北京課改版七年級下第七章觀察、猜想與證明單元測試題含答案

第 1 頁（共 6 頁） 第七章 觀察、猜想與證明 一、選擇題（共 10 小題；共 50 分） 1. 如圖，直線 ， 相交于點 ，若 等于 ，則 等于 ( ) A. B. C. D. 2. 用反證法證明 “ 是無理數(shù) ”時，應先假設 ( ) A. 是分數(shù) B. 是整數(shù) C. 是有理數(shù) D. 是實數(shù) 3. 下列語句是命題的有 ( )個 兩點之間線段最短； 不平行的兩條直線有一個交點； 與 的和等于 嗎 ? 對頂角不相等； 互補的兩個角不相等； 作線段 A. B. C. D. 4. 如圖所示，在 的內部有 條射線，則圖中角的個數(shù)為 ( ) A. B. C. D. 5. 以下命題的逆命題為真命題的是 ( ) A. 同旁內角互補，兩直線平行 B. 對頂角相等 C. 直角三角形沒有鈍角 D. 若 ，則 6. 如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線 ， 中的直線 上，如果 ，則 的度數(shù)是 ( ) A. B. C. D. 7. 如圖，已知直線 ， 相交于點 ， 平分 ，若 ，則 是 ( )A. B. C. D. 8. 用反證法證明命題：如果 ， ，那么 ，證明的第一個步驟是 ( ) A. 假設 B. 假設 C. 假設 和 不平行 D. 假設 和 不平行 第 2 頁（共 6 頁） 9. 下列正確敘述的個數(shù)是 ( ) 每個命題都有逆命題； 真命題的逆命題是真命題； 假命題的逆命題是真命題； 每個定理都有逆定理； 每個定理一定有逆命題； 命題 “ 若 ，那么 ”的逆命題是假命題 A. B. C. D. 10. 如圖所示， ， 分別是 和 的平分線，且 ，那么 與 的關系是 ( ) A. 可能平行也可能相交 B. 一定平行 C. 一定相交 D. 以上答案都不對 二、填空題（共 10 小題；共 50 分） 11. 在同一平面內，兩條直線的位置關系只有 和 兩種 12. 如圖，直線 ，點 ， ， 分別在直線 ， ， 上若 ， ，則 度 13. 命題 “若 ，則 ”的逆命題是 ，它是 命題（填 “真 ”或 “假 ”） 14. 將 “對頂角相等 ”改寫成 “如果 那么 ” 的形式為 15. 用反證法證明命題 “在一個三角形中，不能有兩個內角為鈍角 ”時，第一步應假設 16. 已知 ， 是 的平分線，則 度 17. 命題 “如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)能被 整除 ”的逆命題是 18. “直角都相等 ”的題設是 ，結論是 19. 命題 全等三角形的面積相等 的逆命題是 20. 下列說法正確的是 （寫出正確的序號） 三條直線兩兩相交有三個交點； 兩條直線相交不可能有兩個交點； 在同一平面內的三條直線的交點個數(shù)可能為 ， ， ， ； 同一平面內的 條直線兩兩相交，其中無三線共點，則可得 ( ) 個交點； 同一平面內的 條直線經(jīng)過同一點可得 ( ) 個角（平角除外） 三、解答題（共 6 小題；共 78 分） 21. 寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假性，如果是假命題，請舉出一個反例 （ 1） 如果三角形中有一個角是鈍角，那么另兩個角都是銳角 （ 2） 如果兩個角是銳角，那么這兩個角相等 22. 求證：兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行 23. 如圖所示， ， 是銳角， 平分 ， 平分 ，求 的度數(shù) 第 3 頁（共 6 頁） 24. 如圖所示， ， 相交于點 ， ， 問 與 平行嗎 ?為什么 ? 25. 如圖：點 是 的邊 上的一點，按下列要求畫圖并回答問題 （ 1） 過 點畫 的垂線，交 于點 ； （ 2） 過 點畫 的垂線，垂足為 ； （ 3） 比較線段 ， ， 的大小（請直接寫出結論）； （ 4） 請寫出第（ 3）小題圖中與 互余的角（不增添其它字母） 26. 寫出命題 “如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等 ”的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假若是假命題，請舉出反例 第 4 頁（共 6 頁） 答案 第一部分 1. A 2. C 3. D 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. B 第二部分 11. 相交；平行 12. 13. 若 ，則 ；假 14. 如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等 15. 在一個三角形中，可以有兩個內角為鈍角 16. 17. 如果一個數(shù)能被 整除，那么這個數(shù)是偶數(shù) 18. 兩個角是直角；這兩個角相等 19. 面積相等的兩個三角形全等 20. 第三部分 21. （ 1） 逆命題：如果一個三角形中有兩個角都是銳角，那么第三個角是鈍角 假命題，例如取 ， ， 則第三個角 ，第三個角是銳角而不是鈍角， 所以這個逆命題是假命題 （ 2） 逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角都是銳角 假命題，例如取 ， ， 則 ，但這兩個角都是鈍角， 所以這個逆命題是假命題 22. 已知：如圖， ， 與 ， 分別交于點 ， ， 平分 ， 平分 求證： 證明： ， 平分 ， 平分 ， ， 第 5 頁（共 6 頁） 23. 因為 平分 ，所以 因為 平分 ，所以 所以 ( )24. 理由如下： 因為 ， 交于點 ， 所以 又因為 ， ， 所以 所以 25. （ 1） 如圖： （ 2） 如圖： （ 3） （ 4） ， ， 與 互余的角是 與 26.