2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷整卷解讀報(bào)告.doc

2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷整卷解讀報(bào)告江蘇鹽城射陽(yáng)陳南中學(xué) 倉(cāng) 猛邳州市明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張漢學(xué)試卷展示一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上）1-2的相反數(shù)是A. 2 B. -2 C. D. 2. 計(jì)算的結(jié)果是A. B. C. D. 3. 如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 4. 下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5. 如圖，在55方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法，正確的是 A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移2格，再向右平移1格C. 先向下平移2格，再向右平移2格D. 先向下平移3格，再向右平移2格6. 某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288 商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差7. 如圖，給出下列四組條件：AB=DE,BC=EF,AC=DF；AB=DE, B=E,BC=EF；B=E,BC=EF, C=F；AB=DE, AC=DFB=E。其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組8. 下面是按規(guī)律排列的一列數(shù)： 第1個(gè)數(shù)：； 第2個(gè)數(shù)：； 第3個(gè)數(shù)：； 第n個(gè)數(shù)：. 那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 A. 第10個(gè)數(shù) B. 第11個(gè)數(shù) C. 第12個(gè)數(shù) D. 第13個(gè)數(shù)二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）9. 計(jì)算= 。10. 使有意義的取值范圍是 。11.江蘇省的面積為102600 ，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 。12.反比例函數(shù)的圖象在第 象限。13.某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7800元，計(jì)劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9100元。設(shè)人均年收入的平均鎮(zhèn)長(zhǎng)率為，則可列方程 。14. 若 。15. 如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，轉(zhuǎn)盤(pán)指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)的概率為P（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）（填“”“”或“”）。16. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB。若ABD=65，則ADC 。17. 已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1 cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧長(zhǎng)度之和為 cm（結(jié)果保留）18. 如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，DEF的面積為4 cm2,則梯形ABCD的面積為 cm2。三、解答題（本大題共有10小題，共96分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)答題，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）； （2） 20.某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第。為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門(mén)從該市的農(nóng)村、縣城、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）若該市九年級(jí)共有60000名學(xué)生參加測(cè)試，使估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)21.一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)氲母怕适嵌嗌伲?2.一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路。已知汽車在普通公路上行駛的速度為60 km/h，在高速路上行駛的速度為100 km/h，汽車從A地道B地一共行駛了2.2h。 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程。23. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形。（1）AD與BC有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：AEFD是矩形。24.如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A，二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上。（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)的關(guān)系式。 25.如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60方向且與A相距10km處?，F(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后蓋輪船行至點(diǎn)A正北方向的D處。（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）。（參考數(shù)據(jù)：，sin760.97, cos760.24, tan764.01）26.(1)觀察與發(fā)現(xiàn) 小明將三角形紙片ABC(ABAC)沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，使得AC落在AB邊上AD，展平紙片（如圖）再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到AEF（如圖）。小明認(rèn)為AEF 是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）實(shí)踐與運(yùn)用將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊。使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖）；再沿過(guò) 點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖）；在展平紙片（如圖）。求圖中的大小。ACDBFEG27.某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止到15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元。（銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，那一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫(xiě)出答案） 28.如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）。動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)C為圓心、個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的C與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB。當(dāng)C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；當(dāng)PAB為等腰三角形時(shí)，求的值。試題解讀和點(diǎn)評(píng)一、選擇題1. A 考點(diǎn)：相反數(shù)的感念.2. B 考點(diǎn)：冪的乘方的運(yùn)算法則.3. C 考點(diǎn)：考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算. 4B 考點(diǎn)：三視圖（左視圖）的定義。5. D 考點(diǎn)：平移的知識(shí).典型錯(cuò)解： 由于在考試過(guò)程中粗心的原因，或者是對(duì)平移的性質(zhì)不理解或沒(méi)有基本的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，本題往往會(huì)出現(xiàn)選擇C答案的錯(cuò)誤。6. B 考點(diǎn)：考查的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念及在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用。首先要知道商場(chǎng)經(jīng)理在這個(gè)“試銷一種新款襯衫”中最需要的是-“商場(chǎng)經(jīng)理要了解新款襯衫哪種型號(hào)最暢銷”，即是新款襯衫最暢銷的件數(shù)所在的型號(hào)，而在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的就是對(duì)“眾數(shù)”的理解。故選擇B. 7. C 考點(diǎn)：三角形全等的條件，在給出四組條件分別對(duì)應(yīng)學(xué)生熟悉的“SSS” “SAS” “ASA” “SSA”，而第四個(gè)條件顯然不能判定兩個(gè)三角形全等，故答案選C.8. A 考點(diǎn)：此題是一道規(guī)律探究題，學(xué)生可以從特殊到一般的去進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較，答案也可以得出。解題提示： 這樣做的缺點(diǎn)是費(fèi)時(shí)費(fèi)力；如果倒過(guò)來(lái)，從一般情況第n個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)（部分），再結(jié)合第1、2、3個(gè)數(shù)的規(guī)律，那么情況就會(huì)大不相同，問(wèn)題均化歸為，答案就不言而喻了。學(xué)生受項(xiàng)數(shù)的不斷增加而困擾，而又不注意去歸納、概括，進(jìn)而出現(xiàn)了思維上混亂，計(jì)算上的零亂，導(dǎo)致時(shí)間的流失，答案也就會(huì)拿不準(zhǔn)。9. 9考點(diǎn)：本題是考察數(shù)的運(yùn)算：有理數(shù)的乘方。正確答案為：。點(diǎn)評(píng)：對(duì)這個(gè)概念的理解是做對(duì)這道題的關(guān)鍵。值得注意的是，這道題的底數(shù)是-3，而不是3，防止出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。10. ?？键c(diǎn)：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的問(wèn)題。 因?yàn)槭嵌胃?，根?jù)二次根式的意義，得，所以。典型錯(cuò)解：對(duì)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的取值范圍必須清楚，否則可能出現(xiàn)，得出的錯(cuò)誤結(jié)論。11. 考點(diǎn)：本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法。將一個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成的形式。特別要注意n的取值規(guī)律。典型錯(cuò)解：本題易錯(cuò)點(diǎn)是在轉(zhuǎn)化為的形式時(shí)，對(duì)于指數(shù)n的取值會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤答案：；同時(shí)對(duì)于a的取值也可以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤答案：或者等多種情況。避免出現(xiàn)這樣的問(wèn)題最好的方法是做好后，把所得的數(shù)據(jù)再還原一下，看看是否可以得到原數(shù)。12. 二、四 考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。解題提示：因?yàn)閗=-10，所以此函數(shù)的圖像在第二、四象限。典型錯(cuò)解：學(xué)生容易對(duì)本題有掉以輕心的現(xiàn)象，把本題中的k=-1,看成了k=1,從而出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤，得到錯(cuò)誤的結(jié)論。13. 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用，本道填空題是課本題的改編。解題提示：由于題目中已經(jīng)設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x，所以2009年人均年收入為，在此基礎(chǔ)上，2010年人均年收入為，而2010年農(nóng)民人均年收入達(dá)到9100元。得方程為。典型錯(cuò)解：本題容易出現(xiàn)理解題意的錯(cuò)誤，從而列出一道一元一次方程：錯(cuò)誤的答案。14. 1考點(diǎn)：代數(shù)式求值，利用數(shù)學(xué)思想是整體求解思想。解題提示：因?yàn)?，所以。?也可以解出方程的解，代入求值，這樣做就需要做兩次，而且比較麻煩，對(duì)比上一種方法，顯然把看做一個(gè)整體非常有利于問(wèn)題的解決。典型錯(cuò)解：計(jì)算時(shí)忽略了符號(hào)，或?qū)κ阶拥淖冃尾皇炀殞?dǎo)致許多錯(cuò)誤；對(duì)整體求解的數(shù)學(xué)思想不熟悉，而被動(dòng)地直接求出的解，從而使計(jì)算更復(fù)雜。15. 考點(diǎn)：這是一個(gè)古典概型的概率題，轉(zhuǎn)盤(pán)是研究概率問(wèn)題的重要模型，也是生活中常見(jiàn)現(xiàn)象，學(xué)生只要仔細(xì)體會(huì)，就能夠解決這些問(wèn)題，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。解題提示：每轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針指到數(shù)字1，2，3，4，5的可能性相同，共5種情況，其中指向偶數(shù)有2種情況，奇數(shù)有3中情況，所以，答案填“”.典型錯(cuò)解：如：錯(cuò)誤理解題意：指針指到數(shù)字1，2，3，4，5的可能性一樣的，所以出現(xiàn)偶數(shù)和奇數(shù)的概率也是一樣的。 16. 25 考點(diǎn)：直徑所對(duì)的圓周角是直角。解題提示：本題和直線型又進(jìn)行了交叉，題目不難，屬于容易題范疇，但是可以用到的知識(shí)卻是必須掌握的：直徑所對(duì)的圓周角是直角，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）等，另外此題的入口也很寬，不同能力的學(xué)生可以從不同的角度入手解決問(wèn)題，從這個(gè)方面講，學(xué)生也可以經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，既可以鍛煉思維，更可以提煉知識(shí)。典型錯(cuò)解：本題容易得出錯(cuò)誤答案為65，混淆了圓周角的概念，把ABD和ADC當(dāng)成相等的圓周角考慮了。17. 2 考點(diǎn)分析：本題考查了弧長(zhǎng)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。解題指導(dǎo)：因?yàn)槭钦呅?，所以每個(gè)內(nèi)角可以計(jì)算出來(lái)為1200，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可以算出每段弧長(zhǎng)為，三段弧長(zhǎng)為，問(wèn)題得以解決。典型錯(cuò)解：本題最容易出現(xiàn)的問(wèn)題是：弧長(zhǎng)公式不熟悉和在計(jì)算上出現(xiàn)錯(cuò)誤。注意問(wèn)題：有整體觀念的同學(xué)可以從整體的角度來(lái)看，那么這三段弧長(zhǎng)就是一個(gè)半徑為1的圓的周長(zhǎng)，解決問(wèn)題不但容易而且優(yōu)美。值得一提的是要對(duì)弧長(zhǎng)公式和多邊形內(nèi)角和公式要熟練掌握，出錯(cuò)可能就會(huì)錯(cuò)在這個(gè)方面。18. 16 考點(diǎn)：特殊四邊形有關(guān)的知識(shí)。此題方法較多，屬于一道中檔題。解題提示：一般會(huì)這樣做：作出EF邊上的高，記作h，所以，而梯形的面積是.也可以借助中位線整體解決這個(gè)問(wèn)題。易錯(cuò)分析：這個(gè)問(wèn)題中由于告訴的是局部面積，求整體，學(xué)生一種是思路打不開(kāi)，不能相互聯(lián)系，一種是計(jì)算失誤，造成錯(cuò)誤，這個(gè)均需要平時(shí)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有較為扎實(shí)的理解和體悟。19（1）3.考點(diǎn)：絕對(duì)值、零次冪、非負(fù)數(shù)的二次根式.；解題提示：原式=21+2=3.典型錯(cuò)解：個(gè)別學(xué)生容易記錯(cuò)非零數(shù)的零次冪，誤寫(xiě)成0從而將結(jié)果計(jì)算為20+2=4（2）考點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)中常用的通分約分和分解因式。解題提示：首先括號(hào)內(nèi)的式子通過(guò)通分可化為而分子a2-1,可進(jìn)行因式分解為：（a+1）x（a-1）,a22a+1可進(jìn)行因式分解為(a1)2根據(jù)除以一個(gè)數(shù)，等于乘以他的倒數(shù)于是原式典型錯(cuò)解：本題兩次用到分解因式知識(shí)、通分和約分容易發(fā)生錯(cuò)誤。如：錯(cuò)誤把a(bǔ)2-1分解成（a-1）2，即：原式等情況，20考點(diǎn)：本題考查了統(tǒng)計(jì)圖表的簡(jiǎn)單知識(shí)，要求學(xué)生會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，和學(xué)生的熟練、準(zhǔn)確的計(jì)算能力;解題提示：（1）由于樣本數(shù)目（樣本容量）是確定的2000，根據(jù)所占比例不難求出農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市學(xué)生數(shù)分別為：2000 840%=800、2000 30%=600、2000 30%=600、所以第一個(gè)空為：80020024080=280；第二空為：600290132130=48；第三空為：60024013248=180；（2）所以抽取的學(xué)生中，成績(jī)不合格的人數(shù)共有，所以成績(jī)合格以上的人數(shù)為，此時(shí)樣本的平均數(shù)就為于是估計(jì)該市成績(jī)合格以上的人數(shù)為典型錯(cuò)解：學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)，看似簡(jiǎn)單的幾個(gè)空，出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤可能導(dǎo)致下面皆錯(cuò)，特別是用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)時(shí)，如果樣本平均數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤，則總體平均數(shù)不可能求對(duì)。如：樣本的平均數(shù)錯(cuò)誤的認(rèn)為是，則估計(jì)該市成績(jī)合格以上的人數(shù)為21. 考點(diǎn)：本題看似一個(gè)簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，其實(shí)從閱卷統(tǒng)計(jì)看是一個(gè)得分率較低的試題，抽樣統(tǒng)計(jì)平均得分僅為3.421分，究其原因由于本題考查學(xué)生，讀懂題意學(xué)會(huì)分類的解題思想.解題提示：用樹(shù)狀圖分析如下：（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女開(kāi)始第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)所有結(jié)果（1個(gè)男嬰，2個(gè)女?huà)耄┐穑撼霈F(xiàn)1個(gè)男嬰，2個(gè)女?huà)氲母怕适墙夥ㄌ接懀航夥ǘ?、枚舉法設(shè)三個(gè)產(chǎn)婦所生的孩子分別為:甲、乙、丙則枚舉所有可能的情況為：、甲（男）、乙（男）、丙（男）、甲（男）、乙（男）、丙（女）、甲（男）、乙（女）、丙（男）、甲（男）、乙（女）、丙（女）、甲（女）、乙（男）、丙（男）、甲（女）、乙（男）、丙（女）、甲（女）、乙（女）、丙（男）、甲（女）、乙（女）、丙（女）所以共有8種情況其中符合條件的有：、三種情況所以（1個(gè)男嬰，2個(gè)女?huà)耄┐穑撼霈F(xiàn)1個(gè)男嬰，2個(gè)女?huà)氲母怕适堑湫湾e(cuò)解：可是許多同學(xué)，沒(méi)有看清要求，感覺(jué)題目很簡(jiǎn)單，好像常做的相似題，于是就有了同學(xué)錯(cuò)誤的分析：、男、女、男 、男、男、女、女、女、男、女、男、女所以一男兩女的概率為；還有的同學(xué)僅分析了一部分感覺(jué)既然機(jī)會(huì)均等，又出現(xiàn)四種情況，所以直接得出結(jié)果為，也是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的易錯(cuò)點(diǎn)，其實(shí)這道問(wèn)題來(lái)源于課本。對(duì)于這類問(wèn)題，如果不從數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系去理解、去掌握，只能學(xué)的是數(shù)學(xué)的“形”而不是“神”，也就無(wú)從形成相應(yīng)數(shù)學(xué)的能力。22. 解：解法一：?jiǎn)栴}：普通公路和高速公路各為多少千米？解：設(shè)普通公路長(zhǎng)為km，高度公路長(zhǎng)為km根據(jù)題意，得解得答：普通公路長(zhǎng)為60km，高速公路長(zhǎng)為120km解法二： 問(wèn)題：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時(shí)？解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了h， 根據(jù)題意，得解得答：汽車在普通公路上行駛了1 h，高速公路上行駛了1.2 h解法探討：本題除了答案給出的兩種解法外，還有其他解法，例如：解法三：設(shè)普通公路長(zhǎng)為 km, 普通公路上行駛了y h，根據(jù)題意，得 ,解法四：設(shè)高速公路長(zhǎng)為km, 高速公路上行駛了h，根據(jù)題意，得,解法五：設(shè)普通公路長(zhǎng)為km, 高速公路上行駛了h，根據(jù)題意，得,解法六：設(shè)高速公路長(zhǎng)為km, 普通公路上行駛了y h，根據(jù)題意，得,解法七：設(shè)普通公路上行駛了x時(shí), 高速公路上行駛的時(shí)間比普通公路上行駛的時(shí)間多y h，根據(jù)題意，得,解法八：設(shè)高速公路上行駛了x時(shí), 高速公路上行駛的時(shí)間比普通公路上行駛的時(shí)間多y h，根據(jù)題意，得,解法九：設(shè)普通公路長(zhǎng)為km, 高速公路上行駛的時(shí)間比普通公路上行駛的時(shí)間多y h，根據(jù)題意，得,解法十：設(shè)高度公路長(zhǎng)為km, 高速公路上行駛的時(shí)間比普通公路上行駛的時(shí)間多y h，根據(jù)題意，得,解法十一：設(shè)普通公路上行駛了x時(shí), 高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y h，根據(jù)題意，得,解法十二：設(shè)高速公路上行駛了x時(shí), 高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y h，根據(jù)題意，得,解法十三：設(shè)高速公路上行駛的時(shí)間比普通公路上行駛的時(shí)間多x h，高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y km，根據(jù)題意，得,解法十四：設(shè)普通公路長(zhǎng)為 km, 高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y h，根據(jù)題意，得,解法十五：設(shè)高速公路長(zhǎng)為 km, 高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y h，根據(jù)題意，得由于本題的提法不同，解法也不同，以上解法僅供交流，有興趣的可以自己探討。23. 解答：（1）四邊形和四邊形都是平行四邊形. 四邊形是平行四邊形，從而得到AD=BE、AD=EF、AD=FC，所以AD等于BC，詳解如下：，四邊形和四邊形都是平行四邊形.又四邊形是平行四邊形，（2）證明：四邊形和四邊形都是平行四邊形，又四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形另解（2）：對(duì)于第二問(wèn)判定：四邊形是矩形，還容易讓人聯(lián)想到，用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形作為判定的條件，具體如下： 如上圖AB=DE AF=DC，當(dāng)AB=DC時(shí)就有DE=AF，又AD=EF DF=DF，ADFEFD，ADF =EFD。又ADBC，ADF +EFD= ADF =EFD= AEFD是矩形。典型錯(cuò)解：許多同學(xué)在第二問(wèn)的問(wèn)題上出現(xiàn)了一定的錯(cuò)誤理解，是由于受到圖形的思維定勢(shì)的影響，無(wú)法求出本題第二問(wèn)。處理該問(wèn)題的方法是根據(jù)題意重新作出草圖。xyO12321ABlC24. 考點(diǎn)：本題是一個(gè)比較常規(guī)的考題，考查二次函數(shù)解析式的求法及對(duì)稱點(diǎn)的求法，學(xué)生得分率較高，此題此時(shí)的出現(xiàn)，體現(xiàn)命題者力求試卷的平穩(wěn)，同時(shí)重在考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的理解、然后會(huì)用所學(xué)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。解題提示：詳解如下：解法一：可以用配方法講二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式即，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，也可以用公式x= -求出橫坐標(biāo)為1，將1直接代入式中的縱坐標(biāo)為-2，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；這一知識(shí)點(diǎn)求起來(lái)比較容易，因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)在二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，所以點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以解得所以二次函數(shù)的關(guān)系式為（1）解法二：第一問(wèn)也可以用公式x= 求的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為1，將1直接代入式中的縱坐標(biāo)為2，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；這一知識(shí)點(diǎn)求起來(lái)比較容易，函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，故可求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)O，所以另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)就為；(2)解答：由于二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)O及軸上的另一點(diǎn)C，故可以設(shè)成雙根式：二次函數(shù)的解析式為：y=ax(x-2)由題意四邊形是菱形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以代入可得a=-2的關(guān)系式為。以上解法僅供交流，有興趣的可以自己探討。25. 點(diǎn)評(píng)：本題以海上船只航海的方向及距離為背景來(lái)設(shè)置問(wèn)題，著重考查學(xué)生對(duì)解直角三角形應(yīng)用（航行問(wèn)題）的知識(shí)達(dá)成情況，考查學(xué)生善于學(xué)會(huì)分析題設(shè)中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)幾何模型和善于轉(zhuǎn)化使用題設(shè)中的每一個(gè)條件的能力水平本題屬于一個(gè)要求相對(duì)較高的問(wèn)題，我們首先要通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的“幾何模型”在本問(wèn)題中，無(wú)論是船只的動(dòng)態(tài)變化還是題設(shè)中給出的靜態(tài)圖示，都能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中直觀或隱含著的多個(gè)“直角三角形模型”、“平行線模型” 當(dāng)這些模型被發(fā)現(xiàn)后，剩下的問(wèn)題就是應(yīng)用模型解題的問(wèn)題了，方法自然就很明確，方向自然就很準(zhǔn)確考點(diǎn)：本題考查知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，即是對(duì)直角三角形模型的識(shí)別、銳角三角函數(shù)及解直角三角形掌握情況的綜合考查，也是對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)幾何模型運(yùn)用的考查解題提示：（1）設(shè)與交于點(diǎn)在中，（要記清特殊角的函數(shù)）求出OA是關(guān)鍵，又第一次解直角三角形可求出觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離具體為：在中，, （km）觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離為3km（2）在中，.在中，在中，（此時(shí)不可以近似的寫(xiě)成3.4過(guò)程計(jì)算時(shí)要注意），（km/h）答：該輪船航行的速度約為40.6 km/h解法探討：解法一是多個(gè)“直角三角形模型”的基本運(yùn)用（、及）筆者有以下不同的見(jiàn)解，僅供交流：解法二：通過(guò) “平行線（相似形）模型”與直角三角形模型”的結(jié)合運(yùn)用，來(lái)處理本題的第一問(wèn)。（1）如圖設(shè)與交于點(diǎn)北東CDBEAl6076圖O在中，又ADBE ，即，BE=3觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離為3km（2）同解法一（2）解法三：通過(guò)“平行線（平行四邊形）模型”與直角三角形模型”的結(jié)合運(yùn)用，來(lái)處理問(wèn)題。（1）如圖過(guò)點(diǎn)E作EFBA，交 DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形AFEB為平行四邊形，北東CDBEAl6076F圖OEF=AB=10在RtEDF中，DF= EF=10=5，AF=FDDA=52=3BE=AF=3觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離為3km（2）在RtEDF中，DE= EF=10=，在中，（km/h）答：該輪船航行的速度約為40.6 km/h點(diǎn)評(píng)：題目中用到的知識(shí)點(diǎn)較多，計(jì)算量較大，計(jì)算起來(lái)很容易出錯(cuò)，所以在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中有明確的要求，只要步驟正確數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法得當(dāng)，結(jié)果錯(cuò)誤則給出較高分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)了對(duì)考生仁文化關(guān)懷和用數(shù)學(xué)的思想。在兩次解直角三角形時(shí)，注意單位和計(jì)算的規(guī)范性、準(zhǔn)確性。26. 考點(diǎn)：本題考查學(xué)生對(duì)活動(dòng)的觀察、探究然后得出正確結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手操作，大膽探究、認(rèn)真推理、熟練的計(jì)算、準(zhǔn)確說(shuō)理表達(dá)的能力。解題提示：根據(jù)對(duì)稱性所以可得為等腰三角形具體過(guò)程如下（1）同意設(shè)與交于點(diǎn)由折疊知平分，所以又由折疊知，所以，所以所以，即為等腰三角形注意：學(xué)生在準(zhǔn)確表達(dá)時(shí)表述不準(zhǔn)確，很容易失分。（2）根據(jù)折疊知，四邊形是正方形，所以又由折疊知，所以從而點(diǎn)評(píng)：此時(shí)的計(jì)算時(shí)矩形折疊中線段長(zhǎng)、有關(guān)角度的大小求值類問(wèn)題中較為簡(jiǎn)單的一種，只要學(xué)生能理清等量關(guān)系，找到數(shù)量關(guān)系，則所有問(wèn)題迎刃而解，此題屬中檔難度的題。本題筆者認(rèn)為有一個(gè)商榷的地方：考查層次性問(wèn)題走低，初一的學(xué)生可以有80%左右的學(xué)生可以做出這個(gè)題目，屬于“命題的低效應(yīng)”現(xiàn)象，僅僅是筆者個(gè)人的看法，歡迎各位朋友討論。27. 解題提示：可根據(jù)圖象和題意得到線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即當(dāng)時(shí)，答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元體現(xiàn)了數(shù)行結(jié)合的思想；具體如下（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，銷售量為（萬(wàn)升）答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元（2）由于點(diǎn)的坐標(biāo)為，從13日到15日利潤(rùn)為（萬(wàn)元），所以銷售量為（萬(wàn)升），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法，設(shè)出設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，代入可得則解得線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為同理從15日到31日銷售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為（萬(wàn)元）本月銷售該油品的利潤(rùn)為（萬(wàn)元），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得所以線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（3）線段（最簡(jiǎn)潔的解法看“傾斜角”直線與x軸正半軸的夾角）也可以用算術(shù)和方程的思想解決此題，詳解如下：（2）根據(jù)題意，線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即把代入，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為截止到15日進(jìn)油時(shí)的庫(kù)存量為（萬(wàn)升）當(dāng)銷售量大于5萬(wàn)升時(shí)，即線段所對(duì)應(yīng)的銷售關(guān)系中，每升油的成本價(jià)（元）所以，線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為（3）線段點(diǎn)評(píng)：本題以汽車加油為背景，以學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景為背景，注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求學(xué)生通過(guò)相應(yīng)的語(yǔ)言信息和圖象信息，獲得解決問(wèn)題方法，因而培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行多方位多角度自主探索，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，從而展示了分析解決各種實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，已經(jīng)成為一種必然趨勢(shì)。設(shè)置體現(xiàn)了命題者，想考察學(xué)生一次函數(shù)的思想，也有許多同學(xué)用算術(shù)的方法解題更為簡(jiǎn)便。28.解題提示：動(dòng)點(diǎn)C從M點(diǎn)向左移動(dòng)，t秒鐘移動(dòng)的距離為t個(gè)單位，而M（5，0），所以O(shè)C的長(zhǎng)為5t,可得，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)，所以PD的長(zhǎng)為t,而在直角三角形ODE中，OD=3、OE=4可得DE=5可求出EDO的正弦值、余弦值分別為：、，過(guò)P點(diǎn)作PNx軸,垂足為N，由于PDNPDO,當(dāng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。故可求出（2）當(dāng)?shù)膱A心由點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，使點(diǎn)到點(diǎn)并隨繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作射線，垂足為，則由，OxyEPCDBQAMF得，則解得由，即，解得當(dāng)與射線有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為當(dāng)時(shí)，過(guò)作軸，垂足為，有，即解得當(dāng)時(shí)，有，解得當(dāng)時(shí)，有，即解得（不合題意，舍去）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，或，或，或考點(diǎn)：本題以動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)圓為載體，注重考查運(yùn)動(dòng)變化的觀念和分類討論的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生掌握?qǐng)A和函數(shù)的解題思想和要領(lǐng)，本題題型設(shè)置較好也很常規(guī)。但是由于沒(méi)有給出備用圖，影響學(xué)生的答題，因而抽樣顯示本題得分僅為2.85分，幾乎是1分或2分，0分居多！試卷綜合解讀與評(píng)析本份數(shù)學(xué)試卷，是江蘇省近十幾年來(lái)第一次全省統(tǒng)一考試。本份試卷知識(shí)與能力考查的比較全面，符合考綱要求，能夠依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，依托江蘇省內(nèi)的三個(gè)版本（蘇科版、華師大和人教版）教材，難易度適中，具有一定的區(qū)分度，沒(méi)有偏、難、怪題，有利于各層次學(xué)生的發(fā)揮。試題注重考查學(xué)生的“四基”和“四能”，既關(guān)注考查初中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，又關(guān)注考查進(jìn)入高中段學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。將“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度的考查有機(jī)融合，突出了對(duì)考生綜合素養(yǎng)、綜合能力的考查、試題在“新思想、新材料、新形式”的統(tǒng)領(lǐng)下，體現(xiàn)了公平性、時(shí)代性和科學(xué)性。試題特別注意加強(qiáng)與社會(huì)生活、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。增強(qiáng)問(wèn)題的真實(shí)性和情境性，重視考查學(xué)生在真實(shí)情境中收集、整合、運(yùn)用信息的能力，提出、研究、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。試卷創(chuàng)造性地使用已有的題型或積極探索嘗試新的題型，設(shè)計(jì)了一定量的背景新穎、設(shè)問(wèn)巧妙、形式活潑的開(kāi)放性、探究性、應(yīng)用性、實(shí)驗(yàn)操作性題目，例如第26題，體現(xiàn)了對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的導(dǎo)向. 試題還注意了控制題量與閱讀量，有效地減輕了學(xué)生在考試中的不必要負(fù)擔(dān)。主客觀試題的比例基本合理。試卷結(jié)構(gòu)總體狀況良好，具有較好的信度、效度、區(qū)分度。試題新穎下筆容易，但得高分不容易，個(gè)別題目有一定的難度但不至于全軍覆沒(méi)，許多試題源于課本，例如第1、2、3、4、5、6、7、9、10、12、13、14、24題；或者取材于學(xué)生所熟悉的生活場(chǎng)景略加改編，例如第11、13、15、20題，學(xué)生做起來(lái)感到很親切自然，既注意了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、核心知識(shí)、核心方法的考查，又關(guān)注學(xué)生后續(xù)發(fā)展，和用數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)，加強(qiáng)方程、函數(shù)、建模、轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合、整體思想、幾何問(wèn)題代數(shù)解法等多種思想方法的考查?？v觀試卷，主要有以下幾個(gè)突出特點(diǎn)：1 難易適中試題分三個(gè)部分，第一部分是細(xì)心填一填，第二部分是精心選一選，第三部分是認(rèn)真答一答，每個(gè)部分的試題排列都是易到難，開(kāi)始部分都著重于基本知識(shí)和基本技能的考查，每一部分最后一兩題明顯有一定的綜合性，如第8題、18題、27題、28題綜合性強(qiáng)，要求學(xué)生有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并有一定的解題技巧。這份試卷考查的結(jié)果，均分比較高，但也能拉開(kāi)學(xué)生之間的差距。2 題目背景涉及社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題全卷總分150分，其中約有45分的試題的背景來(lái)源于生活，如第6題，涉及社會(huì)生活問(wèn)題之一的購(gòu)物，第11題，涉及到江蘇省的地理面積；第13題涉及到2008熱點(diǎn)問(wèn)題國(guó)民經(jīng)濟(jì)，第20題考查的是江蘇省這次學(xué)業(yè)統(tǒng)一問(wèn)題；第21題涉及到我們生活中的人們關(guān)注的問(wèn)題男女比例問(wèn)題；第27題涉及生活中的人們關(guān)注的油價(jià)問(wèn)題等。3 試題有較強(qiáng)探究功能 從某種意義上講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)探究的過(guò)程，它包括，實(shí)際操作、觀察、猜想、測(cè)量以及驗(yàn)證、證明等重要過(guò)程。這套試題向?qū)W生充分提供了探究的平臺(tái)，如第22題，是一道開(kāi)放性性的命題，有15種不同的提法和解法，這些解法既有學(xué)生熟知常用的常規(guī)方法，也有思維新穎的奇思妙解，考查要求學(xué)生不僅會(huì)解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還要能自己提出問(wèn)題解決問(wèn)題，本題的設(shè)置在保持穩(wěn)定的同時(shí)，試卷力求創(chuàng)新，既考查了學(xué)生的基本