等腰三角形的性質(zhì)教案 烏蘭格爾勒.doc

等腰三角形的性質(zhì)一 教學(xué)目標（一） 知識技能目標1 掌握等腰三角形的概念和性質(zhì)。2 應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)等腰三角形內(nèi)角和邊的計算問題。（二） 過程與方法目標通過對例題的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 （三）情感與態(tài)度目標：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性 和創(chuàng)造性。在操作活動中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。二教學(xué)重難點重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點）難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究 ，只能從練習(xí)實踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點。三教學(xué)方法在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初二學(xué)生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。四教學(xué)過程知識技能形成過程設(shè)計說明（一）.創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)提問：向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片回憶：什么是等腰三角形定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰.另一邊叫做底邊.兩腰的夾角叫做頂角.腰和底邊的夾角叫做底角. 定義的理解： 由“兩邊相等”得到“等腰三角形”.ABC中，ABAC，ABC是等腰三角形. 由“等腰三角形”得到“兩邊相等”如圖， ABC是等腰三角形ABAC.情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（二）.探究性質(zhì)做一做現(xiàn)在請同學(xué)們畫一個等腰三角形ABC，將剛才所畫的等腰三角形對折，使兩腰 AB、AC重疊在一起，折痕為AD，問題：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？動手操作，鍛煉學(xué)生的動手能力，增強學(xué)生之間的合作意識分組討論。(把全班同學(xué)分成每四人分一組討論得出結(jié)論，看哪一組氣氛最活躍,結(jié)論又對又多.)結(jié)論（1）等腰三角形是軸對稱圖（2） B = C（3）BD = CD ，AD 為底邊上的中線（4）ADB = ADC = 90，AD為底邊上的（5）BAD = CAD ，AD為頂角平分等腰三角形的性質(zhì)1 .等腰三角形的兩個底角相等（簡寫“等邊對等角”）2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).對“等腰三角形的兩個底角相等”性質(zhì)的證明已知：DABC中 ，AB=AC.求證： B=C.證明一:作頂角的平分線AD在 BAD和CAD中 BADCAD(SAS) B=C(全等三角形的對應(yīng)角相等)“等腰三角形的兩底角相等”的證明，重在分析過程，三種方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，多樣性的訓(xùn)練，同時也復(fù)習(xí)了兩三角形全等的知識證明二:作底邊的高AD.1= 2=90在Rt BAD和Rt CAD中 Rt BAD R tCAD(HL) B=C(全等三角形的對應(yīng)角相等)證明三:作底邊的中線AD在Rt BAD和Rt CAD中 BADCAD(SSS) B=C(全等三角形的對應(yīng)角相等)等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）注意：在一個三角形中,等邊對等角用符號語言表示為：在ABC中， AC=AB（已知） B=C ( 等邊對等角 ）將數(shù)學(xué)“文字語言”轉(zhuǎn)化為“符號語言”等腰三角形的性質(zhì)2：三線合一在證明“等邊對等角”時，添加輔助線：頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高，是否為同一條線段？為什么？從“等邊對等角”的證明中得到“三線合一”。將數(shù)學(xué)“文字語言”轉(zhuǎn)化為“符號語言”，增強對性質(zhì)的理解記憶。等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì) ： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。問題：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？畫一畫等腰三角形“三線合一”的性質(zhì) 用符號語言表示為：在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分線，_，_=_。 （三）.例題分析例1、已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度數(shù)。變式練習(xí)1:已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度數(shù)。變式練習(xí)2:已知：等腰三角形的一個內(nèi)角為 50 ， 求另兩個角的度數(shù).例2、已知：AD = DC=CB，A= 25 求：DCB的度數(shù)。例3：在ABC中，點D在BC上，給出4個條件：AB=AC BAD=BAC ADBC BD=CD，以其中2個條件作題設(shè)，另外個條件作結(jié)論，可寫出幾個正確命題？（分組討論搶答）通過例1、例2題及變式練習(xí)的教學(xué)，讓學(xué)生熟練掌握等腰三角形有關(guān)角的計算。通過例3的教學(xué)，使學(xué)生更深入的理解“三線合一”的性質(zhì)。4.鞏固練習(xí)（1）填空等腰三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的周長是等腰三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的周長是等腰三角形的一個頂角為36，則它的底角是_等腰三角形的一個底角為36，則它的頂角是_ 等腰三角形的一內(nèi)角為40，則它的頂角是_等腰三角形的一內(nèi)角為100，則它的頂角是_ 等腰三角形的一外角為100，則它的底角是_在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中點，那么AMC ，BAM .（2）判斷判斷下列語句是否正確。等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）有一個內(nèi)角是600的等腰三角形，其余兩個內(nèi)角也是600（ ）等腰三角形的底角都是銳角. （ ） 鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。 （ ）鞏固練習(xí)，讓學(xué)生進一步熟悉等腰三角形有關(guān)邊角的計算，以及運用“三線合一”解決簡單的問題，從而突破本節(jié)課的難點。5課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)文字敘述幾何語言等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對等角）AB=ACB=C等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊（簡稱三線合一）AB=AC，1=2 A