對(duì)數(shù)及其運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)及例題

1 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)及例題對(duì)數(shù)及其運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)及例題 1 定義 2 性質(zhì) 3 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 4 換底公式 5 對(duì)數(shù)的其他運(yùn)算性質(zhì) 6 常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù) 典型例題典型例題 類型一 對(duì)數(shù)的概念類型一 對(duì)數(shù)的概念 例 1 求下列各式中的取值范圍 x 1 2 3 2 log 5 x 1 log 2 x x 2 1 log 1 x x 類型二 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化及其應(yīng)用類型二 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化及其應(yīng)用 例 2 將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化 1 2 3 4 5 6 2 log 164 1 3 log 273 3 log3x 3 5125 1 1 2 2 2 1 9 3 類型三 利用對(duì)數(shù)恒等式化簡(jiǎn)求值類型三 利用對(duì)數(shù)恒等式化簡(jiǎn)求值 例 3 求值 7 1 log 5 7 類型四 積 商 冪的對(duì)數(shù)類型四 積 商 冪的對(duì)數(shù) 例例 4 4 表示下列各式zyx aaa log log log用 2 35 3 1 log 2 log 3 log 4 log aaaa xyxyx x y zyzz 2 例 5 已知 求 18 log 9 185 b a 36 log45 類型六 對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用類型六 對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用 例 6 求值 1 9 1 log 8 1 log 25 1 log32log 53264 2 7 lg142lglg7lg18 3 3 36log 4 3 log32 loglog 4 2 122 4 248125255 log 125log 25log 5 log8log4log 2 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算練習(xí)題對(duì)數(shù)及其運(yùn)算練習(xí)題 一 選擇題一 選擇題 1 a 0 化簡(jiǎn)得結(jié)果是 2 5 log 5 a A aB a2C a D a 2 log7 log3 log2x 0 則等于 2 1 x A B C D 3 1 32 1 22 1 33 1 3 等于 nn 1 lognn 1 A 1B 1C 2D 2 4 已知 那么用表示是 32 a 33 log 82log 6 3 A B C D 2a 52a 2 3 1 aa 2 3aa 5 則的值為 2log 2 loglog aaa MNMN N M A B 4 C 1 D 4 或 1 4 1 6 若 logm9 logn9n 1 B n m 1 C 0 n m 1 D 0 m n 1 7 若 1 x b a log bx c logax 則 a b c 的關(guān)系是 A a b c B a c b C c b a D c a b 8 在中 實(shí)數(shù) a 的范圍是 5 log 2 ab a A 或 B C 或D a 5a 225 a23 a35 a34 a 9 若 則等于 log log log 432 0 x x 1 2 A B C 8D 4 1 4 2 1 2 2 10 的值是 3 34 log A 16B 2C 3D 4 11 已知 則是 ba 4log3log 55 log2512 A B C D ab 2 1 ba ab 1 2 ab 12 已知 則 x 的值是 213 66 loglogx A B C 或D 或322 232 13 計(jì)算 5lg2lg35lg2lg 33 A 1B 3C 2D 0 14 已知 則的值為 23 8 3 4 x y logxy 2 A 3B 8C 4D log48 15 設(shè) a b c 都是正數(shù) 且 則 cba 643 A B C D 111 cab 221 cab 122 cab 212 cab 二 填空題 16 若 logax logby logc2 a b c均為不等于 1 的正數(shù) 且x 0 y 0 c 則 2 1 ab 4 xy 17 若 lg2 a lg3 b 則 log512 18 3a 2 則 log38 2log36 19 若 2 log 2 log 3 m n aa mn a 20 lg25 lg2lg50 lg2 2 21 若 則 x 若 則 y 1 12 log x log 2 8 y 22 若 且 則 a f xx log 3 1f a 2 23 已知 則 logloglog abc xxx 214 logabcx 24 23 4 2 9 2 3 23 2log log 三 解答題 25 2225221 22 lg lglg lg lg 26 若 lga lgb 是方程的兩個(gè)實(shí)根 求的值 0142 2 xx 2 lg lg b a ab 27 若 f x 1 log 3 g x 2log 2 試比較 f x 與 g x 的大小 xx 28 計(jì)算 log2125 log425 log8