高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)與定積分基礎(chǔ)訓(xùn)練題 新人教A選修2-2

1 導(dǎo)數(shù)與定積分基礎(chǔ)練習(xí)導(dǎo)數(shù)與定積分基礎(chǔ)練習(xí) 一 選擇題 1 設(shè)正弦函數(shù)y sinx在x 0 和x 附近的瞬時(shí)變化率為k1 k2 則k1 k2的大小關(guān)系為 2 A k1 k2 B k10 時(shí) 求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間 22 已知函數(shù)f x x3 ax2 b a b為實(shí)數(shù) 且a 1 在區(qū)間 1 1 上的最大值為 1 最小值為 2 3 2 1 求f x 的解析式 2 若函數(shù)g x f x mx在區(qū)間 2 2 上為減函數(shù) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 23 已知函數(shù)f x ln x 1 ax 1 當(dāng)x 0 時(shí) 函數(shù)f x 取得極大值 求實(shí)數(shù)a的值 2 若存在x 1 2 使不等式f x 2x成立 其中f x 為f x 的導(dǎo)函數(shù) 求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 3 求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間 24 已知函數(shù) a 0 1 討論的單調(diào)性 2 設(shè) a 3 求在區(qū)間 1 上值域 4 25 設(shè) xfy 是二次函數(shù) 方程 0 xf 有兩個(gè)相等的實(shí)根 且 22 xxf 1 求 xfy 的表達(dá)式 2 求 xfy 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積 3 若直線 tx 10 t 把 xfy 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分 求t的值 26 等差數(shù)列 an 中 公差為d 前n項(xiàng)的和為Sn 有如下性質(zhì) 1 通項(xiàng)an am n m d 2 若m n p q m n p q N N 則am an ap aq 3 若m n 2p 則am an 2ap 4 Sn S2n Sn S3n S2n構(gòu)成等差數(shù)列 請(qǐng)類比出等比數(shù)列的有關(guān)四條性質(zhì) 導(dǎo)數(shù)與定積分基礎(chǔ)練習(xí)導(dǎo)數(shù)與定積分基礎(chǔ)練習(xí) 答案答案 A B B A D D B A A A A D B A 15 c 6 16 0 17 3 18 T8 T4 T12 T8 19 Error f x x 定值為 6 3 x 20 y 13x 32 直線l的方程為y 13x 切點(diǎn)坐標(biāo)為 2 26 1 14 1 18 y 4x 18 或y 4x 14 21 a x 0 時(shí) f x lnx 2ax是增函數(shù) 1 2 1 2a 在x 時(shí) f x lnx 2ax是減函數(shù) 1 2a 22 f x x3 2x2 1 m 20 23 a 1 a 當(dāng)a 0 時(shí) 函數(shù)f x 遞增區(qū)間是 1 當(dāng)a 0 時(shí) 函數(shù)f x 遞增區(qū)間是 3 2 1 1 遞減區(qū)間是 1 1 a 1 a 5 24 綜上 當(dāng)02 2a 時(shí) f x在 0 0 及上都是增函數(shù) 當(dāng)2 2a 時(shí) f x在 22 88 22 aaaa 上是減函數(shù) 在 22 88 0 0 22 aaaa 及上都是增函數(shù) 又 1 0 2 23 20ffln 22 2 2 50f ee e 函數(shù) f x在 2 1 e 上的值域?yàn)?2 2 2 23 n2 5le e 25 f x x2 2x 1 s t 1 3 312 26 解 等比數(shù)列 an 中 公比為q 前n項(xiàng)和為Sn 則可以推出以下性質(zhì) 1 an amqn m 2 若m n p q m n p q N N 則