部分包含10個(gè)個(gè)體；在第一部分即1號(hào)到10號(hào)用抽簽法抽取一個(gè)號(hào)碼，比如8號(hào)；以8作為起始數(shù)，然后順次抽取18,28,38，998，這樣就得到一個(gè)容量為100的樣本10從2 005名同學(xué)中，抽取一個(gè)容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟解析：(1)先給這2 005名同學(xué)編號(hào)為1,2,3,4，2005.(2)利用簡單隨機(jī)抽樣剔除5個(gè)個(gè)體，再對剩余的2 000名同學(xué)重新編號(hào)為1,2，2000.(3)分段，由于20：2 0001：100，故將總體分為20個(gè)部分，其中每一部分有100個(gè)個(gè)體(4)然后在第1部分隨機(jī)抽取1個(gè)號(hào)碼，例如第1部分的個(gè)體編號(hào)為1,2，100，抽取66號(hào)(5)從第66號(hào)起，每隔100個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼，這樣得到容量為20的樣本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.11將夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析：依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每組有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號(hào)碼是312(k1)令312(k1)300得k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300312(k1)495得k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.從而第營區(qū)被抽中的人數(shù)是50428.答案：B12一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是_解析：m6，k7，mk13.在第7組中抽取的號(hào)碼應(yīng)為63.答案：6313中國機(jī)動(dòng)車呈現(xiàn)幾何增長，城市交通壓力日益增大為了調(diào)查某路口一個(gè)月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機(jī)抽取一天，他正好抽取的是星期日，經(jīng)過調(diào)查后做出報(bào)告你認(rèn)為交警這樣的抽樣方法有什么問題？應(yīng)當(dāng)怎樣改進(jìn)？如果是調(diào)查一年的車流量情況呢？解析：交警所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來的結(jié)論，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息時(shí)間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況改進(jìn)方法可以將所要調(diào)查的時(shí)間段的每一天先隨機(jī)地編號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法來抽樣，或者使用簡單隨機(jī)抽樣來抽樣亦可如果是調(diào)查一年的交通流量，使用簡單隨機(jī)抽樣法顯然已不合適，比較簡單可行的方法是把樣本距改為8.14某集團(tuán)有員工1 019人，其中獲得過國家級(jí)表彰的有29人，其他人員990人該集團(tuán)擬組織一次出國學(xué)習(xí)，參加人員確定為：獲得過國家級(jí)表彰的人員5人，其他人員30人如何確定人選？解析：獲得過國家級(jí)表彰的人員選5人，適宜使用抽簽法；其他人員選30人，適宜使用系統(tǒng)抽樣法(1)確定獲得過國家級(jí)表彰的人員人選：用隨機(jī)方式給29人編號(hào)，號(hào)碼為1,2，29；將這29個(gè)號(hào)碼分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽；將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻；從袋子中逐個(gè)抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼；從總體中將與抽取的號(hào)簽的號(hào)碼相一致的個(gè)體取出，人選就確定了(2)確定其他人