2014年廣東省中考數(shù)學模擬試題(2)[1].doc

2014年廣東省中考數(shù)學模擬試題（2） 數(shù) 學 試 卷說明：全卷共 4 頁，考試時間為 100 分鐘，滿分 120 分答案寫在答題卡上一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題3分，共30 分在每小題給出的4個選項中，有且只有一項是符合題目要求的） 15的相反數(shù)是 （ ）A5 B C D2下列的值中能使式子有意義的是（ ）A B C D 3吸煙有害健康據中央電視臺2012年5月30日報道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為600萬，數(shù)據600萬用科學記數(shù)法表示為（ ） A B C D4下列運算正確的是（ ）A B C D012A120B012C120D5不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）圖1A.B.C.D.6如圖1的幾何體的主視圖是（ ）7下列說法不正確的是（ ）A選舉中，人們通常最關心的數(shù)據是眾數(shù)B從1、2、3、4、5中隨機取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C某游藝活動的中獎率是60%，說明參加該活動10次就有6次會獲獎管理10%后勤20%教師70%圖2D數(shù)據3、5、4、1、2的中位數(shù)是38學校教職工一般由管理人員、后勤人員和專任教師三部分組成，圖2所示的扇形統(tǒng)計圖表示某校教職工人數(shù)的分布情況已知該校有14位后勤人員，則該校教職工總人數(shù)是（ ）A人 B人 C人 D人9若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為（ ）A20 B16 C12 D 1010用一張半徑為24cm的扇形紙片做一個如圖3所示的圓錐形小丑帽子側面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是（ ） 圖3A B C D二、填空題（本大題共6 小題，每小題 4 分，共24分）11反比例函數(shù)的圖象在第_ 象限圖412在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點B的坐標是_ 13方程的根是_ 圖5紅紅白白藍紅14如圖4，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE=_ 15圖5是一個被等分成6個扇形且可自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是_ 16如圖，觀察每一個圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個圖中黑色正六邊形有 個 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17計算：18先化簡，再求值：（a+b）（ab）+b（b2），其中a=，b=1CBA圖619如圖6，在RtABC中，C90（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的BC邊上的垂直平分線，與AB交于D點，與BC交于E點（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若AC6，AB10，連結CD，求DE，CD的長四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20某校九年級（2）班的師生步行到距離10千米的山區(qū)植樹，出發(fā)1.5小時后，李明同學騎自行車從學校按原路追趕隊伍，結果他們同時到達植樹地點如果李明同學騎車速度是隊伍步行速度的2.5倍（1）求騎車與步行的速度各是多少？（2）如果李明同學要提前10分鐘到達植樹地點，那么他騎車的速度應比原速度快多少？21如圖7，直線與雙曲線在第一象限內相交于點、，與軸相交于圖7點，點，點的橫坐標分別為，（1）試確定，的值；（2）求的長22如圖8，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40夾角，且CB5米 (1)求鋼纜CD的長度 (精確到0.1米) ；ADCBEF圖8(2)若AD2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且EAB120，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據：tan400.84， sin400.64， cos40)五、 解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如果方程（）的兩個根是，（1）求證：；（2）已知關于的方程求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（3）已知滿足,求的值24如圖9，在ABC中，AB = BC = 2，ABC = 120，將ABC繞點B順時針旋轉角時（090）得A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點。（1）如圖（1）觀察猜想，在旋轉過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）如圖（2），當=30時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求DE的長A BCA1C1DEFA BCA1C1DEF（1） （2）圖925如圖10，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動設運動時間BAPxCQOy圖10為t秒（1）用t的式子表示OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；（3）當OPQ與PAB和QPB相似時，拋物線經過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比數(shù)學科參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDACBDCBAB二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）題號111213141516答案二、四（2，3）100三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17、解：原式= -（4分） =1 -（5分）18、解：原式=a2b2+b22b=a22b -3分當a=，b=1時，原式=（）221=0 - -5分 19、解；（1）如圖 直線DE即為所求作的圖形。（痕跡2分，直線1分）-3分BCADE（2）連接CD，DE是BC的垂直平分線，C90，DEAC且BE=EC，DB=ADDE= -1分AB=10，CD是RtABC斜邊上的中線等于斜邊的一半，CD=5 -1分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、解：（1）設步行的速度為x千米/時，則騎車的速度是千米/時，-1分根據題意得 -3分解得， -4分檢驗都是原方程的解， -5分當x4時，2.5x10 答：隊伍步行的速度是每小時4千米，李明騎車的速度是每小時10千米-6分（2）由（1）可得李明騎車用時：（小時）， 若提前10分鐘，即用時小時 則騎車速度為：，12-102（千米/時） -7分答：如果李明提前10分鐘到達，那么騎車速度應比原速度每小時快2千米-8分21、解：(1)設點的坐標為 點在雙曲線上 -1分點的坐標為 -2分點，在直線上 -4分解得 -6分 (2)過作軸，垂足為在中， -8分22、解：(1)在R tBCD中，ADCBEF 6.7， -3分(2)在R tBCD中， BC5， BD5 tan4004.2. -4分 過E作AB的垂線，垂足為F，在R tAFE中，AE1.6，EAF180O120O60O，AF0.8 -6分FBAFADBD0.824.207米- -7分答：鋼纜CD的長度為6.7米，燈的頂端E距離地面7米. -8分五、 解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、解：（1）(1)證法1: ,. -2分,. -4分證法2: 的兩根為. ,即.（2）設關于的方程的兩根為，則有：，且由已知所求方程的兩根為-5分，。-6分所求方程為，即。-7分（3）滿足，是方程的兩根。 。-8分。-9分24、解：（1）EA1FC -1分證明如下： ABBC， AC由旋轉性質可知：AA1C1，ABA1BC1BABEC1BF120A1BC ABEC1BF -2分 BEBF BA1BEBCBF，即EA1FC -3分（2）四邊形BC1DA是菱形 -4分證明如下： ABC120，ABBC， A（180120）230 A1ABA130 A1C1AB同理ACBC1 四邊形BC1DA是平行四邊形 -5分又 ABBC1 BC1DA是菱形 -6分（3）過E作EGAB于點G AEBA30， G是AB的中點 AGBG1 -7分 EGAE2EG -8分 DEADAE-9分25、解：(1) CQt，OP=t，CO=8 OQ=8tSOPQ（0t8） -2分(2) S四邊形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ32 -4分四邊形OPBQ的面積為一個定值，且等于32 -5分（3）當OPQ與PAB和QPB相似時, QPB必須是一個直角三角形，依題意只能是QPB90又BQ與AO不平行 QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根據相似三角形的對應關系只能是OPQPBQABP -6分解得：t4 經檢驗：t4是方程的解且符合題意（從邊長關系和速度）此時P（，0）B（，