湖南省數(shù)學(xué)中考一模試卷（II）卷

第 1 頁(yè) 共 17 頁(yè) 湖南省數(shù)學(xué)中考一模試卷 湖南省數(shù)學(xué)中考一模試卷 IIII 卷 卷 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 3 分 靜靜家冰箱冷凍室的溫度為 4 調(diào)高 5 后的溫度為 A l B l C 9 D 9 2 3 分 某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量 在平均數(shù) 中位數(shù) 眾 數(shù)和方差等數(shù)個(gè)統(tǒng)計(jì)量中 該鞋廠最關(guān)注的是 A 平均數(shù) B 中位數(shù) C 眾數(shù) D 方差 3 3 分 今年百色市九年級(jí)參加中考人數(shù)約有 38900 人 數(shù)據(jù) 38900 用科學(xué)記數(shù)法 表示為 A 3 89 102 B 389 102 C 3 89 104 D 3 89 105 4 3 分 如圖 有四張不透明的卡片除正面的算式不同外 其余完全相同 將它們 背面朝上洗勻后 從中隨機(jī)抽取一張 則抽到得卡片上算式正確的概率是 第 2 頁(yè) 共 17 頁(yè) A B C D 1 5 3 分 關(guān)于函數(shù) y 2x 1 下列結(jié)論正確的是 A 圖象必經(jīng)過點(diǎn) 2 1 B y 隨 x 的增大而增大 C 當(dāng) x 時(shí) y 0 D 圖象不經(jīng)過第一象限 6 3 分 能說明命題 關(guān)于 x 的方程 x2 4x m 0 一定有實(shí)數(shù)根 是假命題的反例為 A m 1 B m 0 C m 4 D m 5 7 3 分 將一把直尺與一塊含 30 和 60 角的三角板 ABC 按如圖所示的位置放置 直尺的一邊恰好經(jīng)過點(diǎn) A 如果 CDE 50 那么 BAF 的度數(shù)為 第 3 頁(yè) 共 17 頁(yè) A 15 B 20 C 30 D 40 8 3 分 如圖 小明從 A 處出發(fā)沿北偏東 6 方向行走至 B 處 又沿北偏西 20 方向行走至 C 處 此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)一致 則方向的調(diào)整應(yīng)是 A 右轉(zhuǎn) 80 B 左轉(zhuǎn) 80 C 右轉(zhuǎn) 100 D 左轉(zhuǎn) 100 9 3 分 有一張矩形紙片 ABCD AB 2 5 AD 1 5 將紙片折疊 使 AD 邊落在 AB 邊 上 折痕為 AE 再將 AED 以 DE 為折痕向右折疊 AE 與 BC 交于點(diǎn) F 如圖 則 CF 的長(zhǎng) 為 第 4 頁(yè) 共 17 頁(yè) A 1 B 1 C D 10 3 分 如圖 AOB 60 OA OB 動(dòng)點(diǎn) C 從點(diǎn) O 出發(fā) 沿射線 OB 方向移動(dòng) 以 AC 為邊在右側(cè)作等邊 ACD 連接 BD 則 BD 所在直線與 OA 所在直線的位置關(guān)系是 A 平行 B 相交 C 垂直 D 平行 相交或垂直 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 8 8 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 題 共題 共 2424 分分 11 3 分 若二次根式 并可有意義 則 x 的取值范圍是 12 3 分 已知當(dāng) 時(shí) 代數(shù)式 的值為 5 那么當(dāng) 時(shí) 代數(shù)式 的值為 13 3 分 分解因式 m3 2m2 m 14 3 分 五邊形的內(nèi)角和是 15 3 分 如圖 的半徑為 5 點(diǎn) 在 上 點(diǎn) 在 內(nèi) 且 第 5 頁(yè) 共 17 頁(yè) 過點(diǎn) 作 的垂線交 于點(diǎn) 設(shè) 則 與 的函數(shù)表達(dá)式為 16 3 分 如圖 在 Rt ABC 中 B 90 A 45 BC 4 以 BC 為直徑的 O 與 AC 相交于點(diǎn) O 則陰影部分的面積為 17 3 分 如圖 ABC C 90 AC BC a 在 ABC 中截出一個(gè)正方形 A1B1C1D1 使點(diǎn) A1 D1 分別在 AC BC 邊上 邊 B1C1 在 AB 邊上 在 BC1D1 在截出 第二個(gè)正方形 A2B2C2D2 使點(diǎn) A2 D2 分別在 BC1 D1C1 邊上 邊 B2C2 在 BD1 邊上 依此方法作下去 則第 n 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 18 3 分 如圖 a 是長(zhǎng)方形紙帶 DEF 22 將紙帶沿 EF 折疊成圖 b 再沿 BF 折疊成圖 c 則圖 c 中的 CFE 的度數(shù)是 第 6 頁(yè) 共 17 頁(yè) 三 三 解答題 本大題共解答題 本大題共 1010 小題 共小題 共 7676 分 分 共共 1010 題 共題 共 7676 分分 19 5 分 計(jì)算 1 cos30 sin45 2 2cos45 20 5 分 解不等式組 21 6 分 先化簡(jiǎn) 其中的 x 選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入 求值 22 6 分 盒中有 x 個(gè)黑球和 y 個(gè)白球 這些球除顏色外無(wú)其他差別 若從盒中隨 機(jī)取一個(gè)球 它是黑球的概率是 若往盒中再放進(jìn) 1 個(gè)黑球 這時(shí)取得黑球的概率變 為 1 填空 x y 2 小王和小林利用 x 個(gè)黑球和 y 個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲 約定 從盒中隨機(jī)摸取一個(gè) 接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè) 若兩球顏色相同則小王勝 若顏色不同則小林勝 求 兩個(gè)人獲勝的概率各是多少 23 8 0 分 九年級(jí)一班為推選學(xué)生參加 中國(guó)古詩(shī)詞大會(huì)的海選活動(dòng)在班級(jí)內(nèi)舉 行一次選拔賽成績(jī)分為 A B C D 四個(gè)等級(jí) 并將收集到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅 不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列各題 第 7 頁(yè) 共 17 頁(yè) 1 求九年級(jí)一班共有多少人 2 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為 D 的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度 3 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 24 8 分 隨著紀(jì)錄片 穹頂之下 的播出 全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視 空氣凈化器的銷量也逐步增大 某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了 A B 兩種型號(hào)的空氣凈化器 已知一 臺(tái) A 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái) B 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多 300 元 用 7 500 元購(gòu)進(jìn) A 型空 氣凈化器和用 6 000 元購(gòu)進(jìn) B 型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同 1 求一臺(tái) A 型空氣凈化器和一臺(tái) B 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元 2 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查 當(dāng) B 型空氣凈化器的售價(jià)為 1800 元時(shí) 每天可賣出 4 臺(tái) 在此基 礎(chǔ)上 售價(jià)每降低 50 元 每天將多售出 1 臺(tái) 如果每天商場(chǎng)銷售 B 型空氣凈化器的利潤(rùn)為 3200 元 請(qǐng)問該商場(chǎng)應(yīng)將 B 型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元 3 已知 A 型空氣凈化器凈化能力為 340m3 h B 型空氣凈化器凈化能力為 240m3 h 某公司室內(nèi)辦公場(chǎng)地總面積為 600m2 室內(nèi)墻高 3 5m 受二胎政策影響 近期 孕婦數(shù)量激增 為保證胎兒健康成長(zhǎng) 該公司計(jì)劃購(gòu)買 15 臺(tái)空氣凈化器凈化空氣 每天花 費(fèi) 30 分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新 若不考慮空氣對(duì)流等因素 該公司至少要購(gòu)買 A 型空氣凈 化器多少臺(tái) 25 8 0 分 如圖 點(diǎn) O 是 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) O 與邊 AC 相切于點(diǎn) E 與邊 BC AB 分別相交于點(diǎn) D F 且 DE EF 1 求證 C 90 2 當(dāng) BC 3 sinA 時(shí) 求 AF 的長(zhǎng) 第 8 頁(yè) 共 17 頁(yè) 26 10 分 某數(shù)學(xué)小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中 研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí) 做了如 下探究 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 點(diǎn) D 為直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn) D 不與 B C 重合 以 AD 為邊在 AD 右側(cè)作正方形 ADEF 連接 CF 1 如圖 1 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí) BC 與 CF 的位置關(guān)系為 BC CD CF 之間的數(shù)量關(guān)系為 2 如圖 2 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 CB 的延長(zhǎng)線上時(shí) 結(jié)論 是否仍然成立 若成立 請(qǐng)給予證明 若不成立 請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明 3 如圖 3 將圖 2 中的 AB AC 改變成 AB kAC 正方形 ADEF 改成矩形 ADEF 且 AD kAF 其它條件不變 猜想線段 BD 與 CF 之間的關(guān)系 說明理由 27 10 0 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 直線 與 x 軸交于點(diǎn) A 第 9 頁(yè) 共 17 頁(yè) 與 y 軸交于點(diǎn) B 拋物線 經(jīng)過 A B 兩點(diǎn)且與 x 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) C 1 求該拋物線的解析式 2 若點(diǎn) D 為直線 AB 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 當(dāng) ABD 2 BAC 時(shí) 求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 3 已知 E F 分別是直線 AB 和拋物線上的動(dòng)點(diǎn) 當(dāng) B O E F 為頂點(diǎn)的四邊形是平行 四邊形時(shí) 直接寫出所有符合條件的 E 點(diǎn)的坐標(biāo) 28 10 0 分 如圖 在直角坐標(biāo)系中 BC AO 點(diǎn) A B 的坐標(biāo)分別為 5 0 2 6 點(diǎn) D 為 AB 上一點(diǎn) 且 BD 2AD 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn) D 交 BC 于點(diǎn) E 1 求雙曲線的解析式 2 求四邊形 ODBE 的面積 第 10 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案參考答案 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 8 8 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 題 共題 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 頁(yè) 共 17 頁(yè) 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答題 本大題共解答題 本大題共 1010 小題 共小題 共 7676 分 分 共共 1010 題 共題 共