數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)提公因式.docx

教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 1、能較熟練地應(yīng)用平方差公式、完全平方公式分解因式；2、進(jìn)一步理解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法,并能說(shuō)出提公因式法在這類因式分解中的作用. 2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 重點(diǎn)：把符合公式形式的多項(xiàng)式寫成公式的形式，并分解因式難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式法分解因式，并理解因式分解的要求.3. 教學(xué)用具 4. 標(biāo)簽 教學(xué)過(guò)程 一、新課導(dǎo)入1.如何理解因式分解？把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式.2.什么是提公因式法分解因式?一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c)3.判斷下列各式是因式分解的是A.(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x4.8m2n+2mn=2mn(4m+1)5.2x(x-2y)+4y(2y-x)=2x(x-2y)-4y(x-2y)=2(x-2y)(x-2y)=2(x-2y)2這節(jié)課我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種分解因式的方法板書課題：14.3.2因式分解公式法二、新知探究1、平方差公式把整式乘法的平方差公式(ab)(ab)=a2b2反過(guò)來(lái)，就得到a2b2=(ab)(ab)，即兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（A）Aa2b2=(ab)(ab)B(ab)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22abb2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b22、例題分析例1把下列各式因式分解：例2若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)證明：(2n+1)2-(2n-1)2=（2n12n-1）（2n1-2n1）=4n2=8n因?yàn)閚是整數(shù)，所以原式是8的倍數(shù)例3計(jì)算下列各式的值：3、完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果一個(gè)多項(xiàng)式能寫成兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，那么就可以運(yùn)用完全平方公式把它因式分解，它等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方觀察圖形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，不需要其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是a2+2ab+b2=(a+b)24、例5、分解因式四、當(dāng)堂訓(xùn)練一、填空二、分解因式 課堂小結(jié) 1.利用公式分解因式:a2b2=（a+b)(a-b).a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22.因式分解的步驟是:首先提取公因式,然后考慮用公式法.3.因式分解應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)因式不能分解為止.4.計(jì)算中應(yīng)用因式分解,可使計(jì)算簡(jiǎn)便. 板書 一、分解因式意義二、公式法分解因式的概念a2b2=（a+b)(a