2011甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)試題答案.doc

蘭州市2011年中考數(shù)學(xué)（A）評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題（本題15小題，每小題4分，共60分）題號123456789101112131415答案CBCBADDBDCACABD二、填空題（本題5小題，每小題4分，共20分）1663 177518.19x1= -4,x2= -1 20三、解答題（本題8小題，共70分解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）21（本題滿分7分）解：sin60=+15=60=452分4cos(3.14)0+tan+=241+1+3=37分每算對一個(gè)給1分，最后結(jié)果得1分22（本題滿分7分）解：（1）列表：yx2461（1，2）（1，4）（1，6）2（2，2）（2，4）（2，6）3（3，2）（3，4）（3，6）4（4，2）（4，4）（4，6） 4分（2）P（甲獲勝）=5分P（乙獲勝）=6分這個(gè)游戲不公平，對乙有利。 7分23（本題滿分7分）解：（1）選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是2分（2）720(1)12020=400(人) “沒時(shí)間”鍛煉的人數(shù)是400 4分（計(jì)算和作圖各得1分 ）（3）2.4(1-)=1.8(萬人) 2010年蘭州市初二學(xué)生每天鍛煉未超過1小時(shí)約有1.8萬人. 6分（4）說明:內(nèi)容健康，能符合題意即可. 7分24（本題滿分7分）解：（1）根據(jù)題意，得：1分（2）在和中，,2分中，3分4分一次函數(shù)的解析式為：5分反比例函數(shù)解析式為：6分（3）如圖可得：7分25.（本題滿分9分）解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系1分找出圓心 3分（2）C（6，2）；D（2，0） 5分每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得1分2 6分7分直線EC與D相切8分證CD2CE2DE225（或通過相似證明）得DCE90 9分直線EC與D相切26（本題滿分9分）（1）1 2分（2）4分(3) 解：如圖，在ABC中，ACB=，sinA.在AB上取點(diǎn)D，使AD=AC，作DHAC，H為垂足，令BC=3k，AB=5k，則AD=AC=4k，6分又在ADH中，AHD=，sinA.，.則在CDH中，.8分于是在ACD中，AD=AC=4k，.由正對定義可得：sadA=9分27（本題滿分12分）解: （1）證明：由題意可知OAOC，EFAOADBCAEOCFO，EAOFCOAOECOFAECF，又AECF四邊形AECF是平行四邊形2分ACEF四邊形AECF是菱形4分（2）四邊形AECF是菱形AFAE10cm設(shè)AB，BF，ABF的面積為24cm2ab100，ab48 6分(ab）19614或14（不合題意，舍去）7分ABF的周長為1024cm8分（3）存在，過點(diǎn)E作AD的垂線，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是符合條件的點(diǎn)9分證明：AEPAOE90，EAOEAPAOEAEPAEAOAP 11分四邊形AECF是菱形，AOACAEACAP2AE=ACAP12分28（本題滿分12分）解: (1)據(jù)題意知: A(0, 2), B(2, 2) ，D（4，）,則 解得拋物線的解析式為: 3分（三個(gè)系數(shù)中，每對1個(gè)得1分）(2) 由圖象知: PB=22t, BQ= t, S=PQ2=PB2+BQ2=(22t)2 + t2 ,即 S=5t28t+4 (0t1) 5分（解析式和t取值范圍各1分）假設(shè)存在點(diǎn)R, 可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形.S=5t28t+4 (0t1), 當(dāng)S=時(shí), 5t28t+4=,得 20t232t+11=0,解得 t =，t =（不合題意，舍去） 7分此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（1，-2），Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）若R點(diǎn)存在，分情況討論:1O假設(shè)R在BQ的右邊, 這時(shí)QRPB, 則，R的橫坐標(biāo)為3, R的縱坐標(biāo)為即R (3, )，代入, 左右兩邊相等，這時(shí)存在R(3, )滿足題意. 8分2O假設(shè)R在BQ的左邊, 這時(shí)PRQB, 則：R的橫坐標(biāo)為1, 縱坐標(biāo)為即(1, ) 代入, 左右兩邊不相等, R不在拋物線上. 9分3O假設(shè)R在PB的下方, 這時(shí)PRQB, 則：R(1，)代入,左右不相等, R不