南京市高淳區(qū)2015～2016年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

七年級數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁 共 12 頁 南京市高淳區(qū) 2015 2016 年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析 一、選擇題 （本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分在每小題所給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在 答題卡相應(yīng)位置 上） 132的相反數(shù)是（ ） A 23B 23C 32D 32【 考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 【 試題解析 】 的相反數(shù)是 . 故選 A 【 答案 】 A 2近三年，國家投入 8450 億元用于緩解群眾 “看病難、看病貴 ”的問題，將 8450 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 億 B 0 億 C 億 D 0 億 【 考點(diǎn) 】 科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 【 試題解析 】 將 8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元 故選 C 【 答案 】 C 3下列計算正確的是 （ ） A 23 B 235 C 277 D 22 23 【 考點(diǎn) 】 合并同類項 【 試題解析 】 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁 共 12 頁 故選 D 【 答案 】 D 4 將下面的 平面圖 形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可 以得到右邊立體圖形的是 （ ） 【 考點(diǎn) 】 圖形的旋轉(zhuǎn) 【 試題解析 】 A. 三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，故此選項正確； C. 繞直線旋轉(zhuǎn)一周可得圓臺，故此選項錯誤； D. 半圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周可得球，故此選項錯誤； 故選 A 【 答案 】 A 5 如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后， “我 ”字一面相對 的 面上的字是 （ ） A 的 B中 C國 D夢 【 考點(diǎn) 】 立體圖形的展開與折疊 【 試題解析 】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “你”與“夢”是相對面， “我”與“中”是相對面， “的”與“國”是相對面 故選 B 【 答案 】 B (第 5 題 ) (第 4 題 ) A B C D l l l l l 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁 共 12 頁 6 正整數(shù) m 的三次冪可 “分裂 ”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如 13=1,23 3 5， 33 7 9 11， 43 13 15 17 19， .若 m 3 分裂后，其中有一個奇數(shù)是 103，則 m 的值是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 【 考點(diǎn) 】 數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 【 試題解析 】 底數(shù)是 2的分裂成 2個奇數(shù)，底數(shù)為 3的分裂成 3 個奇數(shù)，底數(shù)為 4的分裂成 4個奇數(shù)， 所以，到 奇數(shù)的個數(shù)為： 2+3+4+ +m= ， 2n+1=109， n=54， 奇數(shù) 109是從 3開始的第 54個奇數(shù)， ， ， 第 55 個奇數(shù)是底數(shù)為 10 的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個， 即 m=10 故選 C 【 答案 】 C 二、填空題 （本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分 把答案 直接填寫在 答題卡相應(yīng)位置 上） 7 溫度由 3 下降 5 后是 . 【 考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)運(yùn)算 【 試題解析 】 32 【 答案 】 8 一個角是 25 36，則它的補(bǔ)角為 . 【 考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)運(yùn)算角的余角和補(bǔ)角 【 試題解析 】 這個角的補(bǔ)角是： 180 36 =154 24 【 答案 】 154 24 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁 共 12 頁 9單項式 235 ，次數(shù)是 . 【 考點(diǎn) 】 整式的有關(guān)概念 【 試題解析 】 根據(jù)單項式定義得：單項式 - 的次數(shù)是 ，系數(shù)是 3. 【 答案 】 ， 3 10 若 3=a ，則 =a . 【 考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 【 試題解析 】 |a|=3， a= 3. 【 答案 】 3 11 若關(guān)于 x 的方程 32 解為 1x ，則 a = 【 考點(diǎn) 】 一次方程及其解法方程和方程的解 【 試題解析 】 把 x=x+a=3， 得 -2+a=3, 解得： a=5 【 答案 】 5 12 數(shù)軸上的點(diǎn) A、 B 分別表示數(shù) 3、 2，若點(diǎn) C 是 中點(diǎn)，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)是 【 考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)運(yùn)算 【 試題解析 】 = 【 答案 】 13 如圖， 90， 2 【 考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)運(yùn)算 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁 共 12 頁 【 試題解析 】 設(shè) x，則 x， X+2x=90， x=30 【 答案 】 30 14 有理數(shù) a 、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 的結(jié)果為 【 考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)運(yùn)算 【 試題解析 】 從圖上可以看出 b 0， a 0， |b| |a|， 則 |a+b|+|=-（ a+b） +（ = 答案 】 15 已知 012 =+ 則 41 + 的值為 【 考點(diǎn) 】 代數(shù)式及其求值 【 試題解析 】 2a+b+1=0, 2a+b= 1+4a+2b=1+2(2a+b) =1+2 (= 答案 】 16 某市自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月用水量不超過 10 立方米，以每立方米 收費(fèi) ； 月用水量超過10 立方米后 ，其中的 10 立方米 仍按 每立方米 收費(fèi) ，而超過部分按 每立方米 2 元 收費(fèi) 14 題 ) 0 a b B O A C (第 13 題 ) 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁 共 12 頁 民 六 月交水費(fèi) 20 元，設(shè)該戶居民該月用水量為 x 立方米， 則 可列方程為 . 【 考點(diǎn) 】 一次方程（組）的應(yīng)用 【 試題解析 】 根據(jù)題意得： 【 答案 】 三、解答題 (本大題共 10 小題，共 68 分 請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時 應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟 ) 17計算：（本題 7 分） (1)（ 3 分） 3)5-( ）（ 2； 【 考點(diǎn) 】 整式的運(yùn)算 【 試題解析 】 原式 【 答案 】 2)（ 4 分） 5)1-( 3 6)3-( 2 【 考點(diǎn) 】 整式的運(yùn)算 【 試題解析 】 原式 【 答案 】 18解下列方程：（本題 7 分） 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 7 頁 共 12 頁 (1) （ 3 分） 3（ x 2） x ； 【 考點(diǎn) 】 一次方程及其解法 【 試題解析 】 【 答案 】 (2) （ 4 分）2 12 12 1. 【 考點(diǎn) 】 一次方程及其解法 【 試題解析 】 【 答案 】 19（本題 5 分）先化簡，再求值： 2213 7 4 3 22x x x x ，其中 x 1 【 考點(diǎn) 】 代數(shù)式及其求值 【 試題解析 】 原式 當(dāng) 時，原式 【 答案 】 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 8 頁 共 12 頁 20 （ 本題 5 分） 如圖，已知 6 C 是 線段 一點(diǎn)，且 AC ， 點(diǎn) D 是線段 中點(diǎn)，點(diǎn) E 是 線段 一點(diǎn)，且 B， 求線段 長度 【 考點(diǎn) 】 線段、射線與直線 【 試題解析 】 點(diǎn) C 的中點(diǎn) 【 答案 】 1 （本題 6 分）將 6 個棱長為 1 個單位的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后 將露出的表面部分染成紅色 . （ 1） 畫出 這個 的幾何體的三視圖 ； 主視圖 左視圖 俯視圖 （ 2）該幾何體被染成紅色部分的面積為 . 【 考點(diǎn) 】 幾何體的三視圖 【 試題解析 】 （ 1） （ 2） 1 21=21 【 答案 】 （ 1）見解析（ 2） 21 A D C E B (第 20 題 ) (第 21 題 ) 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 9 頁 共 12 頁 22.（本題 8 分） 如圖， O 為直線 一點(diǎn)， F 為射線 一點(diǎn) ,（ 1） 用量角器和直角三角尺畫 平分線 點(diǎn) G； （ 2） 在（ 1）的條件下， 比較 大小，并說明理由 ； （ 3） 在（ 1）的條件下， 若 40，求 度數(shù) . 【 考點(diǎn) 】 垂線及其性質(zhì) 【 試題解析 】 （ 1） （ 2） 理由：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段 最短 （ 3） 180 140 70 90 20 【 答案 】 （ 1）見解析（ 2）見解析（ 3） 0； 0 23（本題 6 分） 某班同學(xué)分組參加迎新年活動，原來每組 8 人，后來重新編組，每組 6 人，這樣比原來增加 了 2 組 則 這個班共有 學(xué)生 多少 名 ？ 【 考點(diǎn) 】 一次方程（組）的應(yīng)用 【 試題解析 】 設(shè)這個班共有學(xué)生 名 , (第 22 題 ) O A E F C B 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 10 頁 共 12 頁 由題意得： 解得： 答：這個班共有學(xué)生 48名 . 【 答 案 】 48 名 24.（ 本題 7 分） 如圖，已知直線 交于點(diǎn) O， 平分線， 平分線 . （ 1）已知 60，求 度數(shù) ； （ 2） 求證：無論 多少度，均有 【 考點(diǎn) 】 角及角平分線 【 試題解析 】 （ 1） 180 120 60 30 90 （ 2） 180 ( 90 無論 有 【 答案 】 （ 1） 90（ 2）見解析 25.（本題 8 分）某超市用 6800 元購進(jìn) A、 B 兩種 羽毛球拍 共 60 副 ，這兩種 球拍 的進(jìn)價、標(biāo)價如 下(第 24 題 ) A O C B F D E 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 11 頁 共 12 頁 表 價格 /類型 A 型 B 型 進(jìn)價（元 /副 ） 60 140 標(biāo)價（元 /副 ） 100 200 （ 1）這兩種 球拍 各購進(jìn) 了 多少 副 ？ （ 2）若 A 型 球拍 按標(biāo)價的 9 折出售， B 型 球拍 按標(biāo)價的 8 折出售，那么這批 球拍 全部售出后，超市共 可 獲利多少元？ 【 考點(diǎn) 】 一次方程（組）的應(yīng)用 【 試題解析 】 （ 1）設(shè) ，則 , 由題意得： 解得： 答： A、 0副和 40副 . （ 2） 答：這批球拍全部售出后，超市共可獲利 1400元 . 【 答案 】 （ 1） A、 0 副和 40副 .（ 2） 1400元 26.（本題 9 分） 如圖，在一個圓形時鐘的表面上， 示時針， 示分針（ O 為兩針的旋轉(zhuǎn)中心） 點(diǎn)時， 直角 (1) 時針 1 小時轉(zhuǎn)過的角度為 ，分針 1 分鐘轉(zhuǎn)過的角度為 ； (2) 在下午 3 點(diǎn)至 4 點(diǎn)之間， 從下午 3 點(diǎn)開始， 經(jīng) 過多少分鐘，時針與分針成 60 角 ？ （第 26 題） 12 3 O A B 七年級數(shù)