金融工程學(xué)--(第一章)ppt課件.ppt

金融工程學(xué) 教材 金融工程 鄭振龍 陳蓉著 北京 高等教育出版社 2012參考書(shū) 期權(quán) 期貨和其他衍生品 約翰赫爾著 王勇譯 北京 機(jī)械工業(yè)出版社 2011 金融工程學(xué) 吳沖鋒 劉海龍 馮蕓 吳文鋒著 北京 高等教育出版社 2010 金融工程 計(jì)算技術(shù)與方法 徐成賢 薛宏剛著 北京 科學(xué)出版社 2007 第一章金融工程概述 一 為什么要學(xué)習(xí)金融工程 盡量讓你少虧損 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 幫你發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)或?qū)κ值娜毕荻ㄟ^(guò)金融創(chuàng)新直接創(chuàng)造價(jià)值 二 金融工程的主要內(nèi)容 金融工程將工程思維引入金融領(lǐng)域 綜合地采用各種工程技術(shù)和科學(xué)方法 主要有數(shù)學(xué)模型 數(shù)值計(jì)算 仿真模型等 設(shè)計(jì) 開(kāi)發(fā)和實(shí)施新型的金融產(chǎn)品 創(chuàng)造性地解決各種金融問(wèn)題 主要內(nèi)容 1 有關(guān)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的理論 包括風(fēng)險(xiǎn)度量 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略等 2 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià) 主要包括無(wú)套利理論以及在各產(chǎn)品中的具體應(yīng)用形式 3 新型金融產(chǎn)品的開(kāi)發(fā) 三 金融工程的核心技術(shù) 1 金融產(chǎn)品的特點(diǎn) 2 金融產(chǎn)品定價(jià)的基本方法基于現(xiàn)金流貼現(xiàn)的估值方法基于風(fēng)險(xiǎn) 收益的資本資產(chǎn)定價(jià)方法基于不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的無(wú)套利定價(jià)方法 四 金融衍生產(chǎn)品 金融衍生產(chǎn)品是指依附于基礎(chǔ)資產(chǎn)而衍生出來(lái)的金融產(chǎn)品 包括遠(yuǎn)期 期貨 期權(quán)和互換等基本的衍生產(chǎn)品 以及由這些衍生產(chǎn)品復(fù)合而成的各種衍生產(chǎn)品 如期貨期權(quán) 互換期權(quán)等 1 遠(yuǎn)期 forwards 交易雙方約定在未來(lái)指定的某一特定日期 按照約定價(jià)格雙方執(zhí)行交易的合同 2 期貨 futures 可以看成是標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期 它規(guī)定在未來(lái)某一特定日期按照約定的價(jià)格交割一定數(shù)量的資產(chǎn) 3 期權(quán) options 是一種特殊的合約 它賦予持有人在某給定日期或該日期之前的任何時(shí)間以約定的執(zhí)行價(jià)格購(gòu)進(jìn)或出售一種資產(chǎn)的權(quán)利 4 互換 swaps 交易雙方簽訂的一種合約 彼此同意在合約規(guī)定的期間內(nèi)互相交換一定的現(xiàn)金流 五 無(wú)套利定價(jià)原理 金融產(chǎn)品在市場(chǎng)的合理價(jià)格就是使得市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的價(jià)格 這就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利定價(jià)原理 1 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)存在的條件 存在兩個(gè)不同的資產(chǎn)組合 它們的未來(lái)?yè)p益相同 但它們的成本不同 或者存在兩個(gè)相同成本的資產(chǎn)組合 但是第一個(gè)組合在所有的可能狀態(tài)下的損益都不低于第二個(gè)組合 而且至少存在一種狀態(tài) 在此狀態(tài)下第一個(gè)組合的損益要大于第二個(gè)組合的損益 或者一個(gè)組合其構(gòu)建的成本為零 但在所有可能狀態(tài)下 這個(gè)組合的損益都不小于零 而且至少存在一種狀態(tài) 在此狀態(tài)下這個(gè)組合的損益要大于零 2 不存在無(wú)套利機(jī)會(huì) 同損益同價(jià)格 若兩種證券具有相同的損益 則這兩種證券具有相同的價(jià)格 靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià) 若一個(gè)資產(chǎn)組合的損益等同于一證券的損益 那么這個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)格等于該證券的價(jià)格 動(dòng)態(tài)組合復(fù)制定價(jià) 如果一個(gè)自融資交易策略最后具有和一證券相同的損益 那么這個(gè)證券的價(jià)格等于自融資交易策略的成本 這稱為動(dòng)態(tài)套期保值策略 自融資交易策略 就是交易策略所產(chǎn)生的資產(chǎn)組合的價(jià)值變化完全是由于交易的盈虧引起的 而不是另外增加現(xiàn)金投入或現(xiàn)金取出 如 購(gòu)買(mǎi)并持有策略 3 確定狀態(tài)下無(wú)套利定價(jià)原理的應(yīng)用例1 假設(shè)兩只零息債券A和B 兩者都是在一年后的同一天到期 面值都為100元 若債券A的當(dāng)前價(jià)格為98元 并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況 問(wèn) a 債券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少 b 若債券B的當(dāng)前價(jià)格為97 5元 是否存在套利機(jī)會(huì) 如果有 如何套利 例2 假設(shè)3種零息債券的面值都為100元 它們的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格分別為 1年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為98元 2年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為96元 3年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為93元 并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況 問(wèn) a 如果有一只債券A的息票率為10 1年支付一次利息 期限為三年 試問(wèn)債券A的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少 b 如果債券A的當(dāng)前價(jià)格為120元 是否存在套利機(jī)會(huì) 如果有 如何套利 例3 假設(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始1年后到期的零息債券的價(jià)格為98元 從1年后開(kāi)始 在2年后到期的零息債券的價(jià)格恰好也為98元 并且假設(shè)不考慮交易成本和違約情況 問(wèn) a 從現(xiàn)在起2年后到期的零息債券價(jià)格為多少 b 如果現(xiàn)在起2年后到期的零息債券價(jià)格為97元 問(wèn)是否存在套利機(jī)會(huì) 如果有 如何套利 例4 假設(shè)兩只零息債券A和B 兩者都在1年后的同一天到期 其面值為100元 假設(shè)購(gòu)買(mǎi)債券不需要費(fèi)用和不考慮違約情況 但是假設(shè)賣(mài)空1份債券需要支付1元的費(fèi)用 并且出售債券也需要支付1元費(fèi)用 若債券A的當(dāng)前價(jià)格為98元 問(wèn) a 債券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少 b 如果債券B的當(dāng)前價(jià)格只有97 5元 是否存在套利機(jī)會(huì) 如果有 如何套利 例5 假設(shè)兩只零息債券A和B 兩者都在1年后的同一天到期 其面值為100元 假設(shè)不考慮違約情況 但是假設(shè)賣(mài)空1份債券需要支付1元的費(fèi)用 出售1份債券也需要支付1元的費(fèi)用 買(mǎi)入1元債券需要支付0 5元費(fèi)用 若債券A的當(dāng)前價(jià)格為98元 問(wèn) a 債券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少 b 如果債券B的當(dāng)前價(jià)格只有97 5元 是否存在套利機(jī)會(huì) 如果有 如何套利 4 不確定狀態(tài)下無(wú)套利定價(jià)原理的應(yīng)用例6 假設(shè)有一風(fēng)險(xiǎn)證券A 當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為100元 1年后的市場(chǎng)價(jià)格會(huì)出現(xiàn)兩種可能的狀態(tài) 在狀態(tài)1時(shí)證券A價(jià)格上升至105元 在狀態(tài)2時(shí)證券A價(jià)格下跌至95元 同樣 也有一證券B 它在1年后的損益為 在狀態(tài)1上升至105元 在狀態(tài)2時(shí)下跌至95元 另外 假設(shè)不考慮交易成本 問(wèn) a 證券B的合理價(jià)格為多少 b 如果證券B的價(jià)格為99元 是否存在套利機(jī)會(huì) 如果有 如何套利 例7 假設(shè)有一風(fēng)險(xiǎn)證券A 當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為100元 1年后的市場(chǎng)價(jià)格會(huì)出現(xiàn)兩種可能的狀態(tài) 在狀態(tài)1時(shí)證券A價(jià)格上升至105元 在狀態(tài)2時(shí)證券A價(jià)格下跌至95元 同樣 也有一證券B 在1年后的損益為 在狀態(tài)1上升至120元 在狀態(tài)2時(shí)下跌至110元 另外 假設(shè)借貸資金的年利率均為0 并且不考慮交易成本 問(wèn) a 證券B的合理價(jià)格為多少 b 如果證券B的價(jià)格為111元 是否存在套利機(jī)會(huì) 如果有 如何套利 5 無(wú)套利定價(jià)原理的一般理論Arrow Debreu模型假設(shè)市場(chǎng)中有N種證券s 1 s 2 s N 投資者一開(kāi)始持有這些證券的組合 而后在持有期結(jié)束后獲得這些組合的損益 假設(shè)僅有兩個(gè)投資時(shí)刻 開(kāi)始時(shí)刻0和結(jié)束時(shí)刻1 第i種證券在初始時(shí)刻0的價(jià)格為p i 則N種證券的價(jià)格向量P p 1 p 2 p N T 它們?cè)谖磥?lái)時(shí)刻1的損益有M種可能狀態(tài) 第i種證券在第j種狀態(tài)下的損益為d ij 則這些證券的損益矩陣為D d ij i 1 N j 1 M 證券組合用向量Y表示 Y y 1 y 2 y N 假設(shè)市場(chǎng)是無(wú)摩擦的 即不考慮交易費(fèi)用和稅收等 投資者可擁有任意單位的證券 無(wú)套利組合等價(jià)定理 市場(chǎng)不存在套利組合的等價(jià)條件是 存在一個(gè)正向量X x 1 x 2 x M T 使得P D X注 X稱為狀態(tài)價(jià)格 推理 如果市場(chǎng)不存在套利組合 而且假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為r 則存在一個(gè)概率測(cè)度使得任意一個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格等于其未來(lái)可能損益的期望值以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的貼現(xiàn)值 練習(xí) 假設(shè)市場(chǎng)的未來(lái)