七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1平方根第1課時(shí)課件新人教版.pptx

七年級(jí)數(shù)學(xué) 下新課標(biāo) 人 第六章實(shí)數(shù) 6 1平方根 第1課時(shí) 麗麗家新購(gòu)的一套住房 客廳是長(zhǎng)與寬之比為5 2的長(zhǎng)方形 面積為40m2 求這間客廳的長(zhǎng)與寬各為多少 想一想 要求客廳的長(zhǎng)與寬 依題意可設(shè)客廳的長(zhǎng)與寬分別是5xm 2xm 可得2x 5x 40 即x2 4 那么怎樣才能由x2 4求x呢 閱讀教材第40頁(yè)例1前的內(nèi)容 回答問(wèn)題 1 什么是算術(shù)平方根 學(xué)習(xí)新知 一般地 如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a 即x2 a 那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根 2 算術(shù)平方根怎么表示 a的算術(shù)平方根記為 讀作 根號(hào)a a叫被開(kāi)方數(shù) 3 0的算術(shù)平方根是多少 0的算術(shù)平方根是0 討論 為什么0的算術(shù)平方根是0 例 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 1 100 2 3 0 0001 解析 本題三個(gè)數(shù)的共同特點(diǎn)是都是正數(shù) 符合算術(shù)平方根的前提條件 無(wú)論是正整數(shù) 正分?jǐn)?shù)還是正小數(shù) 都有自己的算術(shù)平方根 求算術(shù)平方根不僅要明確算術(shù)平方根的含義 更要習(xí)慣用數(shù)學(xué)方式表達(dá)算術(shù)平方根的求解過(guò)程 解 1 因?yàn)?02 100 所以100的算術(shù)平方根是10 即 10 解 2 因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是 即 解 3 因?yàn)? 012 0 0001 所以0 0001的算術(shù)平方根是0 01 即 0 01 想一想 從上面的例題中 你發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方數(shù)和算術(shù)平方根之間有什么關(guān)系 被開(kāi)方數(shù)越大 對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大 這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的正數(shù)都成立 例 補(bǔ)充 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 1 36 2 0 09 3 4 4 2 5 0 6 10 解析 算術(shù)平方根的求法 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是要找一個(gè)正數(shù) 使它的平方等于這個(gè)數(shù) 解 1 因?yàn)?2 36 所以36的算術(shù)平方根是6 即 6 解 2 因?yàn)? 32 0 09 所以0 09的算術(shù)平方根是0 3 即 0 3 解 3 因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是 即 解 4 因?yàn)?2 4 2 16 所以 4 2的算術(shù)平方根是4 即 4 解 5 0的算術(shù)平方根是0 0 解 6 10的算術(shù)平方根是 知識(shí)拓展 課堂小結(jié) 檢測(cè)反饋 1 9的算術(shù)平方根為 A 3B 3C 3D 81 解析 因?yàn)?2 9 所以9的算術(shù)平方根為3 故選A A 2 下列說(shuō)法正確的是 A 5是25的算術(shù)平方根B 4是16的算術(shù)平方根C 6是 6 2的算術(shù)平方根D 0 01是0 1的算術(shù)平方根 解析 如果x2 a x 0 則這個(gè)正數(shù)x是a的算術(shù)平方根 由此判斷各選項(xiàng) A 5 故選項(xiàng)正確 B 4 所以16的算術(shù)平方根是4 故選項(xiàng)錯(cuò)誤 C 6 故選項(xiàng)錯(cuò)誤 D 0 1 故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選A A 3 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身 這個(gè)數(shù)是 A 1B 1C 0D 1或0 解析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義 一個(gè)正數(shù)x的平方等于a 即x2 a 那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身 可以知道這個(gè)數(shù)是0或1 故選D D 4 100的算術(shù)平方根是 0 36的算術(shù)平方根是 10 解析 本題求100和0 36的算術(shù)平方根 就是求哪個(gè)正數(shù)的平方等于100或0 36