第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

第第 2 課時(shí)課時(shí) 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 知識(shí)與技能 1 掌握頻數(shù)分布表 或頻數(shù)分布直方圖 中求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法 2 理解并掌握用樣本平均數(shù)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)的思想方法 過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究 思考 推理與計(jì)算的過(guò)程 進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的理 解 體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)中的思維方式與數(shù)學(xué)思維方式的不同 加深用樣本對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)的思 想認(rèn)識(shí) 情感態(tài)度 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系 增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力 激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué) 的熱情 教學(xué)重點(diǎn) 頻數(shù)分布中的平均數(shù)的計(jì)算及用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的思想 教學(xué)難點(diǎn) 頻數(shù)分布表 或直方圖 中數(shù)據(jù)的確定及相應(yīng)權(quán)的意義 一 情境導(dǎo)入 初步認(rèn)識(shí) 問(wèn)題問(wèn)題 下表是某班學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果 你能求出該班學(xué)生右眼視力的平均水平嗎 與同伴交流 二 思考探究 獲取新知 在求 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí) 如果 x1出現(xiàn) f1次 x2出現(xiàn) f2次 xk出現(xiàn) fk次 這里 f1 f2 fk n 那么這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)叫 x1 x2 xk 1 122 12 kk k x fx fx f x fff 這 k 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 其中 f1 f2 fk分別叫做 x1 x2 xk的權(quán) 探究探究 為了解 5 路公共汽車的營(yíng)運(yùn)情況 公交部門統(tǒng)計(jì)了某天 5 路公共汽車每個(gè)運(yùn) 行班次的載客量 得到下表 這天 5 路公共汽車平均每班的載客量是多少 教學(xué)說(shuō)明 老師提問(wèn)后 先讓學(xué)生自主探究 相互交流 然后教師給予指導(dǎo) 說(shuō)明在不知道原始數(shù)據(jù)情況下 可以利用組中值和頻數(shù)近似地計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 如在 1 x 21 情況下 有 3 個(gè)班次 那么這 3 個(gè)班次的平均數(shù)為 11 從而可以 121 2 估計(jì)這天 5 路公共汽車的載客量在 1 x 21 情況下的總數(shù)為 11 3 33 人 類似地可 得到這天 5 路公共汽車載客總量應(yīng)約為 11 3 31 5 51 20 71 22 91 18 111 15 因 而平均每個(gè)班次的載客量約為人 11 331 551 2071 2291 18 111 15 73 352022 18 15 試一試試一試 為了綠化環(huán)境 柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐 三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng) 情況如圖所示 計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng) 精確到 0 1cm 教學(xué)說(shuō)明 學(xué)生自主探究 關(guān)注學(xué)生能否確定各組數(shù)據(jù)的組中值 能不能根據(jù)組 中值來(lái)求這批梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng) 三 典例精析 掌握新知 例例 某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命 從中抽查了 100 只燈泡 它們的使 用壽命如下表所示 這批燈炮的平均使用壽命是多少 分析 我們知道 當(dāng)所考察對(duì)象很多 或考察對(duì)象帶有破壞性時(shí) 統(tǒng)計(jì)中常常 用樣本的特征對(duì)總體進(jìn)行估計(jì) 來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí) 因而要想了解這批燈泡的平均 使用壽命 可通過(guò)抽取的 100 只燈泡的平均使用壽命來(lái)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì) 這里的組中值 應(yīng)分別為 800 1200 1600 2000 2400 它們的權(quán)依次為 10 19 25 34 12 利 用加權(quán)平均數(shù)可得到樣本的平均使用壽命 并可用它當(dāng)作這批燈泡的平均使用壽命 教學(xué)說(shuō)明 教師與學(xué)生一道分析后 應(yīng)讓學(xué)生感受到用樣本估計(jì)總體的思想 解 答過(guò)程由學(xué)生自己完成 試一試試一試 種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜 為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況 李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù) 得到下面的條形圖 請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃 瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜 四 師生互動(dòng) 課堂小結(jié) 1 本節(jié)中利用加權(quán)平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與上節(jié)有哪些不同 你是如何理解的 2 通過(guò)樣本的特征對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)的原因是什么 談?wù)勀愕南敕?并與同伴交流 1 布置作業(yè) 從教材 習(xí)題 20 1 中選取 2 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí) 上一課時(shí)的教學(xué)主要是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的概念和求法以及內(nèi)涵進(jìn)行了探討 但在實(shí)際 生活中 還需要注意根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求加權(quán)平均數(shù)的情況 所以本課時(shí)第一個(gè)內(nèi)容是如何對(duì) 一般條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析 求出加權(quán)平均數(shù) 第二 個(gè)內(nèi)容主要探討的是如何用樣本平