平行線(xiàn)證明-三角形內(nèi)角和及外角提高題

第十二講平行線(xiàn)的證明 一 第十二講平行線(xiàn)的證明 一 V1 一 填空題一 填空題 1 1 在 在 ABC 中 中 C 2 2 A B 則 則 C 2 如圖 如圖 AB CD 直線(xiàn)直線(xiàn) EF 分別交分別交 AB CD 于于 E F EG 平分平分 BEF 若 若 1 72 則則 2 3 3 在 在 ABC 中 中 BAC 90 90 AD BC 于于 D 則 則 B 與與 DAC 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 4 寫(xiě)出 寫(xiě)出 同位角相等 兩直線(xiàn)平行同位角相等 兩直線(xiàn)平行 的題設(shè)為的題設(shè)為 結(jié)論為 結(jié)論為 5 5 如圖 已知 如圖 已知 AB CD BC DE 那么 那么 B D 第第 2 2 題題 6 6 如圖 如圖 1 1 27 27 2 2 95 95 3 3 38 38 則 則 4 4 7 7 如圖 寫(xiě)出兩個(gè)能推出直線(xiàn) 如圖 寫(xiě)出兩個(gè)能推出直線(xiàn) AB CD 的條件的條件 8 滿(mǎn)足一個(gè)外角等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的 滿(mǎn)足一個(gè)外角等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的 ABC 是是 二 二 選擇題選擇題 9 9 下列語(yǔ)句是命題的是 下列語(yǔ)句是命題的是 A A 延長(zhǎng)線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)段 AB B B 你吃過(guò)午飯了嗎 你吃過(guò)午飯了嗎 C C 直角都相等直角都相等 D D 連接連接 A A B B 兩點(diǎn)兩點(diǎn) 1010 如圖 已知 如圖 已知 1 1 2 2 180 180 3 3 75 75 那么那么 4 4 的度數(shù)是的度數(shù)是 A 75 A 75 B 45 B 45 C 105 C 105 D 135 D 135 1111 以下四個(gè)例子中以下四個(gè)例子中 不能作為反例說(shuō)明不能作為反例說(shuō)明 一個(gè)角的余角大于這個(gè)角一個(gè)角的余角大于這個(gè)角 是假命題是是假命題是 A A 設(shè)這個(gè)角是設(shè)這個(gè)角是 30 30 它的余角是 它的余角是 60 60 但 但 30 60 30 60 B B 設(shè)這個(gè)角是設(shè)這個(gè)角是 45 45 它的余角是 它的余角是 45 45 但 但 45 45 45 45 C C 設(shè)這個(gè)角是設(shè)這個(gè)角是 60 60 它的余角是 它的余角是 30 30 但 但 30 60 30 60 D D 設(shè)這個(gè)角是設(shè)這個(gè)角是 50 50 它的余角是 它的余角是 40 40 但 但 40 50 40 50 1212 若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差 則這個(gè)三角形是 若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差 則這個(gè)三角形是 A A 銳角三角形銳角三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 鈍角三角形鈍角三角形 D D 不能確定不能確定 1313 如圖 如圖 ABC 中 中 B 55 55 C 63 63 DE AB 則則 DEC 等于等于 A 63 B 118 C 55 D 62 14 三角形的一個(gè)外角是銳角 則此三角形的形狀是 三角形的一個(gè)外角是銳角 則此三角形的形狀是 A A 銳角三角形 銳角三角形 B B 鈍角三角形鈍角三角形 C C 直角三角形直角三角形 D D 無(wú)法確定 無(wú)法確定 15 如圖如圖 14 若 若 AB CD 則 則 A E D 之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是 A A E D 180 B A E D 180 C A E D 180 D A E D 270 C AB D E E C D B A 1 3 2 4 第5 題第 6 題 第 7 題 A B C D E F G 12 D A B C E 第 10 題 三 解答題 三 解答題 1 如圖 如圖 BE CD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) A DEA BCA 的平分線(xiàn)相交于的平分線(xiàn)相交于 F 1 1 探求 探求 F 與與 B D 有何等量關(guān)系 有何等量關(guān)系 2 2 當(dāng) 當(dāng) B D F 2 4 2 4 x 時(shí) 時(shí) x 為多少 為多少 2 2 我我們們知道 三角形一個(gè)外角等于與它不相知道 三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰鄰的兩個(gè)內(nèi)角的的兩個(gè)內(nèi)角的 和 和 請(qǐng)請(qǐng)利用利用這這條定理解決下列條定理解決下列問(wèn)題問(wèn)題 如 如圖圖 1 2 3 1 1 試說(shuō)試說(shuō)明明 BAC DEF 2 BAC 70 DFE 50 求 求 ABC的度數(shù) 的度數(shù) 3 如圖 如圖 DB 是是 ABC 的高 的高 AE 是角平分線(xiàn) 是角平分線(xiàn) BAE 26 求 求 BFE 的度數(shù) 的度數(shù) 4 如圖 如圖 1 ABC 中 中 AD 是角平分線(xiàn) 是角平分線(xiàn) AE BC 于點(diǎn)于點(diǎn) E 1 若 若 C 80 B 50 求 求 DAE 的度數(shù) 的度數(shù) 2 若 若 C B 試說(shuō)明 試說(shuō)明 DAE C B 3 如圖 如圖 2 若將點(diǎn) 若將點(diǎn) A 在在 AD 上移動(dòng)到上移動(dòng)到 A 處 處 A E BC 于點(diǎn)于點(diǎn) E 此時(shí) 此時(shí) DAE 變成變成 DA E 2 中的結(jié)論還正確嗎 為什么 中的結(jié)論還正確嗎 為什么 5 如圖 如圖 AD 為為 ABC 的中線(xiàn) 的中線(xiàn) BE 為三角形為三角形 ABD 中線(xiàn) 中線(xiàn) 1 ABE 15 BAD 35 求 求 BED 的度數(shù) 的度數(shù) 2 在 在 BED 中作中作 BD 邊上的高 邊上的高 3 若 若 ABC 的面積為的面積為 60 BD 5 則點(diǎn) 則點(diǎn) E 到到 BC 邊的距離為多少 邊的距離為多少 6 如圖 在 如圖 在 ABC 中 中 AD 平分平分 BAC P 為線(xiàn)段為線(xiàn)段 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) PE AD 交直線(xiàn)交直線(xiàn) BC 于點(diǎn)于點(diǎn) E 1 若 若 B 35 ACB 85 求 求 E 的度數(shù) 的度數(shù) 2 當(dāng) 當(dāng) P 點(diǎn)在線(xiàn)段點(diǎn)在線(xiàn)段 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí) 猜想上運(yùn)動(dòng)時(shí) 猜想 E 與與 B ACB 的數(shù)量關(guān)系 寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明 的數(shù)量關(guān)系 寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明 7 如圖如圖 1 ABC 中 中 A 50 點(diǎn) 點(diǎn) P 是是 ABC 與與 ACB 平分線(xiàn)的交點(diǎn) 平分線(xiàn)的交點(diǎn) 1 求 求 P 的度數(shù) 的度數(shù) 2 猜想 猜想 P 與與 A 有怎樣的大小關(guān)系 有怎樣的大小關(guān)系 3 若點(diǎn) 若點(diǎn) P 是是 CBD 與與 BCE 平分線(xiàn)的交點(diǎn) 平分線(xiàn)的交點(diǎn) P 與與 A 又有怎樣的大小關(guān)系 又有怎樣的大小關(guān)系 4 若點(diǎn) 若點(diǎn) P 是是 ABC 與與 ACF 平分線(xiàn)的交點(diǎn) 平分線(xiàn)的交點(diǎn) P 與與 A 又有怎樣的大小關(guān)系 又有怎樣的大小關(guān)系 2 3 4 小題只需寫(xiě)出結(jié)論 不需要證明 小題只需寫(xiě)出結(jié)論 不需要證明 8 如圖 如圖 A B 兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn) O 出發(fā) 點(diǎn)出發(fā) 點(diǎn) A 以每秒以每秒 x 個(gè)單位長(zhǎng)度沿個(gè)單位長(zhǎng)度沿 x 軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 點(diǎn) B 以每秒以每秒 y 個(gè)單位長(zhǎng)度沿個(gè)單位長(zhǎng)度沿 y 軸的正方向運(yùn)動(dòng) 軸的正方向運(yùn)動(dòng) 1 若 若 x 2y 5 2x y 0 試分別求出 試分別求出 1 秒鐘后秒鐘后 A B 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 2 設(shè) 設(shè) BAO 的鄰補(bǔ)角和的鄰補(bǔ)角和 ABO 的鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)的鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn) P 問(wèn) 點(diǎn)問(wèn) 點(diǎn) A B 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 P 的大小是否會(huì)發(fā)生變化 若不發(fā)生變化 請(qǐng)求出其值 若發(fā)生變化 的大小是否會(huì)發(fā)生變化 若不發(fā)生變化 請(qǐng)求出其值 若發(fā)生變化 請(qǐng)說(shuō)明理由 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 如圖 延長(zhǎng) 如圖 延長(zhǎng) BA 至至 E 在 在 ABO 的內(nèi)部作射線(xiàn)的內(nèi)部作射線(xiàn) BF 交交 x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) C 若 若 EAC FCA ABC 的平的平 分線(xiàn)相交于點(diǎn)分線(xiàn)相交于點(diǎn) G 過(guò)點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) G 作作 BE 的垂線(xiàn) 垂足為的垂線(xiàn) 垂足為 H 試問(wèn) 試問(wèn) AGH 和和 BGC 的大小關(guān)系如何