2016年新版人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

2016 年 新版人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 數(shù)理化教研組 姓名 班級(jí) 八 (1)、 (2) 教 學(xué) 目 錄 第 11 章 三角形（ 8） 三角形有關(guān)的線段（ 2） 角形的邊 角形的高、中線與角平分線 角形的穩(wěn)定性 信息技術(shù)應(yīng)用 畫圖找規(guī)律 三角形有關(guān)的角（ 3） 角形的內(nèi)角 角形的外角 閱讀與思考 為什么 要證明 邊形及其內(nèi)角和（ 2） 邊形 邊形的內(nèi)角和 數(shù)學(xué)活動(dòng) 復(fù)習(xí) 小結(jié)（ 1） 第 12 章 全等三角形（ 11） 等三角形（ 1） 角形全等的判定（ 6） 信息技術(shù)應(yīng)用 探究三角形全等的條件 的平分線的性質(zhì)（ 2） 數(shù)學(xué)活動(dòng) 復(fù)習(xí) 小結(jié)（ 2） 13 章 軸對(duì)稱（ 14） 對(duì)稱（ 3） 對(duì)稱 段的垂直平分線的性質(zhì) 軸對(duì)稱圖形（ 2） 信息技術(shù)應(yīng)用 用 軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 腰三角形（ 5） 腰三角形 邊三角形 實(shí)驗(yàn)與探究 三角形中邊與角之間的不等關(guān)系 題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題（ 2） 數(shù)學(xué)活動(dòng) 復(fù)習(xí) 小結(jié)（ 2） 第 14 章 整式的乘法與因式分解（ 14） 式的乘法（ 6） 底數(shù)冪的乘法 的乘方 的乘方 式的乘法 法公式（ 3） 方差公式 全平方公式 閱讀與思考 楊 輝三角 式分解（ 3） 公因式法 式法 閱讀與思考 型式子的分解 數(shù)學(xué)活動(dòng) 復(fù)習(xí) 小結(jié)（ 2） 第 15 章 分式（ 15） 式（ 4） 從分?jǐn)?shù)到分式 分式的基本性質(zhì) 式的運(yùn)算（ 6） 式的乘除 式的加減 數(shù)指數(shù)冪 閱讀與思考 容器中的水能倒完嗎？ 式方程（ 3） 數(shù)學(xué)活動(dòng) 復(fù)習(xí) 小結(jié)（ 2） 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 三角形的邊 一、新課導(dǎo)入 1、三角形是我們?cè)缫咽煜さ膱D形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？ 2、對(duì)于三角形，你了解了哪些方面的知識(shí)？你能畫一個(gè)三角形嗎？ 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、三角形的三邊關(guān)系 。 2、用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形 。 三 、 研讀課本 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。 （一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。 研讀一、 認(rèn)真閱讀課本（ 64“探究”前，時(shí)間： 5分鐘） 要求：知道三角形的 定義；會(huì)用符號(hào)表示三角形，了解按邊角關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類。一邊閱讀一邊完成檢測(cè)一。 檢測(cè)練習(xí)一、 1、 的圖形叫三角形。 2、如圖線段 ， 點(diǎn) A， B， ， A、 B、 ，叫做 ，簡(jiǎn)稱 。 3、用符號(hào)語(yǔ)言表示上圖的三角形。 頂點(diǎn)是 的三角形，記作 ，讀作： 。 4、按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為 5、三角形按邊可分為 研讀二、 認(rèn)真閱讀課本（ 究”，時(shí)間： 3 分鐘） 要求：思考“探究”中的問(wèn)題，理解三角形兩邊的和大于第三邊； 游戲：用棍子擺三角形。 檢測(cè)練習(xí)二、 6、在三角形 C C C 、假設(shè)一只小蟲從點(diǎn) 三角形的邊爬到點(diǎn) C， 有 路線。路線 最近，根據(jù)是： ，于是有：（得出的結(jié)論） 。 8、下列下列長(zhǎng)度的三條線段能否構(gòu)成三角形，為什么？ (1)3、 4、 8 (2)5、 6、 11 (3)5、 6、 10 研讀三、 認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真看課本（ 間： 5分鐘） 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 要求：（ 1）、注意例題的格式和步驟，思考（ 2）中為什么要分情況討論 。 （ 2）、對(duì)這例題的解法你還有哪些不理解的？ （ 3）、一邊閱讀例題一邊完成檢測(cè)練習(xí)三。 檢測(cè)練習(xí)三、 9、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 28已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的 3倍，求各邊的長(zhǎng)； 已知其中 一邊的長(zhǎng)為 6其它兩邊的長(zhǎng) .（要有完整的過(guò)程啊?。?解： （三）在研讀的過(guò)程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問(wèn)題？ 四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問(wèn)題？ 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 【 A】組 1、 下列說(shuō)法正確的是 （ 1） 等邊三角形是等腰三角形 （ 2） 三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形 （ 3） 三角形的兩邊之差大于第三邊 （ 4） 三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 其中正確的是（ ） A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè) 2、一個(gè)不等邊三角形有兩邊分別是 3、 5另一邊可能是（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 3、下列長(zhǎng)度的各邊能組成三角形的是（ ） A、 3128 B、 6815 、 35 D、 12 B】組 4、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于 4，另一邊長(zhǎng)等于 9，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 5、已知三角形的一邊長(zhǎng)為 5一邊長(zhǎng)為 【 C】組（共小 1 6、已知三角形的一邊長(zhǎng)為 5一邊長(zhǎng)為 。 小方有兩根長(zhǎng)度分別為 58想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個(gè)三角形 . （ 1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長(zhǎng)度嗎？（長(zhǎng)度為正整數(shù)） （ 2）想一想：如果已知兩邊，則構(gòu)成三角形的第三邊的條件是什么？ （ 3）如果第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三條又有幾種情況？ 第二課時(shí) 三角形的高、中線與角平分線（ 1） 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 一、新課導(dǎo)入 你還記得 “ 過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線 ” 怎么畫嗎 ? 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 了解三角形的高的概念 ； 2、 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高 。 三 、 研讀課本 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。 （一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。 1、 定義： 從三角形的一個(gè) 向它的 所在的直線作 ， 和 之間的線段 ，叫做三角形的 高 。 2、幾何語(yǔ)言（圖 1） 高 （或 = =90） 逆向： （或 = =90） 上的高 3、請(qǐng)畫出下列三角形的高 A A A B C B C B C （三）在研讀的過(guò)程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問(wèn)題？ 四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問(wèn)題？ 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 【 A】組 （ 1） （ 2） （ 3） 圖 1 A B C D 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 1、三角形 的高 是（ ） A直線 B射線 C線段 D垂線 2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 3、 對(duì)于任意三角形的高，下列說(shuō)法不正確的是（ ） A銳角三角形有三條高 B 直角三角形只有一條高 C任意三角形都有三條高 D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部 【 B】組 4、如圖 1， ，高 交于點(diǎn) O，則 三條高分別為線段 _ _ 5、 如圖 2， 在 ， 0 0， A 相等的角 是（ ） A. A B. C. D. C A B D 圖 1 圖 2 【 C】組 6、如右圖，在銳角 是 且 點(diǎn) P，若 A=50，則 （ ） A 150 B 130 C 120 D 100 7、 如圖，在 ， ， C 于 D， ， C 于 E，求 長(zhǎng) 第三課時(shí) 三角形的高、中線與角平分線（ 2） 一、新課導(dǎo)入 請(qǐng)畫出線段 C B A 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 了解三角形的 中線 的概念 ； 2、 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的 中線。 三 、 研讀課本 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。 （一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。 （ 1）定義： 連結(jié)三 角形一個(gè) 和它對(duì)邊 的線段 ，叫做三角形的 中線 。 （ 2）幾何語(yǔ)言（右圖） 中線 = 逆向： = 中線 （ 3）畫出下列三角形的中線 （三）在研讀的過(guò)程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問(wèn)題？ 四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問(wèn)題？ 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 【 A】組 1、三角形的三條三條中線交于 。 2、三角形 的 中線 是（ ） A B C D （ 1） （ 2） （ 3） 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ A直線 B射線 C線段 D垂線 3、如右圖， ,2,6 中線，已知是 則 ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【 B】組 4、如右圖， D、 E 是 三等分點(diǎn)， 中的 邊上的中線， 中的 邊上的中線 B D E C 5、如右圖， 2 _， 的面積 = _ _的面積 【 C】組 6、如圖 3， 知 第四課時(shí) 三角形的高、中線與角 平分線（ 3） 一、新課導(dǎo)入 請(qǐng)畫出 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 了解三角形的 角平分線 的概念 ； 2、 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的 角平分線。 三 、 研讀課本 A B C D E 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。 （一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。 （ 1）定義： 三角形一個(gè) 內(nèi)角 的 與它的 相交 ,這個(gè)角 與 之間的線段 ，叫做 三角形 的 角平分線 。 （ 2）幾何語(yǔ)言 （右圖）： 角平分線 = 逆向： = 角平分線 （ 3）畫出下列三角形的角平分線 思考： 三角形的角平分線與一個(gè)角的角平分線有何異同？ （三）在研讀的過(guò)程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問(wèn)題？ 四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問(wèn)題？ 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 【 A】組 1、三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D垂線 2、如圖。在 ， （ 1） = 21. A （ 2） = 21（ 1） （ 2） （ 3） 圖 3 A B C D 1 2 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ （ 3） = 90 B E D F C （ 4） = . 3、如右圖 ， 在 ， C 相交于點(diǎn) D， B=400， 00，則 度數(shù)是 ； 【 B】組 4以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) D三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn) 5如圖，在 B=52， C=78，求 【 C】組 6直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為 _度 . 7、如圖，在 知 20， C=400，求 分析 :你能先求出 第五課時(shí) 7 1 3 三角形的穩(wěn)定性 一、新課導(dǎo)入 蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅 常常先在窗框上斜釘一根木條（如右圖），為什么 這樣做呢？ 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解三角形的穩(wěn)定性， 四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性， 2、理解 穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。 三 、 研讀課本 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ （一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。 活動(dòng) 1、自主探究 1、如圖（ 1），用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？ 2、如圖（ 2），用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？ 3、如圖（ 3），在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然 后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？ （ 2） 活動(dòng) 2、 議一議 從上 面實(shí)驗(yàn)過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。 三角形木架形狀 改變，四邊形木架形狀 改變，這就是說(shuō)，三角形具有 性 ，四邊形 不具有 性 。 斜釘一根木條的四邊形木架的形狀 改變，原因是四邊形變成了兩個(gè)三角形，這樣就利用了三角形的 。 活動(dòng) 3、 看一看，想一想 三角形的穩(wěn)定性和四角形的不穩(wěn)定性在生活中都有廣泛應(yīng)用。 你知道課本圖 角形的穩(wěn)定性？ 哪些是利用 四角形的不穩(wěn)定性？你能再舉一些例子嗎？ （三） 在研讀的過(guò)程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問(wèn)題？ 四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問(wèn)題？ 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 【 A】組 1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的有 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 2、在建筑工地我們常可看見(jiàn)如右圖所示，用木條 定矩形門框 情形 ) 3、下列圖形具有穩(wěn)定性的有（ ） B. 長(zhǎng)方形 C. 直角三角形 D. 正方形 【 B】組 4、如右圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤 將其固定， 這里所運(yùn)用的幾何原理是 _ _。 5、我們學(xué)校的大門是電動(dòng)推拉門，這種門工作的原理 是根據(jù)四邊形的 。 【 C】組 6、（開(kāi)放題） 三角形具有穩(wěn)定性 ，而其它多邊形不具有穩(wěn)定性，要使多邊形也具有穩(wěn)定性必須額外加一些線段， 將其轉(zhuǎn)化為幾個(gè)三角形 。試探究要使四邊形不變形，至少需要加 條線段，五邊形至少需要加 條線段，六邊形至少需要加 條線段， n 3）最少需要 條線段才具有穩(wěn)定性。 第六課時(shí) 7 2 1 三角形的內(nèi)角 一、新課導(dǎo)入 1、平行線有哪些性質(zhì)？ 2、 1平角 = ； 3、三角形的內(nèi)角和等于 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解三角形的穩(wěn)定性， 四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性， 2、理解 穩(wěn)定性與沒(méi) 有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。 三 、 研讀課本 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。 （一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。 活動(dòng) 1、自主探究 在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（如圖 1）， 并將它的內(nèi)角剪下 拼合在一起，看看得到什么結(jié)果。 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ （圖 1） （圖 2） 活動(dòng) 2、 議一議 從上面的操作過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。 把一個(gè)三角形其 中的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處（如圖 2、圖 3），形成了一個(gè) 角。 說(shuō)明在 中， 。 從中得出： 三角形內(nèi)角和定理 。 活動(dòng) 3、 想一想 1、 如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來(lái)說(shuō)明 三角形內(nèi)角和定理 的正確性呢？ 2、 已知： . 求證： . 證明： 如右圖，過(guò)點(diǎn) E， 使 為 所以 B= （ ） 同理 C= 因?yàn)?角， 所以 （ ） 所以 B + C= （ ） 說(shuō)明： 為了證明的需要，在原來(lái)圖形上添畫的線叫做輔助線 ，在平面幾何里， 輔助線通常 用虛線表示 。 3、思考：在圖 2 中， 的邊 什么關(guān)系？你能從中想出其他證明 三角形內(nèi)角和定理 的方法嗎？ 活動(dòng) 4、 例題 如右下圖， 島的北偏東 50 方向， 島的北偏東 80 方向， 島的北偏西 40方向，從 、 是多少度？ (先獨(dú)立解決，再小組合作，教師點(diǎn)評(píng) ) 解： - = 80 - 50 =30 由 得： + =180 所以 80 - =180 =100 - =100 =60 在 80 - - =180 - 60 - 30 =90 答： 。 想一想： 你還有其他解法嗎？ （三）在研讀的過(guò)程中，你認(rèn)為有哪 些不懂的問(wèn)題？ 四、歸納小結(jié) 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ ）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問(wèn)題？ 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 【 A】組 1、在 若 A=80 , C=20 ,則 B=_ _； 2、在 若 A=80 ,則 B C=_ _； 3、在 ,若 A=400， A=2 B，則 C = 。 【 B】組 4、 判斷對(duì)錯(cuò)： （ 1） 三角形中最大的角是 70 ，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（ ） （ 2）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（ ） （ 3）一個(gè) 三角形最少有一個(gè)角不大于 60 （ ） 5、如右圖，在 C=60， B=50， ， _ _ , _ _。 6、如圖 ,在 00, C=650, D， 求 【 C】組 7、如圖：在 ，若 32， 則 a時(shí)， 第七課時(shí) 7 2 2 三角形的外角 一、新課導(dǎo)入 1、三角形的內(nèi)角和定理： 2、填空 : (1) 在 A=300， B=500， 則 C 。 (2) 在直角 ，其中一個(gè)銳角是 500， 則另一個(gè)銳角等于 。 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì) 2、利用學(xué)過(guò)的定理論證這些性質(zhì) 3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 三 、 研讀課本 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。 （一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。 活動(dòng) 1、做一做，把 的一邊 ，得 ，它A B C D 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 。 定義：三角形的一邊與 組成的角，叫做 三角形的外角 。 想一想：三角形的外角有幾個(gè)？ 個(gè)外角，但它們是 。 活動(dòng) 2、議一議 在圖 1中， 與 的內(nèi)角有什么關(guān)系？ （ 1） + ； （ 2） A， B （填“ ”）。 再畫 的其他的外角試一試，還會(huì)得到這些結(jié)論嗎？ 同學(xué)用幾何語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論： 三角形的一個(gè)外角等于 兩個(gè)內(nèi)角的 ； 三角形的一個(gè)外角大于 任何一個(gè)內(nèi)角。 你能用學(xué)過(guò)的定理說(shuō)明這些定理的成立嗎？ 已知： 是 的外角 求證：（ 1） D （ 2） ， 證明： （ 1）因?yàn)?A+ B+ 80（ ） . 所以 A+ B= . 又因?yàn)?80，所以 . 所以 （ ） . （ 2）由（ 1）的證明結(jié)果可以得出： ， 想一想： 你還可以結(jié)合右圖形給予說(shuō)明嗎？ 活動(dòng) 3、例題 如右圖， 1、 2、 3是三角形 它們的和是多少？ 解：因?yàn)?1= 2= ， 3= （ ） 所以 1 + 2 + 3 = 2（ + + ） 因?yàn)?+ + = 180， 所以 1 + 2 + 3 = 2 180 = 360 （三）在研讀的過(guò)程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問(wèn)題？ 四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問(wèn)題？ 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 【 A】組 1、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角 ,則這個(gè)三角形是 ( ) 2、 B= A，則 _（填“銳角”、“直角”或“鈍角”） 3、如圖 2， D 在 延長(zhǎng)線 上，點(diǎn) 長(zhǎng) E， 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 連 1， 2， 3的大小關(guān)系是 _ _ 【 B】組 4、 三角形的三個(gè)外角中最多有 銳角，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角。 5、 如圖所示，則 = 6、 如圖， A=55 ， B=30 ， C=35 ，求 【 C】組 7、（ 1）如圖（ 1），求出 A+ B+ C+ D+ E+ （ 2）如圖（ 2），求出 A+ B+ C+ D+ E+ 多邊形及其內(nèi)角和 第一課時(shí) （一）引入 你能從圖 1中找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎 ? （二）知識(shí)點(diǎn) 我們學(xué)過(guò)三角形。類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首 尾順次相接組成的圖形叫做 多邊形 （ 多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。如果一個(gè)多邊形由 么這個(gè)多邊形就叫做 圖 2，螺母底面的邊緣可以設(shè)計(jì)A C D B （第 3 題） 58 （第 2 題） 24 32 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 為六邊形，也可以設(shè)計(jì)為八邊形。 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖 3中的 A、 B、 C、 D、 個(gè)內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。圖 4中的 連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂 點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線（ 圖 5中， 特別提醒： n 3）從一個(gè)頂點(diǎn)可引出（ n 3）條對(duì)角線，把 n 2）個(gè)三角形，共有對(duì)角線 n(n 3)2條。 例如：十邊形有 _條對(duì)角線。在這里 n=10，就可套用對(duì)角線條數(shù)公式n ( n 3 ) 1 0 ( 1 0 3 ) 3522 （條）。 如圖 6（ 1），畫出四邊形 如 在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖 6（ 2）中的四邊形 為畫 出邊 在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論 凸多邊形 。 我們知道，正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做 正多邊形 。圖 7是正多邊形的一些例子。 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 特別提醒：（ 1）正多邊形必須兩個(gè)條件同時(shí)具備，各內(nèi)角都相等；各邊都相等。例如：矩形各個(gè)內(nèi)角都相等，它就不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。 （三）練習(xí) 一 起學(xué)習(xí)課本 86 頁(yè)的練習(xí) （四）小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。 第二課時(shí) （一）思考 三角形的內(nèi)角和等于 180。正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于 360，其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？ （二）探究 任意畫一個(gè)四邊形，量出它的 4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和。 再畫幾個(gè)四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結(jié)論 ?能否利用三角形內(nèi)角和等于 180得出這個(gè)結(jié)論 ? 如圖 8，畫出任意一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線，都能將這個(gè)四邊形分為兩個(gè)三角形。這樣，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即 360。 從上面的問(wèn) 題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎 ?觀察圖 9，請(qǐng)?zhí)羁眨?12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 _條對(duì)角線，它們將五邊形分為 _個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于 180 _。 從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 _條對(duì)角線，它們將六邊形分為 _個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于 180 _。 通過(guò)以上問(wèn)題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎 ? 一般地，怎樣求 n 邊形的內(nèi)角和呢 ?請(qǐng)?zhí)羁眨?從 以引 _條對(duì)角 線，它們將 _個(gè)三角形， n 邊形的內(nèi)角和等于 180 _。 總結(jié)：過(guò) n 3）條對(duì)角線，將多邊形分成（ n 2）個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和 180。 所以 n 2） 180。 把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎 ?由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎 ? 方法 2：如圖： 7 3 3過(guò) 得 內(nèi)角和 n 180。再減去以 即得 n 180 360。 得出了多邊形內(nèi) 角和公式： n 2） 180。 （三）例題 例 1 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系 ? 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 解：如圖 10，四邊形 A C 180。 因?yàn)?A B C D（ 4 2） 180 360， 所以 B D 360（ A C） =360 180 =180。 這就是說(shuō)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。 例 2如圖 11，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少 ? 分析：考慮以下問(wèn)題： （ 1）任何一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系 ? （ 2）六邊形的 6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少 ? （ 3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系 ? 聯(lián)系這些問(wèn)題，考慮外角和的求法。 解：六邊形的任何一個(gè)外角加上與它相鄰的內(nèi)角，都等于 180。 6個(gè)外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有 12 個(gè)角。這些角的總和等于 6 180。 這個(gè)總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和。所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于 6180（ 6 2） 180 2 180 360。 （四）探究 如果將例 2中六邊形換為 n 邊形（ 的任意整數(shù)），可以得到同樣結(jié)果嗎 ? 思路：（用計(jì)算的方法） 設(shè) 1， 2， 3， ， n，其相鄰的外角分別為 180 1， 18012999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 2， 180 3， 180 n。外角和為（ 180 1）（ 180 2） （ 180 n）=n 180（ 1 2 3 n） =n 180（ n 2） 180 =360 注意：以上各推導(dǎo)方法體現(xiàn)將多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決的基本思想。 由上面的探究可以得到： 多邊形的 外角和等于 360。 你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于 360。 如圖 12，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn) 多邊形的各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn) A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和。由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于 360。 （五）練習(xí) 一起學(xué)習(xí)課本 89 頁(yè)的練習(xí) （六）小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 三角形復(fù)習(xí)小結(jié) 一 認(rèn)識(shí)三角形 1三角形有關(guān)定義：在圖 1）中畫著一個(gè)三角形 頂點(diǎn)采用大寫字母 A、 B、C 或 K、 L、 M 等表示，整個(gè)三角形表示為 照頂點(diǎn)的字母） . 如圖 2）所示，在三角形中，每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如 角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角，如 與 內(nèi)角鄰的外角 （ 2）指明了 主要成分 . 圖 9 . 1 . 3 2三角形可以按角來(lái)分類： 所有內(nèi)角都是銳角銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角直角三角形； 有一個(gè)內(nèi)角是鈍角鈍角三角形； 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ B = 3 厘米角形可以按 角邊分類： 把三條邊都相等的三角形稱為等邊三角形（或正三角形）；兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰； . 練習(xí) A： 1、圖中共有（ ）個(gè)三角形。 A： 5 B： 6 C： 7 D： 8 第 1 題圖 第 2 題圖 2、如圖， 上的高是（ ） A： B： C： D： 、三角形一邊上的高（ ）。 A：必在三角形內(nèi)部 B：必在三角形的邊上 C：必在三角形外部 D：以上三種情況都有可能 4、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（ ）。 A：三角形的角平分線 B：三角形的中線 C：三角形的高線 D：以上都不對(duì) 6、具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。 A： A+ B= C B： A= B=12 C C： A=90 - B D： B=90 7、一個(gè)三角形最多有 個(gè)直角，有 個(gè)鈍角，有 個(gè)銳角。 8、 周長(zhǎng)是 12 邊長(zhǎng)分別為 a ， b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 則 a= b= c= 9、如圖， 平分線交于 E，試判斷 形狀？ 圖 9 . 1 . 4 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 費(fèi)下載！ 如圖，在 4 4 的方格中，以 一邊，以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出符合下列 條件的三角形，并把相應(yīng)的三角形用字母表示出來(lái)。 （ 1）鈍角三角形是 。 （ 2）等腰直角三角形是 。 （ 3）等腰銳角三角形是 。 二 三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用 兩個(gè)內(nèi)角的和； 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 3. 三角形的內(nèi)角和 三角形的外角和等于 練習(xí) B： 1、三角形的三個(gè)外角中，鈍角最多有 （ ）。 A： 1 個(gè) B： 2