滬教版 四年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn).doc

滬教版 四年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)一、 復(fù)習(xí)與提高1.1 四則運(yùn)算1、 帶小括號(hào)的四則運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。2、 四舍五入法a) 四舍五入法到萬(wàn)位b) 四舍五入法到億位3、 大數(shù)的讀和寫(xiě)4、 遞等式計(jì)算1、4216978322、42169（7832）3、42（1697832）4、42169（7832）5、 簡(jiǎn)便計(jì)算1、5756351252652、275527453、98254、10172725、125645、681414327、（32323232）251.2 整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)1、 減法運(yùn)算性質(zhì)：2、 除法運(yùn)算性質(zhì)：3、 商不變性質(zhì)：1.3 看誰(shuí)算得巧商不變性質(zhì)除法運(yùn)算性質(zhì)110025110025（11004）（254）1100（55）4400100110055442205441.4 解決問(wèn)題（1）1、 樹(shù)狀算圖2、 線段圖二、 小數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法2.1 生活中的小數(shù)1、 像12.16，0.5，這樣的數(shù)叫做小數(shù)，小數(shù)中的“.”叫做小數(shù)點(diǎn)。2、 12.16元表示12元1角6分，12.16元讀作十二點(diǎn)一六元。3、 我們?cè)谌粘Ｉ钪羞M(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2.2 小數(shù)的意義1、 我們通過(guò)分?jǐn)?shù)來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)！可以寫(xiě)成0.1，0.1讀作零點(diǎn)一；可以寫(xiě)成0.01，0.01讀作零點(diǎn)零一；可以寫(xiě)成0.001，0.001讀作零點(diǎn)零零一。2、 0.1，0.01，0.001，都是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。小數(shù)和整數(shù)一樣，都是“逢十進(jìn)一”的。3、 0.23是由2個(gè)0.1和3個(gè)0.01組成的。0.2320.130.01。4、 整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，如0.23，0.63等；整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)，如1.08，61.52，888.888等。5、 小數(shù)部分有幾位，就叫幾位小數(shù)，如0.7是一位小數(shù)，1.08是兩位小數(shù)。6、 小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一（0.1）百分之一（0.01）千分之一（0.001）萬(wàn)分之一（0.0001）7、 把1m平均分成10份，每1份長(zhǎng)1dm，也就是0.1m。把0.1m平均分成10份，每1份長(zhǎng)1cm，也就是0.01m。8、 小數(shù)的讀寫(xiě)a) 整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。0.132讀作零點(diǎn)一三二。b) 先寫(xiě)整數(shù)部分，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字。五百零二點(diǎn)零寫(xiě)作502.0。9、 算盤定位點(diǎn)標(biāo)出了個(gè)位，個(gè)位的右邊依次是十分位，百分位只要在算盤上標(biāo)出定位點(diǎn)，就可以表示小數(shù)，就可以在算盤上進(jìn)行小數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算了。2.3 小數(shù)的大小比較1、 比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；2.4 小數(shù)的性質(zhì)1、 小數(shù)部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。2.5 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)1、 10個(gè)0.001是0.01，10個(gè)0.01是0.1，10個(gè)0.1是1。2、 一個(gè)小數(shù)乘10，100，1000，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，。一個(gè)小數(shù)除以10，100，1000，只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，。當(dāng)位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足。3、 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)1位，就是這個(gè)小數(shù)乘10。4、 把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只要在萬(wàn)位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面填上“萬(wàn)”字。2.6 小數(shù)加減法1、 計(jì)算小數(shù)加減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。在計(jì)算中，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有“0”的，可把“0”去掉。2.7 小數(shù)加減法的應(yīng)用1、 整數(shù)加法的運(yùn)算法則在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。a) 帶符號(hào)搬家；b) 加法交換律；c) 加法結(jié)合律。2、 整數(shù)減法的運(yùn)算法則在小數(shù)運(yùn)算中同樣使用。a) 帶符號(hào)搬家；b) 減法運(yùn)算性質(zhì)；三、 統(tǒng)計(jì)3.1 折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)1、 可以使用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示氣溫等數(shù)量的變化情況，通過(guò)圖中折線的升降來(lái)反映數(shù)量增減的變化情況。2、 在折線統(tǒng)計(jì)圖里，可以通過(guò)折線的升降來(lái)看變化的情況，折線越陡，變化越大。3、 在折線統(tǒng)計(jì)圖中，如果實(shí)測(cè)的各個(gè)數(shù)據(jù)相差不大，且都遠(yuǎn)離0刻度，那么為了清晰地看出變化情況，常使用省去空白部分。4、 條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：直觀地反應(yīng)數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：既可以反應(yīng)數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3.2 折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法例：某日的氣溫變化情況：1、 在橫軸上等間隔地標(biāo)上時(shí)刻，并在（ ）中標(biāo)注單位；2、 在縱軸上標(biāo)注氣溫的刻度，使得最大刻度能表示這天的最高氣溫，并在（ ）中標(biāo)注單位；3、 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，在統(tǒng)計(jì)圖相應(yīng)的位置點(diǎn)上點(diǎn)，并按順序用線段將點(diǎn)連接；4、 在 中寫(xiě)出標(biāo)題。四、 幾何小實(shí)踐4.1 垂直1、 當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2、 垂直可用符號(hào)“”表示，如直線a和直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b；或記作ba，讀作b垂直于a。直線a和直線b的交點(diǎn)O就是垂足。3、 從直線l外一點(diǎn)P引直線l的垂線，垂足為Q，線段PQ的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。4.2 平行1、 邊a和邊b都垂直于邊c，像a、b這樣垂直于同一條邊的兩條邊，我們說(shuō)它們是互相平行的。平行可用符號(hào)表示。a與b互相平行，可記作：ab，讀作：a平行于b，或記作：ba，讀作：b平行于a。2、 在兩條平行線a、b之間，垂直于這兩條平行線的線段最短，我們把這條線段的長(zhǎng)叫做兩條平行線之間的距離。平行線之間的距離都是相等的。五、 問(wèn)題解決5.1 解決問(wèn)題（2）1、 增加2倍就是增加到3倍，就是原數(shù)的3倍。2、 增加2倍就是增加了2倍，就是原數(shù)的3倍。3、 樹(shù)狀算圖。4、 線段圖。5、 “雞兔同籠”問(wèn)題。5.2 小數(shù)與近似數(shù)1、 “四舍五入”到百分位，就是保留兩位小數(shù)，應(yīng)該看小數(shù)部分第三位（千分位）上的數(shù)。2、 用“四舍五入”法求近似數(shù)要看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)字是否小于5，小于5（5）的舍去尾數(shù)，大于或者等于5（5）的就向前一位進(jìn)1?！八纳嵛迦搿狈ㄇ蠼茢?shù)對(duì)整數(shù)和小數(shù)都適用。3、 “去尾法”和“進(jìn)一法”求近似數(shù)都可以在小數(shù)中使用。4、 保留一位小數(shù)，也可以用“精確到十分位”來(lái)表示。5、 在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)部分末尾的“0”不能去掉。5.3 垂直與平行5.4 數(shù)學(xué)廣場(chǎng)用多功能三角尺畫(huà)垂線與平行線多功能三角尺可以畫(huà)直線、線段，量角度。5.5 數(shù)學(xué)廣場(chǎng)五舍六入1、 在數(shù)學(xué)計(jì)算中，我們常用“四舍五入”法來(lái)求近似數(shù)，有時(shí)還會(huì)用到“去尾法”和“進(jìn)一法”，在日常生活中有時(shí)還用“五舍六入”的方法來(lái)求近似數(shù)。2、 “五舍六入”法：尾數(shù)