數(shù)學人教版八年級下冊中位數(shù).doc

教學設計20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（一）教學目標：知識與技能：1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。過程與方法：經(jīng)歷探索中位數(shù)、眾數(shù)的概念的過程，學會根據(jù)數(shù)據(jù)做出總體的初步的思想、合理論證，領會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生良好的數(shù)字信息處理的意識，建立學好數(shù)學的自信心，體會發(fā)展的內(nèi)涵與價值。教學重點： 認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表教學難點： 利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。教學方法：采用多媒體教學教學過程一引入課題 從同學們熟悉的故事西游記引入主題1. 當使用平均數(shù)來反映問題時，同學們會發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不能很好的反映實際問題于是就引入新的數(shù)據(jù)，眾數(shù)和中位數(shù) (板書課題)2. 從表格的數(shù)據(jù)得出眾數(shù)和中位數(shù)的定義眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。二 求中位數(shù)與眾數(shù)的步驟：（一）求中位數(shù)的步驟：將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡帕校瑪?shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。（二）求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。三.中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一重復出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。四 豬八戒的充電練習（一）小試牛刀1.數(shù)據(jù)1，3，4，2，4的中位數(shù)是_ 2.數(shù)據(jù)1，3，4，5，2，6的中位數(shù)是_3.數(shù)據(jù)1，2，3，2，3，4的眾數(shù)是_4.某班8名男同學的身高如下（單位：米）身高/米1.51.61.651.731.751.8人數(shù)/名211211請求出眾數(shù)和中位數(shù)。眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。（二）試試你的身手1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 ， 中位數(shù)是 。2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ， 3.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個數(shù)據(jù)x ,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x= 。 4.數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是 。 5.(中考鏈接) 5個正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個正整數(shù)的和是( )A.20 B.21 C.22 D.23 已知一組數(shù)據(jù)：2,3,3,0,1,2,a這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，問這組數(shù)據(jù)中a是多少？（三）八戒鞋店八戒的鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種運動鞋30雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下鞋的尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731假如你是八戒，你最關心哪一個統(tǒng)計量?你會如何進貨?（討論）（四）銷售部14名銷售人員，5月份銷售業(yè)績?nèi)缦滤荆轰N售量/件15001360860500460400人數(shù)/名111452(1) 5月份銷售額的平均數(shù)是_,眾數(shù)是_,中位數(shù)是_（2）如果你是沙經(jīng)理，為了調(diào)動員工的積極性，增加銷售業(yè)績，公司允許你采取“每月定額銷售,超額有獎、完不成任務適當扣獎金”的措施，根據(jù)（1）的計算結果，你認為平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個作為“定額”更恰當？沙經(jīng)理的思考與決策：（討論）若以平均數(shù)630件作為定額,只有3人能完成,容易挫傷員工積極性;若是以眾數(shù)460作為定額,多數(shù)人輕易就能實現(xiàn),應該把定額確定為中位數(shù)即480更恰當. 五 小結（讓學生總結本節(jié)課的收獲）六 作業(yè)布置(讓學生完成課堂檢測)課堂檢測1. 數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、9 、9、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 2. 一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是 . 3. 數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、974. 如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、 4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255. 隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下