合理推導(dǎo)公式 巧解力學(xué)問題.doc

合理推導(dǎo)公式 巧解力學(xué)問題廣東省珠海市夏灣中學(xué)黃國保在實(shí)際物理解題過程中，經(jīng)常會碰到無法直接應(yīng)用物理公式進(jìn)行解答的情況，這時就需要根據(jù)實(shí)際情況，合理推導(dǎo)物理公式，使問題得以巧妙解答，下面通過幾個例子來說明。一、合理推導(dǎo)機(jī)械效率公式，巧解滑輪組類型題根據(jù)定義：=W有/W總（1）當(dāng)用滑輪組提升重物時，W有=G物h；W總=Fs：=W有/W總=G物h/Fs。（2）當(dāng)滑輪組的繞線方式確定（即n已知）時，S=nh：=W有/W總=G物h/Fs=G物/nF。（3）當(dāng)忽略滑輪組的繩重和摩擦阻力時，W有=G物h；W額=G動h；W總=G物h+G動h；=W有/W總= G物h/（G物h+G動h）= G物/（G物+G動）。因此，解答滑輪組機(jī)械效率類試題時，應(yīng)該分清具體情況，使用不同推導(dǎo)公式解題。例1（2006廣東?。┯萌鐖D所示的滑輪組將重G=12N的物體勻速拉升20cm，所用的拉力F=5N，所做的有用功為 J，機(jī)械效率為 ，當(dāng)改為提升18N的重物時，該滑輪組的機(jī)械效率為 。（忽略繩重和摩擦阻力）解析：（1）用滑輪組提升重物時，W有= G物1h=12N02m=24J。本題中滑輪組的連線方式已經(jīng)確定，n=3；1=W有/W總=G物1h/Fs=G物1/nF=（12N/35N）100%=80%。（2）本題忽略滑輪組繩重和摩擦阻力：1=W有/W總=G物1h/（G物1h+G動h）=G物1/（G物1+ G動）；G動=G物1/1-G物1=12N/08-12N=3N；2=G物2/（G物2+G動）=（18N/（18N+3N）100%=8571%。答案：24J；80%；8571%。二、合理推導(dǎo)功率公式，巧解恒力做功類型題根據(jù)定義：P=W/t。當(dāng)物體在某一恒力作用下，做勻速運(yùn)動時：P=W/t=FS/t=FS/t=Fv。1應(yīng)用于簡單計算例2（2005蘇州市）隨著人們生活水平的提高，轎車已逐步進(jìn)入我國普通百姓家中，已知某國產(chǎn)驕車每行駛100km消耗8L汽油（1L10-3m3），汽油的密度為071103kg/m3、熱值為46l07Jkg。則：（1）10kg汽油完全燃燒時所產(chǎn)生的熱量是_J。（2）該汽車行駛100km消耗的汽油的質(zhì)量是_kg。（3）當(dāng)該汽車以50kW的功率在平直公路上以72kmh的速度勻速行駛時，它受到的阻力等于 N。解析：（1）Q=mq=10kg46l07Jkg =46l08J。（2）m=V=071103kg/m3810-3m3=568kg。（3）P=W/t=FS/t=Fv；F=P/v =5l04W/20m/s=25l03N；汽車做勻速直線運(yùn)動，f=F=25l03N。答案：（1）46l08J；（2）568kg；（3）25l03N。2應(yīng)用于估算類型題例3 小華同學(xué)騎著自行車在平直公路上以正常速度勻速行駛時的功率約為70W，則他騎車時所受的阻力約為（ ）A2000NB200NC20ND2N解析：一般騎自行車的速度約為5m/s，根據(jù)：P=W/t=FS/t=Fv，可得F=P/v=70W/5m/s=14N，自行車做勻速直線運(yùn)動，f=F=14N。答案：C三、合理推導(dǎo)固體壓強(qiáng)公式，巧解規(guī)則固體對平面壓強(qiáng)類型題根據(jù)定義：p=F/S（1）如果某一固體放置在水平面上：p=F/S=G/S=mg/S=vg/S。（2）如果這一固體形狀規(guī)則（圓柱體、長方體、正方體）：。因此，如果某一固體滿足形狀規(guī)則，且放在水平面上，則它對水平面的壓強(qiáng)只與它的材料和高度有關(guān)，而與它的底面積、質(zhì)量等無關(guān)。例4（2006廣東?。┤鐖D所示，三個材料相同，但粗細(xì)、長短都不相同的均勻?qū)嵭蔫F制圓柱體豎直放在水平地面上，對地面壓強(qiáng)較小的是（ ）A、甲鐵柱B、乙鐵柱C、丙鐵柱D、無法確定解析：本題中的鐵制圓柱體是放置在水平面上，所以它們對水平地面的壓強(qiáng)：P=gh，甲的高度最小，所以甲對地的壓強(qiáng)最小。答案：A。四、合理推導(dǎo)重力公式，巧解浮力類型題重力公式：G=mg，根據(jù)密度公式，可以推導(dǎo)為：G=mg=vg。例5 某物體放入水中，有1/4的體積露出水面，求該物體的密度。解析：物體漂?。篎浮=G物 （1）F浮=液v排g=3液v物g/4 （2）G物=物v物g （3）把（2）（3）代入（1）可得：3液v物g/4=物v物g；物=3液/4=075103Kg/m3。答案：該物體的密度為075103Kg/m3?？傊?，在力學(xué)解題過程中，如果巧妙利用與問題相關(guān)聯(lián)的物理知識，合理推導(dǎo)公式，將會使很多原本看來很復(fù)雜的問題得以順利解答，取得事半功倍的效果。當(dāng)然，所有的推導(dǎo)公式都有它的固有的適用條件，解題過程中千萬不能不顧推導(dǎo)公式的成立條件，而亂用推導(dǎo)公式。專題訓(xùn)練：1用如圖所示的滑輪組來提升重物G，G重900N，在30s內(nèi)，在等于240N拉力作用下被勻速提升60cm，若不計滑輪的摩擦及拉繩質(zhì)量，求：（1）提升過程中，滑輪組的機(jī)械效率是多大？（2）拉力F在30s內(nèi)的功率是多大？（3）每個滑輪的重力多大？2登樓梯比賽時，某同學(xué)從底樓勻速登上五樓，共用了12s，該同學(xué)登樓時克服重力做功的功率最接近于（ ）A500WB100WC50WD10W3（2005十堰市）如圖，在水平桌面上放著三個鋁制實(shí)心的圓柱體，它們的質(zhì)量分別是100g、130g、170g，它們對桌面的壓強(qiáng)大小判斷正確的是（ ）A甲最大B丙最大C一樣大D條件不足，無法判斷4只用彈簧測力計、細(xì)線、盛水燒杯，能否測出一塊金屬塊的密度，如果能則要求寫出實(shí)驗步驟和計算式。參考答案：1（1）本題中滑輪組的連線方式已經(jīng)確定，n=5；=W有/W總=G物h/Fs= G物/nF=（900N/5240N）100%=75%。（2）方法1：W總=Fs=nFh=5240N06m=720J；P=W總/t=720J/30s=24W；方法2：V物=h/t=06m/30s=002m/s；V繩=nV物=5002m/s=01m/s；P=FV繩=240N01m/s=24W。（3）本題中忽略滑輪組的繩重和摩擦阻力，=W有/W總= G物h/（G物h+G動h）= G物/（G物+G動）；G動=G物/-G物=900N/075-900N=300N；每個滑輪的重力：G= G動/2=300N/2=150N。2五樓的高度大約為43m=12m，該同學(xué)登樓的速度約為1m/s，中學(xué)生的體重一般為500N，根據(jù)：P=W/t=FS/t=Fv=500N1m/s=500W；答案：A。3本題中的鋁制圓柱體是放置在水平面上，所以它們對水平地面的壓強(qiáng)：p=gh；答案：C。4實(shí)驗步驟：（1）用細(xì)線拴住金屬塊，用彈簧測力計測出它的重力G物。（2）把