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第10章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1. 下列方程中,是二元一次方程的是( )A8x3y=4z B5xy+10=0 C+4y=9 D5x=2.在方程組2x-y=1,y=3z+1, x=2,3y-x=1,x+y=0,3x-y=5,xy=1,x+2y=3,1x+1y=1,x+y=1,x=1,y=1中,是二元一次方程組的有( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3. 二元一次方程5a11b=21( )A有且只有一解 B有無(wú)數(shù)個(gè)解 C無(wú)解 D有且只有兩個(gè)解4. 方程組4x-3y=k,2x+3y=5的解x與y的值相等,則k等于( )A.0 B.1 C.2 D.35. 某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的耳機(jī)都賣(mài)64元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買(mǎi)賣(mài)中,這家商店( )A.賠8元 B.賺32元 C.不賠不賺 D.賺8元6. 小亮的媽媽用28元錢(qián)買(mǎi)了甲、乙兩種水果,甲種水果每千克4元,乙種水果每千克6元,且乙種水果比甲種水果少買(mǎi)了2千克,求小亮媽媽兩種水果各買(mǎi)了多少千克?設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果x千克,乙種水果y千克,則可列方程組為( )A. &4x+6y=28,&x=y+2B. &4y+6x=28,&x=y+2C. &4x+6y=28,&x=y-2D. &4y+6x=28,&x=y-27. 如圖,小明家的住房平面圖是長(zhǎng)方形,被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為( )第7題圖A.B.C.D.8. 已知x=-3,y=-2是方程組ax+cy=1,cx-by=2的解,則a,b間的關(guān)系是( )A.4b-9a=1 B.3a+2b=1 C.4b-9a=-1 D.9a+4b=19如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC為射線,比的3倍少,設(shè),的度數(shù)分別為,那么下列求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組正確的是( ) A. B. C. D. 10某校七年級(jí)(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表:捐款(元)1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué),捐款3元的有y名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組( )A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11. 已知方程2+34=0,用含的代數(shù)式表示,則=_;用含的代數(shù)式表示,則=_12某班組織20名同學(xué)去春游,同時(shí)租用兩種型號(hào)的車(chē)輛,一種車(chē)每輛有8個(gè)座位,另一種車(chē)每輛有4個(gè)座位要求租用的車(chē)輛不留空座,也不能超載,則有_ 種租車(chē)方案13. 若x3m32yn1=5是二元一次方程,則m=_,n=_14. 已知甲、乙兩數(shù)的和為13,乙數(shù)比甲數(shù)少5,則甲數(shù)是_,乙數(shù)是_.15. 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),則k的值是16. 已知x=2,y=-1是方程組mx-y=3,x-ny=6的解,則m=_,n=_17.有甲、乙、丙三種商品,如果購(gòu)買(mǎi)甲3件、乙2件、丙1件共需315元錢(qián),購(gòu)買(mǎi)甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢(qián),那么購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種商品各一件共需 元錢(qián) 18. 若方程組ax+by=2,cx+2y=10的解是x=2,y=4,某學(xué)生看錯(cuò)了c,求出解為x=3,y=132,則正確的c=_,b=_.三、解答題(共46分)19.(8分)解下列方程組:(1)2x+y=4,x+2y=5; (2)(3)7x-3y=5,-5x+6y=-6; (4)x4+y3=7,x3+y2=8.20.(8分)小明和小華在一起玩數(shù)字游戲,他們每人取了一張數(shù)字卡片,拼成了一個(gè)兩位數(shù).小明說(shuō):“哇!這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對(duì)調(diào),得到了一個(gè)新的兩位數(shù),小華說(shuō):“這個(gè)兩位數(shù)恰好比原來(lái)的兩位數(shù)大9.”那么,你能回答以下問(wèn)題嗎?他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是多少?第一次他們拼成的兩位數(shù)是多少?第二次他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢?請(qǐng)你好好動(dòng)動(dòng)腦筋喲!21.(7分)為凈化空氣,美化環(huán)境,我市在許多街道和居民小區(qū)都種上了玉蘭樹(shù)和樟樹(shù),新建的某住宅區(qū)內(nèi),計(jì)劃投資1.8萬(wàn)元種玉蘭樹(shù)和樟樹(shù)共80棵,已知某苗圃負(fù)責(zé)種活以上兩種樹(shù)苗的價(jià)格分別為:玉蘭樹(shù)300元棵,樟樹(shù)200元棵,問(wèn)可種玉蘭樹(shù)和樟樹(shù)各多少棵?22.(7分)某公司計(jì)劃2016年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長(zhǎng)為300 min的廣告,已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/min和200元/min該公司的廣告總費(fèi)用為9萬(wàn)元,預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告能給該公司分別帶來(lái)0.3萬(wàn)元/min和0.2萬(wàn)元/min的收益,問(wèn)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)分別為多少分鐘?預(yù)計(jì)甲、乙兩電視臺(tái)2016年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來(lái)多少萬(wàn)元的總收益?23.(8分)根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題.(1)解下列方程組(直接寫(xiě)出方程組的解即可):的解為 . 的解為 . 的解為 .(2)以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為 .(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組,并直接寫(xiě)出它的解.24.(8分)一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē).已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的情況如下表:第一次第二次甲種貨車(chē)輛數(shù)(輛)25乙種貨車(chē)輛數(shù)(輛)36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)(噸)15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)及5輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批貨,如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算,問(wèn)貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?參考答案1.D 解析:掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必要條件:含有兩個(gè)未知數(shù);含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1;等式兩邊都是整式A不符合條件;B不符合條件;C不符合條件.故選D.2.B 解析:二元一次方程組有x=2,3y-x=1,x+y=0,3x-y=5,x=1,y=1.所以共3個(gè).3B 解析:不加限制條件時(shí),一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解4B 解析:因?yàn)閤與y的值相等,所以可將x代替y,所以原方程組可變?yōu)?x-3x=k,2x+3x=5,解這個(gè)二元一次方程組,可得x=1,k=1.5. D 解析:設(shè)一種耳機(jī)的進(jìn)價(jià)為x 元,另一種耳機(jī)的進(jìn)價(jià)為y元,則x+60x=64,解得x=40, y-20y=64,解得y80.所以(64+64)-(40+80)8(元),所以這家商店賺8元.6A 解析:題目中有兩個(gè)相等關(guān)系:買(mǎi)甲種水果花的錢(qián)+買(mǎi)乙種水果花的錢(qián)=28元,買(mǎi)的甲種水果的質(zhì)量=買(mǎi)的乙種水果的質(zhì)量+2千克.由相等關(guān)系可列兩個(gè)方程:4x+6y=28,x=y+2,故選項(xiàng)A正確.7. A 解析:設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a、寬為b,正方形的邊長(zhǎng)為x,正方形的邊長(zhǎng)為y根據(jù)題意得解得 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(ax+bx)=2(a+b2x)=2a+b-2=a+b;正方形的周長(zhǎng)為4x=4=a+b;正方形的周長(zhǎng)為4y=4=2(ab). 只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為8.D 解析:將x=-3,y=-2代入方程組ax+cy=1,cx-by=2,可得-3a-2c=1,-3c+2b=2,將式兩邊同乘3可得-9a-6c=3, 將式兩邊同乘-2可得6c-4b=-4, 將兩邊分別相加,可得-9a-4b=-1,整理可得9a+4b=1.9. B 解析:根據(jù)圖形尋求幾何關(guān)系,列出方程組.10. A 11. 122解析:設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車(chē)x輛,每輛4個(gè)座位的車(chē)y輛,根據(jù)題意,得8x+4y=20,整理得,2x+y=5. x,y都是正整數(shù), x=1時(shí),y=3, x=2時(shí),y=1.所以共有2種租車(chē)方案1343 2 解析:因?yàn)槭嵌淮畏匠蹋?m3=1,n1=1,解得 m=43,n=214.9 4 解析:設(shè)甲數(shù)是x,乙數(shù)是y,依題意可列方程組x+y=13,x-y=5,解方程組可得x=9,y=4.所以甲數(shù)是9,乙數(shù)是4.15.1 解析:由二元一次方程組的解互為相反數(shù),所以x+y=0,所以y=x,所以原方程組變形為所以所以k=1.161 4 解析:將x=2,y=-1代入方程組mx-y=3,x-ny=6中進(jìn)行求解17.150 解析:由題意可得甲、乙、丙商品各4件共需600元,則各一件共需150元.18.1 -2 解析:因?yàn)榭村e(cuò)了c,所以a,b是正確的,所以求出來(lái)的結(jié)果符合ax+by=2,又正確結(jié)果x=2,y=4也符合ax+by=2,所以可列關(guān)于a,b的二元一次方程組2a+4b=2,3a+132b=2,解得a=5,b=-2.再將 x=2,y=4代入cx+2y=10中,可求得c=1. 19.分析:解二元一次方程組的主要方法有:加減消元法和代入法.解:(1)2x+y=4,x+2y=5,2,得 2x4y10 ,得 3y6解這個(gè)方程,得 y2 將y2代入,得 x1所以原方程組的解是 (2) 兩式相加得4x=4,解得x=1, 將x=1代入,解得y=2, 所以原方程組的解為x=1,y=2. (3)7x-3y=5,-5x+6y=-6,2+得9x=4,所以x=49.將x=49代入中,可得y=-1727.所以原方程組的解是x=49,y=-1727.(4)x4+y3=7,x3+y2=8,3得3x4+y=21,2得2x3+y=16,-得3x4-2x3=5,所以x=60,將x=60代入可得y=-24.所以原方程組的解是x=60,y=-24.20.分析:設(shè)他們?nèi)〕龅膬蓚€(gè)數(shù)字分別為x,y根據(jù)等量關(guān)系:十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9;對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)恰好比原來(lái)的兩位數(shù)大9,列方程組可求解.解:設(shè)小明和小華取出的兩個(gè)數(shù)字分別為x,y,所以第一次拼成的兩位數(shù)為10x+y,第二次拼成的兩位數(shù)為10y+x.根據(jù)題意,得x+y=9,10y+x-9=10x+y, 解得x=4,y=5.所以他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是4,5,第一次他們拼成的兩位數(shù)是45,第二次他們拼成的兩位數(shù)是54.21.分析:根據(jù)兩種樹(shù)木共80棵,可列第一個(gè)方程,根據(jù)共計(jì)劃投資1.8萬(wàn)元,可列第二個(gè)方程.解:設(shè)可種玉蘭樹(shù)x棵,樟樹(shù)y棵.根據(jù)題意可列方程組x+y=80,300x+200y=18 000,解方程組得x=20,y=60.答:可種玉蘭樹(shù)20棵,樟樹(shù)60棵.22解:設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x min和y min,由題意,得解得即該公司在甲電視臺(tái)做100 min廣告,在乙電視臺(tái)做200 min廣告此時(shí)公司收益為1000.3+2000.2=70(萬(wàn)元)答:該公司在甲電視臺(tái)做100 min廣告,在乙電視臺(tái)做200
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