數(shù)學人教版八年級上冊平方差.doc

平方差公式教學設(shè)計教學目標：1.會推導平方差公式2. 會應(yīng)用平方差公式進行計算3. 了解平方差公式的幾何背景教學重點：平方差公式的推導和運用教學難點：平方差公式的幾何背景教學過程：1、 復習引入計算：1.(3x+1)(x+2)2. (x-8y)(x-y)3. (m+2)(m-2)教師活動：做完之后觀察三道題目，有一道和其他兩道相比，比較特殊。引導學生發(fā)現(xiàn)第三題的計算結(jié)果比較簡單，并且算式的形式比較特殊，對于類似特殊形式的多項式乘多項式有什么規(guī)律可循，可以令計算變得簡單。2、 探究過程（1） 探究一學生以小組為單位，先自己完成導學案探究一的內(nèi)容，再進行小組討論，討論之后分組進行展示。1.計算下列題目(x+2)(x-2) (1+3a)(1-3a) (2+m)(2-m)2.觀察上述算式及計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)學生活動：小組代表上臺展示展示過程：利用多項式乘法計算，通過合并同類項得到最終的結(jié)果是兩項。得到的規(guī)律是多項式的算式中有一項相同，另一項互為相反數(shù)。計算結(jié)果的規(guī)律是相同項的平方減互為相反數(shù)的平方。并舉例驗證教師活動：表揚學生的探索精神，并引導學生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母a、b表示學生活動：等號左邊表示為（a+b)(a-b)，右邊表示為a-b。教師活動：質(zhì)疑歸納的結(jié)果，讓學生通過計算的方法驗證歸納的結(jié)果。學生活動：(a+b)(a-b)=a-ab+ab-b=a-b教師活動：根據(jù)等式的右邊是兩數(shù)平方相減的形式，因此命名為平方差公式，并板書。3. 配套練習進一步理解平方差公式練習1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？對的請指出公式中的a、b （1） (x+1)(x-1)=x -1 （2） (2x+1)(2x-1)=2x -1 （3） (-a+b)(-a-b)=a -b 練習2.下面各式能否用平方差公式計算，如能請找出公式中的a、b（1） (-4x+3y)(4x+3y) （2） (4x-3y)(3y-4x) （3） (-4x+3y)(-3y-4x) 教師活動：通過練習強化學生對公式中a與b的理解，歸納出符號相同的項是a，符號不同的項是b。（2） 探究二學生以小組為單位，先自己完成導學案探究二的內(nèi)容，再進行小組討論，討論之后分組進行展示。 1.運用平方差公式計算下列題目（1）(3x+2)(3x-2)（2）(-x+2y)(-x-2y)學生活動：展示解題過程，直接應(yīng)用平方差公式計算，計算的關(guān)鍵是找準公式中的a與b。2. 配套練習鞏固平方差公式的應(yīng)用練習3 運用平方差公式計算：（1）（a+3b)(a-3b)（2）（3+2a）（-3+2a） （3）(a+b)(a-b)(a+b)3.計算下列題目(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)10298學生活動：小組交流后進行展示，并說明題目易錯點：對于不能應(yīng)用平方差公式的，按照多項式乘法計算。3、 課堂小結(jié)教師活動：引導學生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容：1. 平方差公式2.應(yīng)用平方差公式需要注意的問題4、 當堂