2016年5月海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)綜合性壓軸題含詳細(xì)解析_第1頁(yè)
2016年5月海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)綜合性壓軸題含詳細(xì)解析_第2頁(yè)
2016年5月海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)綜合性壓軸題含詳細(xì)解析_第3頁(yè)
2016年5月海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)綜合性壓軸題含詳細(xì)解析_第4頁(yè)
2016年5月海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)綜合性壓軸題含詳細(xì)解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2016年海南省??诰拍昙?jí)數(shù)學(xué) 綜合性壓軸題 (第 1題圖 ) 1 如圖 , 拋物線 y 12c 與 (0, 4), 與 x 軸交于點(diǎn) A, B, 且 2, 0) (1)求該拋物線的表達(dá)式 (2)若點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) E 交 , 連結(jié) 求 (3)若點(diǎn) 點(diǎn) 且 求 解: (1)把點(diǎn) C(0, 4), B(2, 0)的坐標(biāo)分別代入 y 12c 中 , 得 c 4,12 22 2b c 0, 解得b 1,c 4. 該拋物線的表達(dá)式為 y 12x 4. (2)令 y 0, 即 12x 4 0, 解得 4, 2, 點(diǎn) A( 4, 0), S 1212. 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (x, 0), 則 2 x. S (, 即 S (2 2, 化簡(jiǎn) , 得 S 13(2 x)2. S S S 12S 12 (2 x)4 13(2 x)2 1323x 83 13(x 1)2 3, 當(dāng) x 1 時(shí) , S . (3) 等腰三角形 , 可能有三種情形: ( )當(dāng) , 如解圖 所示 2, 45, 90, 點(diǎn) 2, 2) ,(第 1題圖解 ) ( )當(dāng) , 如解圖 所示 過(guò)點(diǎn) N 點(diǎn) N, 則點(diǎn) N 為 中點(diǎn) , 1, 3, 又 等腰直角三角形 , 3, 點(diǎn) 1, 3) ( )當(dāng) , 等腰直角三角形 , 點(diǎn) O 到 距離為 22 4 2 2, 即 的點(diǎn)與點(diǎn) O 之間的最小距離為 2 2. 2 2 2, 情況不存在 綜上所述 , 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 2, 2)或 ( 1, 3) (第 2題圖 ) 2 如圖 , 拋物線 y 12n與 , 與 , 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交 , 已知點(diǎn) A( 1, 0), C(0, 2) (1)求拋物線的表達(dá)式 (2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn) P, 使 以 腰的等腰三角形?如果存在 , 直接寫(xiě)出點(diǎn) 果不存在 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 (3)點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) E作 , 當(dāng)點(diǎn) 四邊形 出四邊形 的坐標(biāo) 解: (1) 拋物線 y 12n 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 1, 0), C(0, 2), 12 m n 0,n 2,解得m 32,n 2. 拋物線的表達(dá)式為 y 1232x 2. (2) y 1232x 2, y 12 x 322 258 , 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x 32. 32. 點(diǎn) C(0, 2), 2. 在 , 由勾股定理 , 得 52. 以 腰的等腰三角形 , 如解圖 , 分別以 C, D 為圓心 , 為半徑畫(huà)圓交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn) 作 x 軸于 H, 2, 4. 點(diǎn) 32, 4 , 32, 52 , 32, 52 . (第 2 題圖解 ) (3)當(dāng) y 0時(shí) , 0 1232x 2, 解得 1, 4, 點(diǎn) B(4, 0) 設(shè)直線 y b, 將 B, 得 2 b,0 4k b, 解得 k 12,b 2. 直線 y 12x 2. 如解圖 , 過(guò)點(diǎn) M , 設(shè)點(diǎn) E a, 12a 2 , 則 F a, 1232a 2 , 1232a 2 12a 2 122a(0 x 4) S 四邊形 S S S 121212 12 52 2 12 122a a 12 122a( 4 a) . 4a 52 (a 2)2 132 (0 x 4) a 2時(shí) , S 四邊形 S 最大 132, 此時(shí)點(diǎn) E(2, 1) (第 3題圖 ) 3 如圖所示 , 點(diǎn) 重合 , 點(diǎn)A在 點(diǎn) B在 已知 3, 使點(diǎn) 記為點(diǎn) D, E在 (1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中 , 求點(diǎn) (2)線段 (不與 A, 自點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s)(0 t 3), 過(guò)點(diǎn) M 點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) 點(diǎn) , 求四邊形 與時(shí)間 式 當(dāng) 大值是多少? (3)當(dāng) t(0 t 3)為何值時(shí) , A, D, 求出點(diǎn) 解: (1)根據(jù)題意 , 得 90, 3, 在 , 32 42 5, 設(shè) x, 在 , 根據(jù)勾股定理 , 得 即 22 (4 x)2, 解得 x 32, 點(diǎn) E 0, 32 . 在 , 32 322 3 52 . (2) 且 90, 四邊形 矩形 t1 t, 3 t. S 矩形 D (3 t), S 矩形 1232t 或 S 矩形 12(t 32)2 98, 當(dāng) t322 12 32時(shí) , S 最大 98. (3) 等腰 三角形有以下兩種情況: ( )當(dāng) , 點(diǎn) P 是 點(diǎn) , 32, t 32 1 32(s) 當(dāng) t 32時(shí) , A, D, M 三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形 , 過(guò)點(diǎn) M 作 F, 如解圖 , 32, 34, 3 32 32, 點(diǎn) M 32, 34 . ,(第 3題圖解 ) ( )當(dāng) 3 時(shí) , 33 52, 6 55 , t 6 55 1 6 55 (s) 當(dāng) t 6 55 s 時(shí) , A, D, 過(guò)點(diǎn) M 作 點(diǎn) . 6 55 , 3 55 , 3 6 55 , 點(diǎn) M 3 65 5, 35 5 . 4 如圖 , 在矩形 5, 203, 垂足是 是點(diǎn) 連結(jié) (第 4題圖 ) (1)求 (2)若將 設(shè)平移的距離為 m(平移距離指點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) B, 直接寫(xiě)出相應(yīng)的 (3)如圖 , 將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 (0 180 ), 記旋轉(zhuǎn)中的 A 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 , 設(shè) AF所在的直線與直線 于 點(diǎn) P, 與直線 于點(diǎn) , Q 兩點(diǎn) , 使 等腰 三角形?若存在 , 求出此時(shí) 長(zhǎng);若不存在 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 解: (1)在 , 5, 203 , 由勾股定理 , 得 52 2032 253 . S 1212 5 203253 4. 在 , 5, 4, 由勾股定理 , 得 3. (第 4題圖解 ) (2)設(shè)平移中的三角形為 ABF, 如解圖 所示 由對(duì)稱(chēng)點(diǎn)性質(zhì)可知 , 1 2. 由平移性質(zhì)可知 , A B , 4 5 1, B F 3. 當(dāng)點(diǎn) F落在 A B, 3 4, 3 1 2, BF 3, 即 m 3; 當(dāng)點(diǎn) F落在 A B , 6 2. 1 2, 5 1, 5 6. 又易知 AB B F B D BF 3, BD 253 3 163, 即 m 163 . (3)存在 理由如下: 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 , 等腰 種情形: 如解圖 所示 , 點(diǎn) 且 易知 2 2 Q. (第 4題圖解 ) 1 3 Q, 1 2, 3 Q, A Q AB 5, F Q FA AQ 4 5 9. 在 由勾股定理 , 得 F F92 32 3 10. (第 4題圖解 ) 3 10 253 . 如解圖 所示 , 點(diǎn) 且 易知 2 P. 1 2, 1 P, 則此時(shí)點(diǎn) A落在 3 2, 3 1, AQ, F Q FA AQ 4 在 中 , 由勾股定理 , 得 F 即 32 (4 解得 258 . 253 258 12524 . 如解圖 所示 , 點(diǎn) 且 易知 3 4. (第 4題圖解 ) 2 3 4 180 , 3 4, 4 90 12 2. 1 2, 4 90 12 1. A 4 90 12 1, A 180 A 1 90 12 1, A A A Q AB 5, F Q AQ AF 5 4 1. 在 由勾股定理 , 得 F F12 32 10, 253 10. 如解圖 所示 , 點(diǎn) 且 易知 2 3. (第 4題圖解 ) 1 2, 3 4, 2 3, 1 4, 5, 253 5 103 . 綜上所述 , 存在 4組符合條件的點(diǎn) P, Q, 使 其中 3 10 253, 12524, 253 10或 103 . 5 如圖所示 , 在平面直角坐標(biāo)系 拋物線 y 14(x m)2 14,與 , 連結(jié) 交 , 延長(zhǎng) , 使 連結(jié) 作 交于點(diǎn) E. (1)當(dāng) m 2時(shí) , 求點(diǎn) (2)求 (3) 設(shè)點(diǎn) x, y), 求 過(guò)點(diǎn) 與第 (3) 題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 P.當(dāng) 以 A, B, D, ,(第 5題圖 ) 解: (1)當(dāng) m 2 時(shí) , y 14(x 2)2 1, 把 x 0 代入 y 14(x 2)2 1, 得 y 2, 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0, 2) (2)延長(zhǎng) 交 y 軸于點(diǎn) F, 90, 點(diǎn) A(m, 14m), 點(diǎn) B(0, m), |m|, m ( 14m) 14 90 90, 即14m2|m| |m| 4. (3) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (m, 14m), 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (2m, 14m 4), x 2m, y 14m 4, y 14 12x 4, 所求函數(shù)的表達(dá)式為 y 11612x 4. 作 點(diǎn) Q, 則 ( )當(dāng)四邊形 平行四邊形時(shí) (如解 圖 ), 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 3m, 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 14m 4 14 12m 4, 把點(diǎn) P(3m, 12m 4)的坐標(biāo)代入 y 11612x 4, 得 12m 4 116 (3m)2 12 3m 4, 解得 m 0(此時(shí) A, B, D, P 在同一直線上 , 舍去 )或 m 8. ,圖 ) ,圖 ),(第 5題圖解 ) ( )當(dāng)四邊形 平行四邊形時(shí) (如解圖 ), 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m, 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 14m 4 14 m 4, 把點(diǎn) P(m, m 4)的坐標(biāo)代入 y 11612x 4, 得 m 4 11612m 4, 解得 m 0(此時(shí) A, B, D, P 在同一直線上 , 舍去 )或 m 8. 綜上所述 , m 的值為 8 或 8. 拓展提高 (第 6題圖 ) 6 如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 直線 l 平行 x 軸 , 交 y 軸于點(diǎn) A, 第一象限內(nèi)的點(diǎn) B在 連結(jié) 動(dòng)點(diǎn) 90 , . (1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) 重合時(shí) , 若點(diǎn) 2, 1), 求 長(zhǎng) (2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) 若點(diǎn) 的橫坐標(biāo)相等 , 求 (3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) P與 若 2求 解: (1) 點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合 , 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 (2, 1), 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 (2, 1) 長(zhǎng)為 2. (第 6題圖解 ) (2)過(guò)點(diǎn) M 垂足為 M, 過(guò)點(diǎn) N 垂足為 N, 如解圖 所示 點(diǎn) 的橫坐標(biāo)相等 , 90 , 45 . 90 , 45 . 90 . 90 . 90 . 90 在 1 1. (3) 若點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) M 垂足為 M, 過(guò)點(diǎn) N 垂足為 N, (第 6題圖解 ) , 如解圖 所示 12設(shè) x, 2 22x. 1212x. 52x. 90 , 24x. 90 , 15x. 90 , 四邊形 152 x. 152 x 52x 155 . 當(dāng)點(diǎn) 不合題意 若點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) M 垂足為 M, 過(guò)點(diǎn) N 垂足為 N, , 如解圖 所示 (第 6題圖解 ) 同理可得: 32x, 24x, 15x. 12152 x. 152 x 32x 153 . 綜上所述 , 55 或 153 . (第 7題圖 ) 7 如圖 , 正方形 A, 點(diǎn) 4, 4) 點(diǎn) 以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 運(yùn)動(dòng);點(diǎn) 同時(shí)出發(fā) , 以相同的速度沿 規(guī)定點(diǎn) 時(shí) , 點(diǎn) 連結(jié) 過(guò)點(diǎn) 與過(guò)點(diǎn) D, , 連結(jié) 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s) (1) _45 _, 點(diǎn) t, t)(用含 (2)當(dāng) (3)探索 長(zhǎng)是否隨時(shí)間 t 的變化而變化?若變化 , 說(shuō)明理由;若不變 , 試求這個(gè)定值 解: (1)由題意 , 得 1 t t, 四邊形 正方形 , 90 . 90 . 90 在 , 90, A 90 , 45 . t, t. 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (t, t) (2) 若 則 45 . 90 . 90 , 點(diǎn) E 與點(diǎn) D 重合 點(diǎn) Q 與點(diǎn) O 重合 與條件 “ y 軸 ” 矛盾 , 這種情況應(yīng)舍去 若 則 45 . 90 . 90 在 , E 點(diǎn) E 與點(diǎn) C 重合 (即 0) 點(diǎn) P 與點(diǎn) O 重合 (即 0) 點(diǎn) B( 4, 4), t 4. 若 在 , P L) t, t. 4 t. 90 , 2(4 t) (第 7題圖解 ) 延長(zhǎng) , 使得 連結(jié) 如解圖所示 在 90, 45 , 90 , 45 . 45 . 在 P t t 2t. 2(4 t) 2t. 解得 t 4 2 4. 當(dāng) 或 4 2 4時(shí) , (3)不變 同理于 (2) , 易得 4 4 8. 該定值為 8. 8 如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 矩形 在坐標(biāo)原點(diǎn) , 頂點(diǎn) A, 且 2, 1, 矩形對(duì)角線 , 過(guò)點(diǎn) A, , H. (1) 直接寫(xiě)出點(diǎn) 1, 12 ; 求證: (2)如圖 , 以 , 若直線 , 求直線 (3)在 (2)的結(jié)論下 , 梯形 P, 當(dāng) G, 求 ,(第 8題圖 ) 解: (1) 根據(jù)矩形的性質(zhì)和邊長(zhǎng)即可求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 1, 12 . 證明: 四邊形 矩形 , 在 , E (2)連結(jié) 延長(zhǎng)交 M, 如解圖 . 1 12 D 是 中點(diǎn) , 在 , E 2 1 1. 90, 四邊形 矩形 , O 于點(diǎn) D. O 于 F, 點(diǎn) E 1, 12 , 可設(shè) x, 12 在 , 有 即 (1 x)2 122 12 解得 x 13, 點(diǎn) H 13, 1 , 2 13 53. 又 點(diǎn) G 53, 0 , 設(shè)直線 表達(dá)式是 y b, 把點(diǎn) G, H 的坐標(biāo)代入 , 得 0 35k b, 且 1 13k b, 解得 k 34, b 54, 直線 函數(shù)表達(dá)式為 y 34x 54. (3)連結(jié) 如解圖 , 在 , C (第 8題圖解 ) 90, O 于 C, O 于 F, 分 在 , E 即 分 P 與 相切 , 圓心 P 必在 , 過(guò) P 作 垂足為 N, 則 設(shè)半徑為 r, 則 3 解得 r 14. P 的半徑是 14. 9 如圖 , 在平面 直角坐標(biāo)系中 , 已知點(diǎn) 4, 0), 且 4動(dòng)點(diǎn) , B, (第 9題圖 ) (1)求拋物線的表達(dá)式 (2)是否存在點(diǎn) P, 使得 存在 , 求出所有符合條件的點(diǎn) 不存 在 , 說(shuō)明理由 (3)過(guò)動(dòng)點(diǎn) , 交直線 , 過(guò)點(diǎn) D作 垂足為F, 連結(jié) 當(dāng)線段 求出點(diǎn) 解: (1)由點(diǎn) A(4, 0), 可知 4. 4 4, 1, 點(diǎn) C(0, 4), B( 1, 0) 設(shè)拋物線的表達(dá)式是 y x, 則a b c 0,16a 4b c 0,c 4,解得a 1,b 3,c y 3x 4. (2)存在 如解圖 . 第一種情況 , 當(dāng)以 C 為直角頂點(diǎn)時(shí) , 過(guò)點(diǎn) C 作 交拋物線于點(diǎn) 1作 垂足是 M. 90 , 90 . 90 , 45 , 設(shè)點(diǎn) P(m, 3m 4), 則 m 3m 4 4, 解得: 0(舍去 ), 2. 3m 4 6, 即點(diǎn) P(2, 6) 第二種情況 , 當(dāng)點(diǎn) A 為直角頂點(diǎn)時(shí) , 過(guò)點(diǎn) A 作 拋物線于點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) 垂足是 N, y 軸于點(diǎn) F. x 軸 45 , 45 , 45 , 設(shè)點(diǎn) P2(n, 3n 4), 則 n ( 3n 4) 4, 解得 2, 4(舍去 ), 3n 4 6, 則點(diǎn) 坐標(biāo)是 ( 2, 6) 綜上所述 , 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 (2, 6)或 ( 2, 6) (第 9 題圖解 ) (3)如解圖 , 連結(jié) 由題意可知 , 四邊形 則 根據(jù)垂線段最短 , 可得當(dāng) 即 由 (1)可知 , 在 4, 則 4 2, 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì) , 又 122, 點(diǎn) . 則 3x 4 2, 解得 x 3 172 , 當(dāng) 點(diǎn) 3 172 , 0 或 3 172 , 0 . 10 已知在平面直角坐標(biāo)系 以 P(1, 1)為圓心的 P與 和點(diǎn) N, 點(diǎn) 出發(fā) , 沿 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng) , 連結(jié) 過(guò)點(diǎn) , 設(shè)點(diǎn) t(s)(t 0) (第 10題圖 ) (1)若點(diǎn) E在 如圖所示 ), 求證: (2)在點(diǎn) 設(shè) a, b, 試用含 b. (3)作點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) F, 經(jīng)過(guò) M, 三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交 ,連結(jié) 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 , 是否存在某一時(shí)刻 , 使得以點(diǎn) Q, O, , M, 存在 , 請(qǐng)直接寫(xiě)出 不存在 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 (第 10題圖解 ) 解: (1)證明:如解圖 , 連結(jié) P 與 x 軸 , y 軸分別相切于點(diǎn) M 和點(diǎn) N, 且 90 , 且 90 . 90 在 , N (2) 當(dāng) t 1 時(shí) , 點(diǎn) E 在 y 軸的負(fù)半軸上 , 如解圖 , 由 (1)得 t, 1, b 1 t,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論