2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.4待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式同步訓(xùn)練G卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.4 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 同步訓(xùn)練G卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共7題；共14分)1. （2分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，那么得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A . y=x2-1B . y=x2+1C . y=（x-1）2D . y=（x+1）22. （2分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，1），（1，1）兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（ ）A . y的最大值小于0 B . 當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1C . 當(dāng)x=1時(shí)，y的值大于1D . 當(dāng)x=3時(shí)，y的值小于03. （2分）如圖，拋物線經(jīng)過A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，連結(jié)DC,DB，則BCD的面積的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 94. （2分）如表所示，則x與y的關(guān)系式為（ ）x12345y37132131A . y=4x-1B . y=x2+x+1C . y=（x2+x+1）（x-1）D . 非以上結(jié)論5. （2分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ） A . y （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）236. （2分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（ ）A . 5B . -3C . -13D . -277. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：2a+b=0；abc0；8a+c0其中正確的有 （ ）A . 3個(gè)B . 2個(gè)C . 1個(gè)D . 0個(gè)二、 填空題 (共7題；共7分)8. （1分）如果拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過頂點(diǎn)（2，3），且過點(diǎn)（2，5），則拋物線解析式為_9. （1分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B與正方形EFGH的頂點(diǎn)G，H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時(shí)落在CD和y軸上，正方形邊AB與EF同時(shí)落在x軸上，若正方形ABCD的邊長為4，則正方形EFGH的邊長為_ 10. （1分）如圖，拋物線y=x2+bx+ 與y軸相交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為_11. （1分）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，1），且過點(diǎn)（2，1），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_ 12. （1分）小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_cm13. （1分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（3，0）和（4，0），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是_ 14. （1分）初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：x.-10123.y.105212.根據(jù)表格上的信息回答問題：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)解析式是_三、 解答題 (共8題；共83分)15. （5分）為了改善市民的生活環(huán)境,我市在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場在RtABC內(nèi)修建矩形水池DEFG,使頂點(diǎn)D、E在斜邊AB上,F、G分別在直角邊BC、AC上;又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓,它們交出兩彎新月（圖中陰影部分）,兩彎新月部分栽植花草;其余空地鋪設(shè)地磚其中AB=24米,設(shè)EF=x米,DE=y米（1）求Y與x之間的函數(shù)解析式;（2）當(dāng)X為何值時(shí),矩形的面積最大?最大面積是多少?（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積,并求當(dāng)X為何值時(shí),矩形的面積等于兩彎新月面積的?16. （5分）一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)自變量x=0時(shí)，函數(shù)值y=1；當(dāng)x為2與時(shí)，函數(shù)值y=0，求這個(gè)二次函數(shù)解析式17. （5分）已知二次函數(shù)的圖象以A（1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，5）（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A、B，求OAB的面積18. （15分）如圖，已知直線y=3x3分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，請解答下列問題 （1）求拋物線的解析式； （2）判斷BCD的形狀，并說明理由； （3）求BCD的面積 19. （5分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），且其圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，1），求此二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 20. （20分）已知點(diǎn)P(2，-3）在拋物線L：y=ax2-2ax+a+k(a，k均為常數(shù)且a0）上，L交y軸于點(diǎn)C，連接CP （1）用a表示k，并求L的對稱軸； （2）當(dāng)L經(jīng)過點(diǎn)（4，-7)時(shí)，求此時(shí)L的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)如圖14，當(dāng)a0時(shí)，若L在點(diǎn)C，P之間的部分與線段CP所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有5個(gè)整點(diǎn)，求a的取值范圍； （4）點(diǎn)M(x1 ， y1），N(x2 ， y2）是L上的兩點(diǎn)，若tx1t+1，當(dāng)x23時(shí)，均有y1y2 ， 直接寫出t的取值范圍 21. （15分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線x1對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）連接BC，若點(diǎn)P在y軸上時(shí)，BP和BC的夾角為15，求線段CP的長度； （3）當(dāng)axa+1時(shí)，二次函數(shù)yx2+bx+c的最小值為2a，求a的值. 22. （13分）已知拋物線的表達(dá)式是y=ax2+（1a）x+12a（a為不等于0的常數(shù)），上述拋物線無論a為何值始終經(jīng)過定點(diǎn)A和定點(diǎn)B；A為x軸上的點(diǎn)，B為第一象限內(nèi)的點(diǎn). （1）請寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（_，0）；B（_，_）； （2）如圖1，當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求a的值； （3）如圖2，當(dāng)a0時(shí)，若上述拋物線頂點(diǎn)是D，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C，且點(diǎn)A，B，C，D中沒有兩個(gè)點(diǎn)相互重合. 求：ABC能否是直角三角形，為什么？若使得ABD是直角三角形，請你求出a的值.（求出1個(gè)a的值即可）第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空