等量代換和簡單的幾何證明復(fù)習(xí)課VIP

等量代換和簡單的幾何證明復(fù)習(xí)課 教學(xué)設(shè)計 一 教學(xué)目標(biāo)一 教學(xué)目標(biāo) 一 知識與技能 一 知識與技能 體會一些數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用 靈活掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法 會 靈活運(yùn)用這些方法解決生活中的問題 二 過程與方法 二 過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過程 進(jìn)一步發(fā)展解決問題的能力 三 情感態(tài)度和價值觀 三 情感態(tài)度和價值觀 感受數(shù)學(xué)的魅力 增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣 二 教學(xué)重難點二 教學(xué)重難點 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過程 進(jìn)一步發(fā)展解決問題的能力 三 教學(xué)準(zhǔn)備三 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 四 教學(xué)過程四 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)引入 一 復(fù)習(xí)引入 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 預(yù)設(shè) 找規(guī)律和列表推理 課件出示相關(guān)內(nèi)容 今 天這節(jié)課 一起來學(xué)習(xí)例 3 和例 4 繼續(xù)享受由數(shù)學(xué)思考帶來的 思維盛宴 二 自主探索 二 自主探索 1 教學(xué)例 3 課件出示題目 各代表一個數(shù) 1 已知 24 求 和 的值 教師 你能解決這道題嗎 請在草稿本上試一試 學(xué)生練習(xí) 指名回答 預(yù)設(shè) 18 6 教師追問 你是怎么想的 預(yù)設(shè) 因為一個 等于 3 個 可以把第一個算式中的 換成三個 這樣 第一個 算式就轉(zhuǎn)化成了 4 個 相加等于 24 就等于 6 接下來求 用 6 3 18 就行了 教師 大家聽懂這種方法了嗎 在解決問題的過程中 最重要的是哪一步 預(yù)設(shè) 把第一個算式中的 換成 3 個 這樣的方法就叫做等量代換 同桌之間互相說一說 該怎樣用數(shù)學(xué)的方法表示這一過程呢 我們一起來看 課件出示 設(shè)計意圖 學(xué)生有能力獨(dú)立解決這一問題 應(yīng)讓學(xué)生把代換的過程 思路 講清楚 通過教師的提問理解關(guān)鍵步驟是該環(huán)節(jié)的教學(xué)重點 在解題過程的表述上 充分發(fā)揮教師 的引領(lǐng)作用 通過多媒體課件逐步呈現(xiàn)過程 使學(xué)生體會數(shù)學(xué)證明的方法 感受數(shù)學(xué)語言 的嚴(yán)謹(jǐn)性 我們再來看第 2 小題 已知 160 160 是否等于 想一想 你的結(jié)論是什么 相等 能用什么方法證明你的結(jié)論呢 預(yù)設(shè) 兩個等式中都有 只要把 分別減去就可以知道 和 是相等的 教師追問 把 分別減去的依據(jù)是什么 預(yù)設(shè) 等式的性質(zhì) 在等式的左右兩邊同時減去一個數(shù) 兩邊依然相等 教師 你能用第 1 題的方法表述這個過程嗎 學(xué)生練習(xí) 教師強(qiáng)調(diào)每一步都要寫清楚依據(jù) 交流匯報 逐步引導(dǎo)得出 教師小結(jié) 在解決第 1 小題的過程中 我們用到了什么數(shù)學(xué)思想 等量代換 第 2 小題則是根據(jù)什么 等式的性質(zhì) 將解題過程用這樣的形式表示出來 采用的是數(shù) 學(xué)證明的方法 設(shè)計意圖 表述的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性是該環(huán)節(jié)的教學(xué)重點 在學(xué)生已經(jīng)得出結(jié)論的基 礎(chǔ)上 逐步引導(dǎo)他們用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言加以表述 充分體會數(shù)學(xué)證明的方法和邏輯推理的 思想 2 教學(xué)例 4 教師 運(yùn)用數(shù)學(xué)證明的方法 還可以解決幾何知識中的推理問題 課件出示題目 什么是平角 平角與直線有什么區(qū)別 誰來說一說 預(yù)設(shè) 平角是個角 而直線是條 線 平角可度量 1 平角 180 度 直線不可 度量 最明顯的區(qū)別是 平角有一個頂點和兩條邊 而直線沒有 如圖 兩條直線相交于點O 1 每相鄰兩個角可以組成一個平角 一共能組成幾個平角 教師 誰來說說對題意的理解 預(yù)設(shè) 每相鄰兩個角可以組成一個平角 在圖中有四組角是相鄰的 預(yù)設(shè) 平角的兩邊在一條直線上 在同一條直線的兩旁可以找到兩個以O(shè)為頂點的平 角 教師 那么 我們可以找到幾個平角呢 4 個 它們分別是由哪兩個相鄰的角組成 的 1 和 2 2 和 3 3 和 4 4 和 1 課件出示第 2 題 你能推出 1 3 嗎 學(xué)生獨(dú)立思考 互相交流后匯報思路 預(yù)設(shè) 1 和 2 可以組成平角 2 和 3 可以組成平角 在兩個平角中同時減去 2 就可以得出 1 3 預(yù)設(shè) 還可以這樣想 1 和 4 可以組成平角 3 和 4 可以組成平角 在兩個平 角中同時減去 4 可以得出 1 3 教師 這兩種方法中都用到了同時減去同一個角 依據(jù)是什么 等式的性質(zhì) 你能 用例 3 中學(xué)到的方法表示這個過程嗎 學(xué)生練習(xí) 教師巡回指導(dǎo) 展示作業(yè) 逐步歸納得出 你能用同樣的方法推出 2 4 嗎 學(xué)生練習(xí) 反饋講評 突出強(qiáng)調(diào)表述的邏輯性和嚴(yán)密性 設(shè)計意圖 題目中平角的概念和平角與直線的區(qū)別這兩個問題是新知的生長點 教 師在實際教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生理解到位 第 1 小題既可以由題意 每相鄰兩個角可以組成一 個平角 出發(fā) 也可以從平角的特征考慮加以解決 第 2 小題的解決根據(jù)第 1 小題 的結(jié)論 同時例 3 中的第 2 小題為本題的推理提供了知識基礎(chǔ) 這個教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)生自 主探索為主 引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷并理解推理的過程 三 課堂練習(xí) 三 課堂練習(xí) 1 課件出示教材第 104 頁練習(xí)二十二第 9 題 第 1 小題可采用等式的性質(zhì) 將三個等式的兩邊分別相加 求出 100 然 后依次求出結(jié)果 第 2 小題先根據(jù)上面兩式求出 和 然后代入第三式求值 2 課件出示教材第 104 頁練習(xí)二十二第 10 題 該題實際上是 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 的知識 是例 4 的配 套練習(xí) 利用三角形的內(nèi)角和等于 180 和平角的概念進(jìn)行推理 設(shè)計意圖 針