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簡單的軸對稱圖形(1)一、教學目標: 1. 經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程,進一步體驗軸對稱的特征,發(fā)展空間觀念。2. 探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關性質。3. 通過學生的操作與思考,使學生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關性質,從而發(fā)展空間觀念。二、教學設計分析按照學生的認識規(guī)律,遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法為輔。教學中,精心設計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設問題情境,誘導學生思考、操作,教師適時地演示,并用電教媒體化靜為動,激發(fā)學生探求知識的欲望,逐步推導歸納得出結論,使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)學生的思維能力。本節(jié)課設計了如下教學環(huán)節(jié): (一)創(chuàng)設情境 導入新課活動內(nèi)容:1. 認識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀,包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。(二)動手操作 探求新知活動內(nèi)容:等腰三角形是一種特殊的三角形,它除具有一般三角形的性質外,還有一些特殊的性質嗎?拿出你的等腰三角形紙片,把紙片折折看,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?1. 思考(1)等腰三角形是軸對稱圖形嗎?找出對稱軸。(2)頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?(3)底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高呢?(4)沿對稱軸折疊,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征?2.歸納(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)B =C (3 )BADCAD,AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD,AD為底邊上的中線。等腰三角形的特征:1).等腰三角形是軸對稱圖形2).等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 3).等腰三角形的兩個底角相等。3.推理等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”). 證明 :因為AD是角平分線,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因為AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90所以AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。(三) 練習與提高1.在等腰ABC中,AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ . 2. 在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_3. 在等腰三角形ABC中,有一個角為50,那么另外兩個角分別是多少?4.如圖,在ABC中,AB=AC時,(1)因為AD
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