財務管理學時間價值與風險報酬PPT課件.ppt

第2章財務管理基礎 本章學習內(nèi)容 資金的時間價值或貨幣的時間價值是金融的基本概念 資金具有時間價值是基于人們希望現(xiàn)在而不是未來取得資金 而是當資金用于存款或投資時 理應獲得利息 這樣 資金的未來終值應大于現(xiàn)值 資金不會自動隨時間而增值 資金的時間價值經(jīng)過實際的投資才能實現(xiàn) 風險報酬是投資者因冒風險進行投資而要求的 超過無風險報酬的額外報酬 風險和報酬的基本關系是風險越大 要求的報酬率越高 資金的時間價值和風險報酬是財務管理學習的重要的基本理論 后續(xù)章節(jié)的學習的基礎 成本按照性態(tài)和決策相關性進行劃分 有助于企業(yè)進行成本利潤分析 是企業(yè)籌資分析的基礎 本章學習目標 1 掌握資金時間價值觀念 2 掌握復利終值和現(xiàn)值的計算 3 掌握各種年金終值和現(xiàn)值的計算 4 掌握風險和收益的含義以及風險和收益的衡量 5 掌握成本性態(tài) 變動成本與固定成本的含義 2 1貨幣時間價值 2 1 1貨幣時間價值理論1 貨幣時間價值的理論學說2 研究貨幣時間價值的原因3 貨幣時間價值量的確定4 貨幣時間價值有兩種表示形式 2 1 2貨幣時間價值的計算1 單利和復利利息的計算有單利和復利兩種方法 單利是指在一定時期內(nèi)指根據(jù)本級計算利息 當前產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金 不重復計算利息 而復利則是不僅本金要計算利息 利息也要計算利息 即俗稱的 利滾利 2 復利的計算 1 復利終值 復利終值是指一定量的本金加上按復利計算的若干期內(nèi)所得利息的總數(shù) 其一般計算公式為 F 式中 F為本利和 也即資金的終值 P為本金 也即現(xiàn)值 i為利率 n為期數(shù) 例2 1 李強到銀行辦理整存整取 存入款項1000元 5年期 銀行存款年利率為10 按年復利 問5年后李強能從銀行得到多少元錢 解 F 1000 1000 1 610 1610 元 2 復利現(xiàn)值是指未來某一時點上的一筆資金按復利計算的現(xiàn)在價值 復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算 其計算公式為 P F 其中 稱為復利現(xiàn)值系數(shù) 記作 可以直接從復利現(xiàn)值系數(shù)表中查出其值 例2 2 李強到銀行辦理整存整取 想在5年后從銀行取得10000元 銀行存款年利率為10 按年復利 問他現(xiàn)在應存入多少元錢 解 P 10000 1 10 5 10000 0 621 6210 元 3 年金的概念與計算 年金的概念年金是指一定時期內(nèi) 以相同的時間間隔連續(xù)發(fā)生的等額收付款項 通常以A表示 折舊 利息 租金 保險費等通常表現(xiàn)為年金的形式 根據(jù)年金發(fā)生時點的不同 年金可分為普通年金 后付年金 先付年金 即付年金 也稱為預付年金 遞延年金 延期年金 和永續(xù)年金 永久年金 或無限支付年金 普通年金 普通年金終值的計算普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收入或支出款項的復利終值之和 若F為本利和 A為年金 i為利率 n為期限 則普通年金終值如圖所示 F A i n 例2 3 順通公司擬于5年后 購置一臺預計價值800萬元的大型變壓機組 現(xiàn)每年從利潤中留存150萬元存入銀行作為專項基金 按銀行復利計息 年利率為8 問5年后這筆基金是否能夠購買大型變壓機組 每年從利潤留成中存入銀行的款項均相等 表現(xiàn)為年金 求5年后的價值 即為年金終值 解 F 150 F A 8 5 150 5 866 879 9 萬元 上述計算可表明 該公司每年年末從利潤中留出150萬元存入銀行 銀行復利計息 年利率8 5年后這筆基金879 9萬元 高于預計價值800萬元 能夠購買大型變壓機組 年償債基金的計算償債基金是指為了在未來某一時點償還一定的金額而提前在每年年末存入相等的金額 它是年金終值的逆運算 亦屬于已知整取求零存的問題 即由已知的年金終值F 求年金A 計算公式如下 A F A F i n F 1 F A i n 所以上式也可表示為 例2 4 順通公司擬于5年后 購置一臺預計價值800萬元的大型變壓機組 現(xiàn)每年從利潤中留存一部分款項存入銀行作為專項基金 按銀行復利計息 年利率8 問每年從利潤中留存多少款項 解 因為800 A A F 8 5 A 5 866 所以A 136 38 萬元 上述計算可表明 該公司每年年末從利潤中留出136 38萬元存入銀行 銀行復利計息 年利率8 5年后這筆基金為800萬元 可以購買大型變壓機組 普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末取得或付出相等金額的復利現(xiàn)值之和 按照復利的現(xiàn)值計算原理 經(jīng)推導整理可得 A P A i n 例2 5 順通擬籌資300萬元 用于投資一條生產(chǎn)線 該生產(chǎn)線投產(chǎn)以后預計在今后的10年間每年的收益為35萬元 公司要求的最低投資報酬率是12 問這項投資是否合算 因生產(chǎn)線投產(chǎn)以后預計的每年收益均為35萬元 表現(xiàn)為年金 可以用年金現(xiàn)值公式求每年收益的現(xiàn)值之和 解 P 35 P A 12 10 35 5 650 197 75 萬元 每年收益的現(xiàn)值之和為197 75萬元 小于擬籌資額300萬元 這項投資不合算 年資本回收額的計算年資本回收額是指在一定時期內(nèi) 等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額 它是年金現(xiàn)值的逆運算 亦屬于已知整存求零取的問題 即由已知年金現(xiàn)值P 求年金A 計算公式如下 A PA P A P i n P 1 P A i n 例2 6 順通公司擬籌資300萬元 用于投資一條生產(chǎn)線 公司要求的最低投資報酬率是12 該生產(chǎn)線投產(chǎn)以后預計在今后10年間每年的收益至少應該為多少時 這項投資才合算 解 因為300 A A P 12 10 A 5 650 所以A 53 097 萬元 上述計算可表明 該生產(chǎn)線投產(chǎn)以后預計在今后10年間每年的收益至少應該為53 097萬元時 這項投資才合算 預付年金預付年金 亦稱先付年金 即在每期期初收付款項的年金 它與普通年金的區(qū)別僅在于收付款的時點不同 如圖所示 普通年金AAA AA0123n 1n預付年金AAA AA0123n 1n普通年金和預付年金對比示意圖 從圖可見 n期的預付年金與n期的普通年金 其收付款次數(shù)是一樣的 只是收付款時點不一樣 如果計算年金終值 預付年金要比普通年金多計一期的利息 如果計算年金現(xiàn)值 則預付年金要比普通年金少折現(xiàn)一期 因此 只要在普通年金的現(xiàn)值 終值的基礎上 乘上 1 i 便可計算出預付年金的終值與現(xiàn)值 預付年金的終值計算預付年金的終值 是指一定時期內(nèi) 每期期初等額的系列收付款項的復利終值和 其值可以在普通年金終值的基礎上做適當?shù)恼{(diào)整然后計算得出 計算公式為 F A F A i 1 i F A 1 i 即 A 1 上式預付年金終值的計算公式也可表示為 F A F A i n 1 1 例2 7 某人連續(xù)每年年初存入銀行2000元 連續(xù)存6年 年利率為6 則到第6年末的本利和是多少 解 F 2000 F A 6 6 1 6 2000 6 9753 1 06 14787 636 元 或F 2000 F A 6 6 1 1 2000 8 3938 1 14787 6 元 預付年金的現(xiàn)值計算預付年金的現(xiàn)值 是指一定時期內(nèi) 每期期初等額的系列收付款項的復利現(xiàn)值和 計算公式為 P A P A i n 1 i P A 1 i A 上式預付年金現(xiàn)值的計算公式也可表示為 P A P A i n 1 1 例2 8 某企業(yè)租用一臺機器8年 每年年初要支付租金5000元 年利率為6 這些租金相當于現(xiàn)在一次性支付多少錢 解 P 5000 P A 6 8 1 6 5000 6 2098 1 06 3911 94 元 或P 5000 P A 6 8 1 1 5000 5 5824 1 32912 元 遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間不在第一期期末 而是在第二期或第二期以后才開始發(fā)生的等額系列收付款項 它是普通年金的特殊形式 遞延年金與普通年金的區(qū)別如圖所示 2 1 2 m 1 1 m m 1 m 1 m 2 m n m 0 0 m 1 m 2 m n A A A A A A A A A A 遞延期 連續(xù)期 從圖中可知 遞延年金與普通年金相比 盡管期限一樣 都是m n期 但普通年金在m n期內(nèi) 每個期末都要發(fā)生等額收付款 而遞延年金在m n期內(nèi) 前m期無等額收付款項發(fā)生 稱為遞延期 只在后n期才發(fā)生等額收付款 遞延年金終值的大小 與遞延期無關 只與收付期有關 它的計算方法與普通年金終值相同 F A F A i n 遞延年金的現(xiàn)值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算方法有三種 假設最初有m年沒有收付款項 后面n年的每年年底 有年金為A 則該遞延普通年金的現(xiàn)值為 計算方法一 把遞延年金視為n期的普通年金 先求出在遞延期期末的現(xiàn)值 再將此現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期期初 P A P A i n P F 1 m 計算方法二 先計算m n期的普通年金的現(xiàn)值 再扣除實際并未發(fā)生遞延期 m期 的普通年金現(xiàn)值 即可求得遞延年金現(xiàn)值 P A P A i m n P A i m 計算方法三 先計算遞延年金的終值 再將其折算到第一年年初 即可求得遞延年金的現(xiàn)值 P A F A i n P F i m n 例2 9 某人今年已30歲 打算從現(xiàn)在開始存入銀行一筆款項作為退休養(yǎng)老金 準備30年后每年年末從銀行提取1000元 連續(xù)提取20年 銀行復利計息 年利率為5 問他現(xiàn)在應存入銀行多少元錢 解 P 1000 P A 5 20 P F 5 30 1000 12 462 0 231 2879 元 上述計算可表明 在60歲退休 并連續(xù)20年每年支取1000元 現(xiàn)在應存入銀行2879元錢 銀行復利計息 年利率為5 永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期收付的年金 例如無期限的附息債券可視為永續(xù)普通年金 由于假設永續(xù)年金沒有終止的時間 因此不存在終值 只存在現(xiàn)值 永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式可由得出 設每年的年金為A 年復利率為i 則該永續(xù) 普通 年金現(xiàn)值為 P A 由數(shù)學極限的特性得出 當n無限接近無窮大時 無限接近1 因此 例2 10 某職業(yè)技術學院準備建立一種永久性獎學金制度 初步計算每年需10萬元 若銀行復利計息 年利率為5 問現(xiàn)在應存入銀行多少元錢 思路 永久性獎學金每年需支付10萬元 表現(xiàn)為永續(xù)年金 求現(xiàn)在存多少元錢 即為求現(xiàn)值 解 P 200 萬元 上述計算可表明 只要現(xiàn)在存入銀行200萬元 就能建立一項永久性獎學金制度 每年支付10萬元 4 貨幣時間價值計算的特殊問題 1 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算 例2 11 順通公司現(xiàn)有一個投資項目 見表2 1 銀行借款利率為10 求項目的投資額現(xiàn)值 表2 1大華公司投資項目資料表投資期 年 0123投資額 萬元 1000200015003000解 投資額現(xiàn)值 1000 2000 PF 10 1 1500 PF 10 2 3000 PF 10 3 1000 2000 0 909 1500 0 826 3000 0 751 6310 萬元 2 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值在年金和不等額現(xiàn)金流量混合的情況下 能用年金公示計算現(xiàn)值便用年金公式計算 不能用年金計算的部分便用復利公式計算 然后把它們匯總 便得出年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 例2 12 順通公司現(xiàn)有一個投資項目 投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流見表2 2折現(xiàn)率9 求項目的所獲得現(xiàn)金流的現(xiàn)值 表2 2順通公司現(xiàn)金流量表年次12345678910現(xiàn)金流量 萬元 100100100100200200200200200300 解 P 100 PA 9 4 200 PA 90 5 PF 9 4 300 PF 9 10 100 3 240 200 2 755 300 0 422 1001 6 萬元 3 復利計息方式下利率的計算 內(nèi)插法的運用 在前面計算現(xiàn)值和終值是 都假定利率是給定的 但在財務管理中 經(jīng)常會遇到已知計息期數(shù) 終值和現(xiàn)值 就利率的問題 一般情況下 計算利率時 首先要計算出有關的時間價值系數(shù) 或者復利終值 現(xiàn)值 系數(shù) 或者年金終值 現(xiàn)值 系數(shù) 然后查表 如果表中有這個系數(shù) 則對應的利率即為要求的利率 如果沒有 則查處最接近的一大一小兩個系數(shù) 采用插值法求出 例2 13 李強現(xiàn)在向銀行存入20000元 問年利率i為多少時 才能保證在以后9年中每年可以取出4000元 根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式 20000 4000 P A i 9 P A i 9 5查表并用內(nèi)插法求解 查表找出期數(shù)為9 年金現(xiàn)值系數(shù)最接近5的一大一小兩個系數(shù) P A 12 9 5 3282 P A 14 9 4 9464對于永續(xù)年金來說 可以直接根據(jù)公式來求 例2 14 吳先生存入l000000元 獎勵每年高考的文理科狀元各20000元 獎學金每年發(fā)放一次 問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金 由于每年都要拿出20000元 因此獎學金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金 其現(xiàn)值應為1000000元 因此 i 20000 1000000 2 也就是說 利率不低于2 才能保證獎學金制度的正常運行 4 名義利率和實際利率如果以 年 作為基本計息期 每年計算一次復利 此時的年利率為名義利率 r 如果按照短于1年的計息期計算復利 并將全年利息額除以年初的本金 此時得到的利率為實際利率 i 2 2風險與收益 2 2 1風險的概念1 風險特征2 風險的類別3 風險報酬 2 2 2風險衡量 1 概率及概率分布隨機事件是指在相同條件下 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的某一事件 概率是指表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值 即該事件發(fā)生的可能性機會 通常把肯定發(fā)生事件的概率定為1 把肯定不發(fā)生事件的概率定為0 而一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一個數(shù) 如果用X表示隨機事件 Xi表示隨機事件的第i種結(jié)果 Pi為出現(xiàn)該種結(jié)果的相應概率 例2 16 某有限公司擬投資一條生產(chǎn)線 生產(chǎn)豆奶或果汁 根據(jù)市場調(diào)查 預計在三種不同的市場情況下 可能獲得的年凈利潤及其概率等資料如表所示 預計年凈利潤及概率表 概率必須符合下列兩個條件 0 Pi 1 概率分布是指某一事件各種結(jié)果發(fā)生可能性的概率分布 在實際應用中 概率分布為兩種類型 一種是不連續(xù)的概率分布 其特點是概率分布在各個特定的點上 即為離散型分布 另一種是連續(xù)的概率分布 其特點是概率分布在連續(xù)圖像上的兩個點的區(qū)間上 即為連續(xù)型分布 2 期望值期望值是指一個概率分布中的所有可能結(jié)果 它是以各自相應的概率為權數(shù)計算的加權平均值 代表投資者合理的預期收益 通常用符號E表示 其計算公式為 E 例2 17 根據(jù)例2 16資料 計算生產(chǎn)豆奶和果汁的預計年凈利潤的期望值 E豆奶 600 0 3 500 0 5 100 0 2 450 萬元 E果汁 700 0 3 400 0 5 200 0 2 450 萬元 計算結(jié)果表明 兩個方案預計年利潤的期望值相同均為450萬元 說明利用期望值判斷兩個方案的風險是相同的 此外 還須根據(jù)預計凈利潤的具體數(shù)值與期望值的偏離程度 即離散程度判斷風險的大小 3 離散程度表示隨機變量離散程度的指標有平均差 方差 標準離差和全距等 最常用的是標準離差 標準離差是反映概率分布中各種可能結(jié)果對期望值的偏離程度 通常用符號 表示 其計算公式為 例2 18 根據(jù)例2 17資料及計算結(jié)果 計算生產(chǎn)豆奶和果汁的預計年凈利潤的標準離差 豆奶 180 28 萬元 果汁 196 85 萬元 標準離差以絕對數(shù)衡量投資項目的風險 在期望值相同的條件下 標準離差越大 風險越大 反之 標準離差越小 則風險越小 4 標準離差率標準離差率是標準離差與期望值的比值 通常用表示 其計算公式為 標準離差作為絕對數(shù) 只適用于期望值相同的決策方案風險程度的評價和比較 對于期望值不同的決策方案 只能借助于標準離差率這一相對數(shù)值評價和比較各自的風險程度 例2 18 可以計算出豆奶和果汁的標準離差率 豆奶 40 06 果汁 43 74 在期望值不相同的條件下 標準離差率越大 風險越大 反之 標準離差率越小 則風險越小 2 2 3風險收益 1 風險與收益的一般關系對于每項資產(chǎn)來說 所要求的必要收益率可用以下的模式來度量 必要收益率 無風險收益率 風險收益率其中 無風險收益率 通常用Rf表示 是純粹利率與通貨膨脹補貼之和 通常用短期國債的收益率來近似替代 而風險收益率表示因承擔該項資產(chǎn)的風險而要求的額外補償 其大小則視所承擔風險的大小以及投資者對風險的偏好而定 從理論上來說 風險收益率可以表述為風險價值系數(shù) b 與標準離差率 V 的乘積 即 風險收益率 b V因此 必要收益率R Rf b V風險價值系數(shù) b 的大小取決于投資者對風險的偏好 對風險越是回避 風險價值系數(shù) b 的值也就越大 反之 如果對風險的容忍程度越高 則說明風險的承受能力較強 那么要求的風險補償也就沒那么高 風險價值系數(shù) b 就會較小 標準離差率的大小則由該項資產(chǎn)的風險大小所決定 2 資本資產(chǎn)定價模型 1 資本資產(chǎn)定價模型的基本原理 某項資產(chǎn)的必要收益率 無風險收益率 風險收益率 無風險收益率 市場組合的平均收益率 無風險收益率 資產(chǎn)組合的必要收益率 無風險收益率 資產(chǎn)組合的 市場組合的平均收益率 無風險收益率 用公式表示如下 其中 R表示某資產(chǎn)的必要收益率 表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險系數(shù) Rf表示無風險收益率 通常以短期國債的利率來近似替代 Rm表示市場組合平均收益率 通常用股票價格指數(shù)的平均收益率來代替 Rm Rf 稱為市場風險溢酬 某資產(chǎn)的風險收益率是市場風險溢酬與該資產(chǎn) 系數(shù)的乘積 即 風險收益率 Rm Rf 2 3成本性態(tài) 2 3 1成本性態(tài)的概念成本性態(tài)又叫成本習性 是指成本總額的變動與業(yè)務量 生產(chǎn)或者銷售量 總數(shù)之間的依存關系 即成本如何隨著業(yè)務量的變動而產(chǎn)生不同的變動 因為這種依存關系是客觀存在的 所以稱為性態(tài) 習性或特性 成本性態(tài)分析 就是研究成本與業(yè)務量之間的依存關系 考察不同類別的成本和業(yè)務量之間的特定數(shù)量關系 把握業(yè)務量的變動對于各類成本變動的影響 2 3 2變動成本凡成本總額在一定時期和