高二數(shù)學 第二模塊、結(jié)課考試模擬訓練（二）（文）知識精講 人教實驗A版必修2

用心 愛心 專心1 高二數(shù)學高二數(shù)學 第二模塊 結(jié)課考試模擬訓練 二 文 知識精講第二模塊 結(jié)課考試模擬訓練 二 文 知識精講 人人 教實驗教實驗 A 版必修版必修 2 本講教育信息本講教育信息 一 教學內(nèi)容 第二模塊 結(jié)課考試模擬訓練 二 二 重點 難點 1 考試時間 90 分鐘 2 考試難度 0 70 3 考試范圍 必修 2 模擬試題模擬試題 答題時間 90 分鐘 一 選擇 4 10 1 利用斜二測畫法得到 圓的直觀圖是圓 平行四邊形的直觀圖是平行四邊形 正方形的直觀圖是正方形 梯形的直觀圖是梯形 以上結(jié)論正確的是 A B C D 2 下圖是正方體的平面展開圖 則在這個正方體中 BM 與 ED 平行 CN 與 BE 是異面直線 CN 與 BM 成 60角 DM 與 BN 垂直 正確的選項是 A B C D 3 如果直線l將圓062 22 xyx平分 且不過第四象限 那么l的斜率的取值范 圍是 A 3 0 B 1 0 C 3 1 0 D 3 1 0 4 經(jīng)過直線0623 yx和0752 yx的交點 且在兩坐標軸上的截距相等的 直線方程是 A 01 yx B 01 yx C 01 yx或01 yx D 01 yx或043 yx 5 已知 表示平面 m n 表示直線 下列命題中正確的是 用心 愛心 專心2 A 若 m n 則nm B 若 nm 則nm C 若nmnm 則 a D 若 m n nm 則 a 6 方程0122 222 aaayaxyx表示圓 則a的取值范圍是 A 2 a B 0 3 2 a C 02 a D 3 2 2 a 7 下列四個命題中說法正確的是 A 經(jīng)過定點 P0 00 y x 的直線都可用方程 00 xxkyy 表示 B 經(jīng)過任意兩個不同點 P1 11 y x P2 22 y x 的直線都可用方程 121 xxyy 121 yyxx 表示 C 不經(jīng)過原點的直線都可以用方程1 b y a x 表示 D 經(jīng)過定點 A b 0 的直線都可以用方程kxy b 表示 8 如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為 45 腰和上底均為 1 的等腰 梯形那么原平面圖形的面積為 A 22 B 2 21 C 2 22 D 21 9 已知直線0 cbyax 0 ab 與圓1 22 yx相切 則三條邊長分別為a b c的三角形為 A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 不存在 10 在空間直線坐標系中 已知點 P zyx 關于下列敘述 P 關于x軸對稱點的坐標是 P1 zyx P 關于xOz的平面對稱點的坐標是 P2 zyx P 關于y軸對稱點的坐標是 P3 zyx P 關于原點對稱點的坐標是 P4 zyx 正確的個數(shù) A 3 B 2 C 1 D 0 二 填空 4 4 11 直線l與直線1 y和07 yx分別相交于 P Q 兩點 線段 PQ 的中點為 1 1 則直線l的斜率為 12 光線通過 A 4 2 經(jīng)直線072 yx反射后過 B 0 8 則反射光線所 在直線方程 13 圓柱軸截面是邊長為a的正方形 ABCD 從 A 到 C 沿圓柱側(cè)面上的最短距離為 14 某地一次強降雨 一高中生用自家塑料桶接雨水 水桶的上口直徑為cm32 底面直 徑為cm28 深度為cm34的圓臺形 接的水深為cm10 則該地降水量是 降水 量是平面上單位面積降水的深度 精確到cm1 0 三 解答題 用心 愛心 專心3 15 如圖 在正方體 1111 DCBAABCD 中 E 為 AB 中點 F 為 1 AA的中點 求證 1 E C D1 F 四點共面 2 CE FD1 DA 三線交于一點 16 已知直線l與點 A 3 3 和 B 5 2 的距離相等 且過兩直線 1 l 013 yx和 2 l 03 yx的交點 求直線l的方程 17 如圖 一個圓錐的底面半徑為cm2 高為cm6 在其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓 柱 1 試用x表示圓柱的側(cè)面積 2 當x為何值時 圓柱的側(cè)面積最大 18 已知一圓過 P 4 2 Q 3 1 兩點且在y軸上截得的線段長為34 求此 圓的方程 19 過 S 引三條不共面的射線 SA SB SC 使 BSC 90 60ASCASB 取 SA SB SC a 1 求證 SABC 2 求證 平面 ABC平面 SBC 3 求平面 ASC 與平面 BSC 所成二面角的正切值 20 已知圓 C 的圓心在直線03 yx 且過原點和 A 1 2 求圓的標準方程 用心 愛心 專心4 試題答案試題答案 一 1 B 2 C 3 A 4 D 5 C 6 D 7 B 8 A 9 B 10 C 二 11 3 2 12 08 yx 13 4 2 2 a 14 cm0 8 三 15 證明 1 分別連結(jié)EF BA1 CD1 E F 分別是 AB 和 1 AA的中點 EF A1B 且BAEF 1 2 1 又 BCCBDA 111 四邊形CBDA 11 是平行四邊形 11 CDBA EF CD1 平行的傳遞性 EF 與 1 CD可確定一個平面 E F D1 C 四點共面 2 1 2 1 CDEF 直線FD1和 CE 必相交 設CEFD 1 于 P FD1平面DDAA 11 FDP 1 P面DDAA 11 又 CE平面 ABCD ECP P平面 ABCD 平面 ABCD 平面ADDDAA 11 ADP CE D1F DA 三線交于一點 16 解 解方程組 03 013 yx yx 得交點 P 1 2 若l過點 P 且平行于直線 AB 時 2 1 AB k 由點斜式得l的方程為 1 2 1 2 xy 即052 yx 若l過 P 且過 AB 中點時 AB 中點為 4 2 5 由兩點式得l方程為 41 4 2 5 2 2 5 x y 即0116 yx 綜上所述 所求l的方程為 052 yx或0116 yx 用心 愛心 專心5 17 解 1 設圓柱底面半徑為rcm 由相似三角形 6 6 2 xr 3 6 cm x r 圓柱的側(cè)面積 3 6 22 xx xrS 側(cè) 圓柱側(cè)面積表示為xxS 4 3 2 2 側(cè) 2 由 1 式知 側(cè)面積的表達式為二次函數(shù) 當3 3 2 2 4 x時 二次函數(shù)有最大值 當cmx3 側(cè)面積有最大值 2 6 cm 18 解 設圓的方程為 2 x0 2 FEyDxy 1 將 P Q 點的坐標分別代入 1 得 3 103 2 2024 FED FED 令0 x 由 1 得0 2 FEyy 4 由已知34 21 yy 其中 21 yy 是方程 4 的兩根 21 2 21 2 21 4 yyyyyy 484 2 FE 5 解 2 3 5 組成的方程組 得 12 0 2 F E D 或 4 8 10 F E D 故所求圓的方程為0122 22 xyx或04810 22 yxyx 19 證明 1 取 BC 中點 H 等腰SBC 和等腰ABC 中 SHBC AHBC BC面ASH 又 SA面ASH SABC 2 由已知條件可得ACABSBSA 又 SH AH 分別為ABCSBC 的高 aAHSH 2 2 222 SASHAH SHAH 由 1 知BCAH AH面 SBC 又 AH面 ABC 面 ABC面SBC 3 解 取 SC 中點 M 連結(jié) MH 則AMH 為所求的二面角的平面角 又 AH MH 2 2 2 2 tan a a MH AH AMH 即所求二面角的正切值為2 20 解 圓過點 O 0 0 A 1 2 OA 的中點 D 的坐標為 1 2 1 直線 OA 的斜率2 OA k