數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)分解因式——提公因式法.doc

因式分解提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。2、讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。3、通過(guò)與因數(shù)分解的類(lèi)比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類(lèi)比思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。2、教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式和當(dāng)教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算下各式：（1）、m(a+b+c)=；（2）、(a+b)(a-b)= ；（3）、(a+b)2 = 。2、填空：（1）、ma+mb+mc=( ) ( )；（2）、a2-b2=( ) ( )；（3）、a2+2ab+b2=( )（ ）二、引領(lǐng)探究（一）、觀察歸納，引出新知 1、想一想 多項(xiàng)式ma+mb+mc中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式。 多項(xiàng)式5a3b-10a2bc中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式。 小結(jié)：在多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式叫做公因式。 2、做一做 把下列多項(xiàng)式分解因式： （1）3a+3b= ；（2）5x-5y+5z= ； 小結(jié)：把公因式提出來(lái)，這樣的因式分解的方法叫提公因式法。 提公因式法分解因式的依據(jù)是：乘法的分配律。公因式的構(gòu)成：1、系數(shù)，公因式中的系數(shù)是多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)； 2、字母，公因式中的字母（或因式）是多項(xiàng)式中各項(xiàng)的相同字母（或因式）。 3、指數(shù)，公因式中的字母（或因式）的指數(shù)取相同字母（或因式）的最小指數(shù)。 （二）、例題學(xué)習(xí)，深化新知 例：把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）-a2b2+2abc2-3abc 通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生討論歸納用提公因式法進(jìn)行因式分解的一般步驟：第一步：確定多項(xiàng)式的公因式，公因式為各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母的最低次冪的積。第二步：將多項(xiàng)式除以它的公因式從而得到多項(xiàng)式的另一個(gè)因式。 設(shè)計(jì)說(shuō)明：例題中的多項(xiàng)式，先出現(xiàn)二項(xiàng)式再出現(xiàn)三項(xiàng)式，層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生更準(zhǔn)確的運(yùn)用提公因式法。討論：如何檢驗(yàn)因式分解的正確性？設(shè)計(jì)說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)如何檢驗(yàn)因式分解的正確性，再一次讓學(xué)生體會(huì)因式分解和整式乘法的關(guān)系，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)整式的恒等變形做準(zhǔn)備。三、訓(xùn)練檢測(cè)1 、把下列多項(xiàng)式分解因式： （1）、x2y-xy2 ； (2)、4x+10x2 ； （3）、4x3-2x2+2x (4)、ax2-axy-ax 2、把下列多項(xiàng)式分解因式： （1）、-9x3-3x2-3x ； （2）、-3x3y+6x2y2-12xy3四、總結(jié)升華1、本節(jié)課