孝感市2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)（文）期中試題及答案.doc

2015-2016學(xué)年度下學(xué)期孝感市六校教學(xué)聯(lián)盟 期中聯(lián)合考試 高 一 數(shù) 學(xué) (文科) 試 卷命題人：應(yīng)城二中 審題人：一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知集合則=（）ABCD2、在ABC中，已知b2ac且c2a，則cos B等于()A BC D3、在ABC中，已知a2b2bcc2，則角A為()A BC D或4、由確定的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于（A99B100C96D101 5、 已知等差數(shù)列an的前項(xiàng)和,若,則=A72B54 C36D186.公比為2的等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a4a10=16，則a6=( )A1 B2 C4 D87、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，取得最小值時(shí)的值為（ ）A來(lái)源:Zxxk.ComBCD 8、若正數(shù),滿足,則的最小值是（）ABC5D69、設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定10、若變量x，y滿足約束條件，則Z=x+2y的最大值是( )A B0 C D11、若不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD12.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）13、 已知集合，則=_.14、在銳角中，,則=.15、在等差數(shù)列中，則.16.設(shè)等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+log3a10= 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題滿分10分）設(shè)a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，S是ABC的面積，已知a=4，b=5，S=5（1）求角C；（2）求c邊的長(zhǎng)度18.(本小題滿分12分)已知不等式的解集是（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集19（本小題滿分12分）已知A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=（1）求角A； （2）若a=2，b+c=4，求ABC的面積20. (本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=24，a6=18（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn；（3）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，并求Sn的最大值來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)21、(本小題滿分12分)某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.(1) 求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?22. (本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，（2）求出的通項(xiàng)公式。 （3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.2015-2016學(xué)年度下學(xué)期孝感市六校教學(xué)聯(lián)盟 期中聯(lián)合考試 高 一 數(shù) 學(xué) (文科) 答 案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBCBABACBCCA二、填空題13、（2,3） 14、60度 15、33 16、10三、解答題17、（1）由題知，由S=absinC得，解得， 又C是ABC的內(nèi)角，所以或； (4分)（2）當(dāng)時(shí)，由余弦定理得=21，解得；當(dāng)時(shí)，=16+25+245=61，解得綜上得，c邊的長(zhǎng)度是或 (10分)18、（1）， ( 3分)（2），是方程的兩個(gè)根， ( 5分)由韋達(dá)定理得解得 (9分)不等式即為：其解集為 (12分)19、（），又0B+C，A+B+C=， (6分)（）由余弦定理a2=b2+c22bccosA得 來(lái)源:Z,xx,k.Com即：，bc=4， 三角形ABC的面積為 (12分)20、（）設(shè)等差數(shù)列an的公差是d，因?yàn)閍3=24，a6=18，所以d=2，來(lái)源:Z#xx#k.Com所以an=a3+（n3）d=302n (6分)（）由（）得，a1=28，所以 (9分)（）因?yàn)椋詫?duì)稱軸是n=，則n=14或15時(shí)，sn最大，所以sn的最大值為=210 (12分)21、（1）設(shè)每噸的平均成本為W（萬(wàn)元/T），則（0x210）， （4分）當(dāng)且僅當(dāng)，x=200（T）時(shí)每噸平均成本最低，且最低成本為32萬(wàn)元（6分）（2）設(shè)年利潤(rùn)為u（萬(wàn)元），則= 因?yàn)?0x210 （11分）所以當(dāng)年產(chǎn)量為210噸時(shí)，最大年利潤(rùn)1660萬(wàn)元 （12分）22、解：（1）Sn=2an3n，對(duì)于任意的正整數(shù)都成立，Sn1=2an13n3，兩式相減，得an+1=2an+12an3，即an+1=2an+3，an+1+3=2(an+3），bn+1=2 bn所以數(shù)列bn是以2為公比的等比數(shù)列， (4分)（2）由已知條件得：S1=2a13，a1=3首項(xiàng)b1=a1+3=6，公比q=2，an=62n13=32n3 ( 7分)（3）nan=3n2n3nTn=3（12+222+323+n2n）