濰坊一中2014-2015年高一4月月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

一、選擇題（每小題5分，共10小題）1. 從學(xué)號為050的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是（ ） A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,14,24,34,442. 215是（ ） A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 （ ） 4. 等于（ ） 5. 在兩個袋內(nèi),分別寫著裝有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字的6張卡片,今從每個袋中各取一張卡片,則兩數(shù)之和等于9的概率為 （ ） （ ）A. B. C. D. 6.右面的程序框圖中，若輸出的值為，則圖中應(yīng)填上的條件為（ ） 開始否是輸出結(jié)束A B C D7.在區(qū)間0，上取兩個數(shù)分別記作a，b。則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率 （ ） A. B. C. D. 8.若弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對應(yīng)扇形的面積是（ ） A. B. C. D. 9一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 ( )A.81.2, 4.4 B. 78.8 ,4.4 C. 81.2, 84.4 D.78.8,75.610.袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ） A.至少有一個白球；都是白球 B.至少有一個白球；至少有一個紅球C.恰有一個白球；一個白球一個黑球 D.至少有一個白球；紅、黑球各一個二、填空題（每小題5分，共5小題）11口袋內(nèi)裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球,其中有45個紅球,從中摸出1個球,摸出白球的概率為0.23, 則摸出黑球的概率為_. 12._13已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則=_。14. 在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積的和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為 _. 15. 若，則_.三、解答題16.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品,設(shè)事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知,求下列事件的概率： 事件D=“抽到的是一等品或二等品”； 事件E=“抽到的是二等品或三等品”17.化簡下列各式. 的兩根，求m的值。18. 某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（1） 求x的值；（2） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.19. 編號分別為的16名籃球運(yùn)動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動員編號得分1535212825361834運(yùn)動員編號得分1726253322123138（1） 將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格。區(qū)間0，2021，3031，40人數(shù)（2） 從得分在區(qū)間21，30內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人， 用運(yùn)動員編號列出所有可能的抽取結(jié)果； 求這2人得分之和大于50的概率。20.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).x3456 y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：）21. 為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：（1）估計該校男生的人數(shù)；（2）估計該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率；（3） 從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。高一階段性模塊檢測化簡得：（m-1）2=5，解得：m=1+（舍去）或m=1-，則；（4分）18.解：解：（1）因?yàn)椋詘=380。（2）初三年級人數(shù)y+z=2000-（373+377+380+370）=500，應(yīng)在初三年級抽?。ㄈ耍＃?）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為A，初三年級女生、男生數(shù)記為（y，z），由（2）知y+z=500，且y、z為正整數(shù)，基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），（255，245）共11個，事件A包含的基本事件有（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5個，所以P（A）=。19.解：（）解：4，6，6；（）（）解：得分在區(qū)間20，30)內(nèi)的運(yùn)動員編號為，從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：，共15種。（）解：“從得分在區(qū)間20，30)內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于50”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，共5種，所以。20.解：（1）根據(jù)題意，作圖可得，（2）由系數(shù)公式可知，所以線性回歸方程為y=0.7x+0.35；（3）當(dāng)x=100時，y=0.7x+0.35=70.35，所以