建筑力學與建筑結(jié)構(gòu)(新上篇).ppt

建筑力學與建筑結(jié)構(gòu) 建筑結(jié)構(gòu)的概念 1 1建筑力學與建筑結(jié)構(gòu)概述 建筑結(jié)構(gòu) 由若干構(gòu)件相互連接而成的能承受荷載和其他間接作用的體系 構(gòu)件 是組成結(jié)構(gòu)的基本部件 如板 梁 柱 墻 基礎等 建筑結(jié)構(gòu)的分類 按所用材料不同 建筑結(jié)構(gòu)分為混凝土結(jié)構(gòu) 砌體結(jié)構(gòu) 鋼結(jié)構(gòu)和木結(jié)構(gòu) 按受力和構(gòu)造特點不同 建筑結(jié)構(gòu)分為混合結(jié)構(gòu) 框架結(jié)構(gòu) 框架 剪力墻結(jié)構(gòu) 剪力墻結(jié)構(gòu) 筒體結(jié)構(gòu) 大跨結(jié)構(gòu)等 其中大跨結(jié)構(gòu)多采用網(wǎng)架結(jié)構(gòu) 薄殼結(jié)構(gòu) 膜結(jié)構(gòu)及懸索結(jié)構(gòu) 建筑結(jié)構(gòu)的功能 結(jié)構(gòu)的功能要求 安全性 適用性 耐久性 結(jié)構(gòu)的可靠性 安全性 適用性 耐久性 可靠度是可靠性的定量指標 極限狀態(tài)分類 承載能力極限狀態(tài) 正常使用極限狀態(tài) 建筑結(jié)構(gòu)的功能 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程 Z R S 當R S時 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài) 當R S時 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài) 當R S時 結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài) 我國結(jié)構(gòu)設計使用年限分四類 一類為5年 二類為25年 三類為50年 四類為100年 地震的基本概念 1 2建筑結(jié)構(gòu)抗震基本知識 震源 地震發(fā)生的地方 震中 震源正上方的位置 震中距 地面某處至震中的距離 震源深度 震源至地面的垂直距離 依成因 地震分為火山地震 塌陷地震和構(gòu)造地震 震級 衡量地震大小的等級 它表示一次地震釋放能量的多少 一次地震只有一個震級 地震的震級用M表示 單位是 里氏 地震烈度 指某一地區(qū)地面和建筑物遭受一次地震影響的強烈程度 烈度不僅與震級大小有關(guān) 而且與震源深度 震中距 地質(zhì)條件等因素有關(guān) 同一次地震有多個烈度區(qū) 我國抗震設防的范圍為地震烈度6度 7度 8度和9度地震區(qū) 三水準兩階段 的抗震設防目標 三水準 小震不壞 中震可修 大震不倒 兩階段 彈性階段的概念設計和彈塑性階段的抗震設計 建筑抗震設防標準分類 甲類 抗震措施提高一度 地震作用高于本地區(qū)抗震設防烈度 乙類 抗震措施提高一度 地震作用按本地區(qū)抗震設防烈度 丙類 抗震措施和地震作用按本地區(qū)抗震設防烈度 丁類 抗震措施允許比本地區(qū)抗震設防烈度的要求適當降低 地震作用按本地區(qū)抗震設防烈度 抗震設計的材料選用 砌體結(jié)構(gòu)材料 燒結(jié)普通磚和燒結(jié)多孔磚的強度等級不應低于MU10 其砌筑砂漿強度等級不應低于M5 混凝土砌塊的強度等級不應低于MU7 5 其砌筑砂漿強度等級不應低于Mb7 5 混凝土結(jié)構(gòu)材料 框支梁 框支柱及抗震等級為一級的框架梁 柱 節(jié)點核芯區(qū)的混凝土 其強度等級不應低于C30 構(gòu)造柱 芯柱 圈梁及其他各類構(gòu)件的混凝土強度等級不應低于C20 抗震設計的材料選用 鋼結(jié)構(gòu)的鋼材 應有明顯的屈服臺階 且伸長率應大于20 且應有良好的焊接性和合格的沖擊韌性 抗震結(jié)構(gòu)體系 根據(jù)建筑的抗震設防類別 抗震設防烈度 建筑高度 場地條件 地基 結(jié)構(gòu)材料和施工等因素 經(jīng)綜合分析比較確定 第二章建筑力學基本知識及結(jié)構(gòu)荷載計算 2 1靜力學基本知識 靜力學是研究物體在力作用下的平衡規(guī)律的科學 平衡指物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài) 剛體在外力的作用下 大小和形狀保持不變的物體 一 力的概念 力的定義力是物體間相互的機械作用 力的效應引起物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化 運動效應或外效應 使物體產(chǎn)生變形 變形效應或內(nèi)效應 力的單位力的國際單位是牛頓 N 或千牛頓 kN 力的三要素力的大小 方向 作用點稱為力的三要素 力的表示法力是一個矢量 用帶箭頭的直線段來表示 如右圖所示 虛線為力的作用線 力系的定義作用于同一個物體上的一組力 力系的分類各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系 各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系稱為空間力系 二 靜力學基本公理 1 二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個力 使剛體平衡的必要和充分條件是 這兩個力大小相等 方向相反 作用在同一條直線上 二力桿 2 作用與反作用公理兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等 方向相反 沿同一直線且分別作用在這兩個物體上 例 吊燈 3 加減平衡力系公理 推論 力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一點 而不會改變該力對剛體的作用效應 在作用著已知力系的剛體上 加上或減去任意平衡力系 并不改變原力系對剛體的作用效果 4 力的平行四邊形法則 矢量表達式 R F1 F2 即 合力為原兩力的矢量和 F1 F2 R 推論 三力平衡匯交定理 作用在物體上同一點的兩個力 可以合成為仍作用于該點的一個合力 合力的大小和方向由這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定 三 約束與約束反力的概念 約束限制物體運動的物體稱為約束物體 簡稱約束 約束反力約束必然對被約束物體有力的作用 以阻礙被約束物體的運動或運動趨勢 這種力稱為約束反力 簡稱反力 幾種常見的約束及其反力 柔體約束用柔軟的皮帶 繩索 鏈條阻礙物體運動而構(gòu)成的約束叫柔體約束 柔體約束只能受拉力 不能受壓力 所以約束反力一定通過接觸點 沿著柔體中心線背離被約束物體的方向 且恒為拉力 光滑接觸面約束當兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計時 其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束 光滑接觸面的約束反力過接觸點 沿著接觸面的公法線指向被約束的物體 只能是壓力 圓柱鉸鏈約束簡稱鉸鏈 圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動 不限制轉(zhuǎn)動 其約束反力是互相垂直的兩個力 本質(zhì)上是一個力 指向任意假設 鏈桿約束鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿 由此所形成的約束稱為鏈桿約束 這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的運動而不能限制其他方向的運動 所以 鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線 指向未定 支座及其反力 固定鉸支座 可動鉸支座 固定端支座 受力圖 脫離體被分離出來的研究對象 受力圖在脫離體上畫出周圍物體對它的全部主動力和約束反力 這樣的圖形叫做受力圖 受力圖的繪圖步驟 1 畫脫離體 2 畫主動力 3 畫約束反力 2 2結(jié)構(gòu)上的荷載 一 荷載的分類 永久荷載 可變荷載和偶然荷載 二 荷載的分布形式 材料的重度某種材料單位體積的重量 用 表示 單位kN m3 二 荷載的分布形式 均布面荷載在均勻分布的荷載作用面上 單位面積上的荷載值稱為均布面荷載 其單位為kN m2或N m2 均布線荷載沿跨度方向單位長度上均勻分布的荷載稱為均布線荷載 其單位為kN m或N m 集中荷載集中地作用于一點的荷載稱為集中荷載 其單位為kN或N 三 荷載的代表值 永久荷載采用標準值為代表值 可變荷載采用標準值 組合值 頻遇值或準永久值為代表值 永久荷載標準值用Gk表示 可變荷載標準值用Qk表示 四 荷載分項系數(shù) 永久荷載分項系數(shù) G 可變荷載分項系數(shù) Q 一般 G取1 2 Q取1 4 永久荷載設計值為 GGk 可變荷載設計值為 QQk 2 3靜力平衡條件 一 平面匯交力系的平衡條件 在平面力系中 如果各力的作用線都匯交于一點 就叫平面匯交力系 力在坐標軸上的投影 已知合力求分力公式 已知分力求合力公式 對于由n個力F1 F2 Fn組成的平面匯交力系 可得 從而 平面匯交力系的合力R的計算式為 合力投影定理合力在任一軸上的投影 等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和 從而得平面匯交力系的平衡條件為 當物體處于平衡狀態(tài)時 平面匯交力系的合力R必須為零 即 即 力系中所有各力在兩個坐標軸中每一軸上的投影的代數(shù)和都等于零 二 平面任意力系的平衡條件 1 力矩用乘積Fd加上正號或負號作為度量F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效應的物理量 該物理量稱為力F對O點之矩 簡稱力矩 O點稱為矩心 矩心O到力F作用線的垂直距離d稱為力臂 M F d 力矩的單位力矩的單位為牛頓米 N m 或千牛頓米 kN m 力矩為零的情況力等于零 力臂等于零 即力的作用線通過矩心 2 力偶由大小相等 方向相反且不共線的兩個平行力組成力偶 對物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應 d 力偶矩力偶的轉(zhuǎn)動效應用力偶矩表示 它等于力偶中任何一個力的大小與力偶臂d的乘積 加上適當?shù)恼撎?即 力偶的圖例 力偶系的合成 作用在一個物體上的一組力偶稱為一個力偶系 力偶系的合成結(jié)果為一個合力偶M 即 力偶系的平衡 當物體平衡時 合力偶必須為零 即 上式稱為力偶系的解析平衡條件 二 平面任意力系的平衡條件 作用線既不匯交也不完全平行的平面力系稱為平面一般力系 力的平移定理作用于物體上的力F可以平行移動到物體的任一點O 但必須附加一個力偶 其力偶矩等于原力F對新作用點O的矩 平面一般力系的平衡方程 平面任意力系的一般簡化結(jié)果為一個主矢R和一個主矩M 當物體平衡時 主矢和主矩必須同時為零 即 這三個平衡條件是互相獨立的 對于一個研究對象可以求解三個未知力 且最多求解三個未知力 三 桿件變形的基本形式 1 軸向拉伸或壓縮在一對大小相等 方向相反 作用線與桿軸線重合的外力作用下 桿件的主要變形是長度改變 2 剪切在一對相距很近 大小相等 方向相反的橫向外力作用下 桿件的主要變形是橫截面沿外力作用方向發(fā)生錯動 3 扭轉(zhuǎn)在一對大小相等 方向相反 位于垂直于桿軸線的兩平面內(nèi)的外力偶作用下 桿的任意橫截面將繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動 而軸線仍維持直線 4 彎曲在一對大小相等 方向相反 位于桿的縱向平面內(nèi)的外力偶作用下 桿件的軸線由直線彎曲成曲線 四 內(nèi)力的概念 材料力學中所研究的內(nèi)力 就是因外力作用而引起的內(nèi)力改變量 也稱為附加內(nèi)力 簡稱內(nèi)力 五 求靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法 1 截開 2 舍一留一 3 平衡求內(nèi)力 2 4靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算 一 概念 1 軸力桿件在軸向拉伸或壓縮時 截面上的內(nèi)力與桿件的軸線重合 故稱為軸向內(nèi)力 簡稱軸力 用N表示 且拉為正 壓為負 2 彎曲內(nèi)力 剪力和彎矩彎曲的概念 桿件受到垂直于桿軸的外力作用或在其軸線平面內(nèi)受到力偶作用時 桿軸由直線變?yōu)榍€ 這種變形稱為彎曲 以彎曲為主要變形的桿件稱為梁 當梁上所有外力均作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時 變形后的梁軸線也仍在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi) 這種在變形后梁的軸線所在平面與外力作用面重合的彎曲稱為平面彎曲 平面彎曲時梁橫截面上的內(nèi)力有兩種 剪力 平行于橫截面的內(nèi)力 用V表示 彎矩 作用面與橫截面相垂直的內(nèi)力偶矩 用M表示 剪力和彎矩的正負號規(guī)定 當截面上的剪力使所研究的脫離體有順時針轉(zhuǎn)動趨勢時為正值 反之為負值 當截面上的彎矩使所研究的脫離體產(chǎn)生下凸的變形時 即梁的下邊受拉 為正值 反之為負值 二 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算 1 單跨靜定梁的類型簡支梁 梁的一端為固定鉸支座 另一端為可動鉸支座 懸臂梁 梁的一端固定 另一端自由 外伸梁 簡支梁的一端或兩端伸出支座之外 2 靜定平面剛架的類型 簡支剛架 懸臂剛架 三鉸剛架 3 靜定平面桁架的內(nèi)力計算桁架結(jié)構(gòu) 是由很多直桿通過鉸節(jié)點連接而成的結(jié)構(gòu) 各個桿件內(nèi)主要受到軸力的作用 理想桁架的三個假定 a 連結(jié)桿件的各節(jié)點是無任何摩擦的理想鉸 b 各桿件的軸線都是直線 都在同一平面內(nèi) 并且都通過鉸的中心 c 荷載和支座反力都作用在節(jié)點上 并位于桁架平面內(nèi) 桁架內(nèi)力計算 節(jié)點法和截面法零桿 在桁架計算中 內(nèi)力為零的桿 零桿的判斷 節(jié)點僅有兩根不共線的桿件 在無外力作用時 這兩桿均為零桿 三桿節(jié)點 T形節(jié)點 無外力作用時 若其中兩桿在同一直線上 則此兩桿內(nèi)力相等 第三桿必為零桿 FN1 FN2 0 1 2 FN1 FN2FN3 0 3 1 2 三 直接根據(jù)外力計算內(nèi)力的規(guī)律 1 軸力N桿件內(nèi)任一橫截面上的軸力N 在數(shù)值上等于該截面任意一側(cè)與截面垂直 即沿軸線方向 的所有外力 包括荷載和支座反力 的代數(shù)和 2 剪力V桿件內(nèi)任一橫截面上的剪力V 在數(shù)值上等于該截面任意一側(cè)與截面平行 即垂直于桿軸線 的所有外力的代數(shù)和 3 彎矩M桿件內(nèi)任一橫截面上的彎矩M 在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有外力對該截面形心的力矩的代數(shù)和 2 5內(nèi)力圖 為了形象直觀地表示內(nèi)力沿截面位置變化的規(guī)律 通常將內(nèi)力隨截面位置變化的情況繪成圖形 這種圖形叫內(nèi)力圖 一 軸力圖用平行于軸線的坐標表示橫截面的位置 垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上軸力的數(shù)值 以此表示軸力與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形 稱為軸力圖 已知F1 10kN F2 20kN F3 35kN F4 25kN 試畫出桿件軸力圖 例1 解 1 計算各段的軸力 BC段 2 繪制軸力圖 AB段 CD段 二 梁的內(nèi)力圖以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標 以垂直于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標 分別繪制表示V x 和M x 的圖線 這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖 簡稱V圖和M圖 繪圖時一般規(guī)定正號的剪力畫在x軸的上側(cè) 負號的剪力畫在x軸的下側(cè) 正彎矩畫在x軸下側(cè) 負彎矩畫在x軸上側(cè) 即把彎矩畫在梁受拉的一側(cè) 作梁內(nèi)力圖的步驟 a 求支座反力 b 分段 c 定點 d 連線 例2如圖所示 懸臂梁受集中力F作用 試作此梁的剪力圖和彎矩圖 解 1 列剪力方程和彎矩方程 0 x l 0 x l 2 作剪力圖和彎矩圖 由剪力圖和彎矩圖可知 例3簡支梁受均布荷載作用 如圖示 作此梁的剪力圖和彎矩圖 解 1 求約束反力由對稱關(guān)系 可得 V 2 列剪力方程和彎矩方程 3 作剪應力圖和彎矩圖 解 1 求約束反力 2 列剪力方程和彎矩方程 0 x a 0 x a AC段 例4簡支梁受集中作用如圖示 作此梁的剪力圖和彎矩圖 V CB段 a x l 0 x l 3 作剪力圖和彎矩圖 梁的荷載 剪力圖 彎矩圖之間的關(guān)系 1 無何載區(qū)段 2 均布荷載區(qū)段 3 集中力作用處 平行軸線 斜直線 V 0區(qū)段M圖平行于軸線 Q圖 M圖